2020届高考物理一轮复习第14单元机械振动与机械波听课正文.docx

机械振动与机械波高考热点统计要求2015年2016年2017年2018年高考基础要求及冷点统计单摆、周期公式、受迫振动和共振、机械波、横波和纵波、波速、波长和频率(周期)的关系34(1)34(1)34(2)34(1)简谐运动()简谐运动的公式和图像()实验:探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度简谐运动的公式和图像是基本要求;“探究单摆的运动”实验一般不单独出题.横波的图像34(2)34(2)34(1)34(2)34(1)34(1)34(1)34(2)34(1)34(1)波的干涉和衍射现象、多普勒效应34(1)考情分析1.本单元考查的热点有简谐运动的特点及图像、波的图像以及波长、波速、频率的关系,题型有选择、填空、计算等,难度中等偏下,波动与振动的综合,以计算题的形式考查的居多.2.对振动和波动部分,复习时应注意理解振动过程中回复力、位移、速度、加速度等各物理量的变化规律、振动与波动的关系及两个图像的物理意义,注意图像在空间和时间上的周期性.3.对本单元的实验,高考时直接考查的频率不高,但复习时不能忽略,要注意对实验原理、器材、步骤、数据处理方法、误差分析等的理解.第35讲机械振动用单摆测定重力加速度一、简谐运动1.简谐运动:质点的位移与时间的关系遵从函数的规律,其振动图像(x-t图像)是一条曲线.2.特征:回复力F=,x是振动质点相对位置的位移,可用该关系式判断一个振动是否为简谐运动.3.描述简谐运动的物理量(1)位移x:由位置指向质点所在位置的有向线段,是量.(2)振幅A:振动物体离开平衡位置的,是量,表示振动的强弱.(3)周期T:物体完成一次所需的时间.频率f:单位时间内完成全振动的.它们都是表示振动快慢的物理量,二者的关系为T=.4.简谐运动的位移表达式:x=.二、简谐运动的图像1.物理意义:表示振动质点的随变化的规律.2.图像特征:曲线.三、受迫振动1.受迫振动:系统在周期性作用下的振动.做受迫振动的系统,它的周期(或频率)等于的周期(或频率),而与系统的固有周期(或频率).2.共振:驱动力的频率系统的固有频率时,受迫振动的振幅最大.【辨别明理】(1)简谐运动平衡位置就是质点所受合力为零的位置.()(2)做简谐运动的质点先后通过同一点,回复力、速度、加速度、位移都是相同的.()(3)做简谐运动的质点,速度增大时,加速度可能增大.()(4)简谐运动的周期与振幅成正比.()(5)振幅等于振子运动轨迹的长度.()(6)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动.()(7)单摆的振动周期由振子的质量和摆角共同决定.()(8)物体做受迫振动时,其振动频率与固有频率有关.()(9)简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹.()考点一质点的振动规律1.简谐运动中路程(s)与振幅(A)的关系(1)质点在一个周期内通过的路程是振幅的4倍.(2)质点在半个周期内通过的路程是振幅的2倍.(3)质点在四分之一周期内通过的路程有三种情况:计时起点对应质点在三个特殊位置(两个最大位移处和一个平衡位置)时,s=A;计时起点对应质点在最大位移和平衡位置之间且向平衡位置运动时,sA;计时起点对应质点在最大位移和平衡位置之间且向最大位移处运动时,s”“”“0.20s.图36-1下列说法正确的是()A.波速为0.40m/sB.波长为0.08mC.x=0.08m的质点在t=0.70s时位于波谷D.x=0.08m的质点在t=0.12s时位于波谷E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s,则它在该介质中的波长为0.32m变式题(多选)图36-2一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速为4m/s.某时刻其波形如图36-2所示,下列说法正确的是()A.这列波的振幅为2cmB.这列波的周期为1sC.此时x=4m处质点沿y轴负方向运动D.此时x=4m处质点的加速度为0E.从此时开始5s后x=4m处的质点沿y轴负方向运动考向二振动图像和波动图像的综合应用振动图像波动图像研究对象一个振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容某一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图像物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图像信息(1)某一质点振动周期(2)某一质点振幅(3)某一质点在各时刻的位移(4)某一质点在各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度的方向(4)传播方向、振动方向的互判图像变化随时间推移,图像延续,但已有形状不变随时间推移,图像沿传播方向平移一个完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长例32018全国卷一列简谐横波在t=s时的波形图如图36-3甲所示,P、Q是介质中的两个质点,图乙是质点Q的振动图像.求:(1)波速及波的传播方向;(2)质点Q的平衡位置的x坐标.图36-3变式题(多选)图36-4甲为一列简谐横波在t=2s时刻的波形图,图乙为媒质中平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图像,P是平衡位置为x=2m的质点.下列说法正确的是()图36-4A.波速为0.5m/sB.波的传播方向沿x轴正方向C.02s时间内,P运动的路程为8cmD.02s时间内,P向y轴正方向运动E.当t=7s时,P恰好回到平衡位置要点总结解决振动图像与波动图像的综合问题的注意点:(1)分清振动图像与波动图像.(2)找准波动图像对应的时刻.(3)找准振动图像描述的质点.考点三机械波传播过程中的多解问题1.造成波动问题多解的主要因素(1)周期性:时间周期性:时间间隔t与周期T的关系不明确.空间周期性:波传播距离x与波长的关系不明确.(2)双向性:传播方向双向性:波的传播方向不确定.振动方向双向性:质点振动方向不确定.(3)波形的隐含性形成多解:在波动问题中,往往只给出完整波形的一部分,或给出几个特殊点,而其余信息均处于隐含状态.这样,波形就有多种情况,形成波动问题的多解性.2.解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法,即找出一个周期内满足条件的关系,若此关系为时间关系,则t=nT+t(n=0,1,2,);若此关系为距离关系,则x=n+x(n=0,1,2,).例42015全国卷甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,波速均为v=25cm/s.两列波在t=0时的波形曲线如图36-5所示.求:图36-5(1)t=0时,介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标;(2)从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点的时间.图36-6变式题1(多选)一列简谐横波沿直线传播,该直线上平衡位置相距9m的a、b两质点的振动图像如图36-6所示,则图36-7中描述该波的图像可能正确的是()图36-7变式题2如图36-8所示实线是一列简谐横波在t1=0时刻的波形,虚线是这列波在t2=0.5s时刻的波形,这列波的周期T满足:3Tt2-t14T.(1)若波速向右,波速多大?(2)若波速向左,波速多大?(3)若波速大小为74m/s,波速方向如何?图36-8考点四波的干涉、衍射、多普勒效应波的干涉现象中加强点、减弱点的两种判断方法(1)公式法:某质点的振动是加强还是减弱,取决于该点到两相干波源的距离之差r.当两相干波源振动步调一致时.若r=n(n=0,1,2,),则振动加强;若r=(2n+1)(n=0,1,2,),则振动减弱.当两相干波源振动步调相反时.若r=(2n+1)(n=0,1,2,),则振动加强;若r=n(n=0,1,2,),则振动减弱.(2)现象法:在某时刻波的干涉的波形图上,波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点,一定是加强点,而波峰与波谷的交点一定是减弱点,各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线,形成加强线和减弱线,两种线互相间隔,加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间.1.(波的衍射条件的应用)(多选)图36-9中S为在水面上振动的波源,M、N是水面上的两块挡块,其中M板固定,N板可以上下移动,两板中间有一狭缝,此时测得A处水没有振动,为使A处水也能发生振动,可采用的方法图36-9是()A.使波源的频率增大B.使波源的频率减小C.移动N使狭缝的间距增大D.移动N使狭缝的间距减小E.波沿直线传播,所以只要A、B的连线不被挡块挡住即可2.(波的干涉原理)两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇.图36-10中实线表示波峰,虚线表示波谷,c和f分别为a、e和b、d的中点.图36-10(1)在a、b、c、d、e、f六点中,振动加强的点是,振动减弱的点是.(2)若两振源S1和S2振幅相同,此时刻位移为零的点是.(3)画出此时刻a、c、e连线上,以a为起点的一列完整波形,标出e点.3.(波的多普勒效应的应用)(多选)如图36-11甲所示,男同学站立不动吹口哨,一位女同学坐在秋千上来回摆动,据图乙,下列关于女同学的感受的说法正确的是()图36-11A.女同学从A向B运动过程中,她感觉哨声音调变高B.女同学从E向D运动过程中,她感觉哨声音调变高C.女同学在点C向右运动时,她感觉哨声音调不变D.女同学在点C向左运动时,她感觉哨声音调变低E.女同学从B向D运动过程中,她感觉哨声音调变高完成课时作业(三十六)第十四单元机械振动与机械波第35讲机械振动用单摆测定重力加速度【教材知识梳理】一、1.正弦正弦2.-kx平衡3.(1)平衡矢(2)最大距离标(3)全振动次数4.Asin(t+)二、1.位移时间2.正弦(或余弦)三、1.驱动力驱动力无关2.等于辨别明理(1)()(2)()(3)()(4)()(5)()(6)()(7)()(8)()(9)()【考点互动探究】考点一1.ABE解析由关系式可知=rad/s,T=8s,A正确;将t=1s和t=3s代入关系式中求得两时刻位移相同,B正确;作出质点的振动图像如图所示,由图像可以看出,第1s末和第3s末的速度方向不同,C错误;由图像可知,第3s末至第4s末质点的位移方向与第4s末至第5s末质点的位移方向相反,而速度的方向相同,故D错误,E正确.2.0,所以图像为c,d=1.2cm.测量周期时,摆球摆动过程中悬点O处摆线的固定点出现松动,摆长略微变大,则摆长的测量值偏小,测得的重力加速度偏小.(2)根据简谐运动的图线知,单摆的周期T=2.0s.根据T=2得T2=l+,对比图线方程,可知图线的斜率k=4.04s2/m,解得g=9.76m/s2.第36讲机械波【教材知识梳理】一、机械振动有波源有介质受迫垂直平行二、1.相同2.波源4.f三、1.平衡位置位移2.平衡位置四、1.(1)位移的矢量和(2)增大减小频率2.(2)相差不多更小3.(2)相对运动(3)升高降低辨别明理(1)()(2)()(3)()(4)()(5)()(6)()(7)()(8)()(9)()(10)()【考点互动探究】考点一例1(1)133cm(2)125cm解析(1)由题意,O、P两点间的距离与波长之间满足OP=波速v与波长的关系为v=在t=5s的时间间隔内,波传播的路程为vt.由题意有vt=PQ+式中,PQ为P、Q间的距离.联立解得PQ=133cm(2)Q处的质点第一次处于波峰位置时,波源运动的时间为t1=t+T波源从平衡位置开始运动,每经过,波源运动的路程为A,由题给条件得t1=25故t1时间内,波源运动的路程为s=25A=125cm变式题1ABD解析由于没有能量损失,故P与波源的振幅相同,A正确;波在传播过程中周期不变,故B正确;介质中所有质点开始振动的方向都与波源的起振方向相同,故C错误;若P与波源距离s=vT,则质点P与波源之间的距离为一个波长,故质点P与波源的位移总是相同的,D正确.变式题2BDE解析波长=vT=0.8m,SQ=14.6m=18,当S处于平衡位置向上振动时,Q应处于波谷;SP=15.8m=19,当S处于平衡位置向上振动时,P应处于波峰;可见P、Q两质点运动的方向应始终相反,A、C错误,B、D、E正确.考点二例2ACE解析由图像可知,=0.16m,波向x轴正方向传播,则有nT+=0.20s,已知周期T0.20s,所以取n=0,可得T=0.4s,故波速v=0.40m/s,A正确,B错误;由图像可知,t=0时,x=0.08m处的质点位于平衡位置向y轴正方向振动,则t=0.70s=T时位于波谷,t=0.12s=0.3T时在平衡位置上方向波峰处运动,C正确,D错误;波从一种介质进入到另外一种介质,频率、周期均不变,所以=vT=0.32m,E正确.变式题ADE解析由波动图像知,波的振幅为2cm,选项A正确;波长=8m,周期T=s=2s,选项B错误;由于波沿x轴正方向传播,由波传播方向和质点振动方向的关系知,x=4m处质点此时向y轴正方向运动,选项C错误;此时x=4m处的质点处于平衡位置,其加速度为零,选项D正确.t=5s=T,则从此时开始5s后x=4m处的质点沿y轴负方向运动,选项E正确.例3(1)18cm/sx轴负方向(2)9cm解析(1)由图甲可以看出,该波的波长为=36cm由图乙可以看出,周期为T=2s波速为v=18cm/s由图乙知,当t=s时,Q点向上运动,结合图甲可得,波沿x轴负方向传播.(2)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ.由图甲知,x=0处y=-=Asin(-30),因此xP=3cm由图乙知,在t=0时Q点处于平衡位置,经t=s,其振动状态向x轴负方向传播至P点处,由此及式有xQ-xP=vt=6cm由式得,质点Q的平衡位置的x坐标为xQ=9cm变式题ACE解析由图甲读出波长=2m,由图乙读出周期T=4s,则v=0.5m/s,选项A正确;图甲是t=2s时的波形图,图乙是x=1.5m处质点的振动图像,该质点在t=2s时向下振动,所以波沿x轴负方向传播,选项B错误;在02s内质点P由波峰向波谷振动,通过的路程s=2A=8cm,选项C正确,选项D错误;t=7s时,质点P振动了个周期,所以此时质点P位置与t=T=3s时位置相同,即在平衡位置,选项E正确.考点三例4(1)x=(50+300n)cm,n=0,1,2,(2)0.1s解析(1)t=0时,在x=50cm处两列波的波峰相遇,该处质点偏离平衡位置的位移为16cm,两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16cm.从图线可以看出,甲、乙两列波的波长分别为1=50cm,2=60cm甲、乙两列波波峰的x坐标分别为x1=50+k11,k1=0,1,2,x2=50+k22,k2=0,1,2,联立可得,介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标为x=(50+300n)cm,n=0,1,2,(2)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为-16cm.t=0时,两波波谷间的x坐标之差为x=-式中,m1和m2均为整数.将波长代入,可得x=10(6m2-5m1)+5由于m1、m2均为整数,相向传播的波谷间的距离最小为x0=5cm从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点的时间为t=代入数值得t=0.1s变式题1AC解析t=0时刻,a点在波峰,b点在平衡位置,且向下振动.若波由a传到b,则a、b间距s=9m(n=0,1,2,),得=12m,m,m,;若波由b传到a,则a、b间距s=9m(n=0,1,2,),得=36m,m,4m,故A、C正确.变式题2(1)54m/s(2)58m/s(3)波向左传播解析(1)波向右传播时,传播距离x满足x=k+(k=0,1,2,3,)由t=知传播时间满足t=kT+T(k=0,1,2,3,)由于3Tt2-t14T因此k=3故t=3T+T由波形图知=8m波速v=54m/s(2)波向左传播时,传播距离x满足x=k+(k=0,1,2,3,)传播时间满足t=kT+T(k=0,1,2,3,)由3Tt2-t14T可知k=3故t=3T+T波速v=58m/s(3)波速大小为74m/s时,波在t时间内传播的距离为x=vt=740.5m=37m=(4+5)m所以波向左传播考点四1.BD解析使狭缝满足发生明显衍射现象的条件即可,即将狭缝变小或将波长变大,B、D正确.2.(1)a、c、eb、d、f(2)b、c、d、f(3)如图所示解析(1)a、e两点分别是波谷与波谷、波峰与波峰相交的点,故此两点为振动加强点;c点处在a、e连线上,且从运动的角度分析a点的振动形式恰沿该线传播,故c点是振动加强点;同理,b、d是振动减弱点,f也是振动减弱点.(2)因为S1、S2振幅相同,振动最强区的振幅为2A,最弱区的振幅为零,此时位移为零的点是b、c、d、f.(3)图中对应时刻a处在两波谷的交点上,即此时刻a在波谷,同理e在波峰,所以对应的波形如图所示.3.ADE解析根据多普勒效应,女同学荡秋千的过程中,只要她有向右的速度,即靠近声源,她都会感到哨声音调变高;反之,女同学向左运动时,她感到音调变低,选项A、D、E正确,B、C错误.1.(多选)2015海南卷一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图36-1所示,质点P的x坐标为3m.已知任意振动质点连续2次经过平衡位