2020版高考数学一轮复习专题2函数第15练函数模型及其应用理.docx

第15练 函数模型及其应用基础保分练1物价上涨是当前的主要话题，特别是菜价，我国某部门为尽快稳定菜价，提出四种绿色运输方案据预测，这四种方案均能在规定的时间T内完成预测的运输任务Q0，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如图所示，在这四种方案中，运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是_(填序号)2(2019南京模拟)某物体一天中的温度T()是关于时间t(时)的函数：T(t)t33t60，t0表示中午12：00，其后t取正值，则下午3时该物体的温度为_3将甲桶中的aL水缓慢注入空桶乙中，tmin后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线yaent.假设过5min后甲桶和乙桶的水量相等，若再过mmin甲桶中的水只有L，则m的值为_4某类产品按质量可分10个档次，生产最低档次(第1档次为最低档次，第10档次为最高档次)每件的利润为8元，如果产品每提高一个档次，那么利润增加2元，用同样的工时，最低档次产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件产品，则生产第_档次的产品，所获利润最大5我们知道，燕子每年秋天都要从北方飞往南方过冬，研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数v5log2，单位：m/s，其中O表示燕子的耗氧量，则当燕子静止时的耗氧量的单位个数和当一只燕子的耗氧量是80个单位时的飞行速度分别是_6某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润y(万元)与机器运转时间x(年数，xN*)的关系为yx218x25，则当每台机器运转_年时，年平均利润最大，最大值是_万元7已知某商品的生产成本C与产量q的函数关系式为C1004q，每件商品的价格p与产量q的函数关系式为p25q，则利润L最大时，产量q_.8在一次为期15天的大型运动会期间，每天主办方要安排专用大巴车接送运动员到各比赛场馆参赛，每辆大巴车可乘坐40人，已知第t日参加比赛的运动员人数M与t的关系是M(t)为了保证赛会期间运动员都能按时参赛，主办方应至少准备大巴车的数量是_9(2018无锡调研)某种商品进价为4元/件，当日均零售价为6元/件时，日均销售100件，当单价每增加1元时，日均销售量减少10件，试计算该商品在销售过程中，若每天固定成本为20元，则预计单价为_元/件时，利润最大10设某公司原有员工100人从事产品A的生产，平均每人每年创造产值t万元(t为正整数)公司决定从原有员工中分流x(0x0)，则鱼群年增长量的最大值是_6.如图，某机器人的运动轨道是边长为1米的正三角形ABC，开机后它从A点出发，沿轨道先逆时针运动再顺时针运动，每运动6米改变一次运动方向(假设按此方式无限运动下去)，运动过程中随时记录逆时针运动的总路程s1和顺时针运动的总路程s2，x为该机器人的“运动状态参数”，规定：逆时针运动时xs1，顺时针运动时xs2，机器人到A点的距离d与x满足函数关系df(x)，现有如下结论：f(x)的值域为0,1；f(x)是以3为周期的函数；f(x)是定义在R上的奇函数；f(x)在区间3，2上单调递增其中正确的有_(写出所有正确结论的序号)答案精析基础保分练12.783.54.9510个，15m/s6.587.848.10910解析设单价为6x，日均销售量为10010x，则日利润y(6x4)(10010x)2010x280x18010(x4)2340(0x10)所以当x4时，ymax340.即当单价为10元/件时，利润最大1016解析由题意，分流前每年创造的产值为100t万元，分流x人后，每年创造的产值为(100x)(11.2x%)t，则由解得00，所以当x时，ymax.6解析当x0,3时，点P作逆时针运动，分段如下：(1)当x0,1时，点P在AB上，f(x)x；(2)当x(1,2时，点P在BC上，在APB中运用余弦定理，可得f(x)，即f(x)；(3)当x(2,3时，点P在CA上，f(x)3x，又x3,0)时，点P作顺时针运动，函数求解方法同上，(1)当x1,0)时，点P在AC上，f(x)x；(2)当x2，1)时，点P在BC上，