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第6练 函数的单调性与最值基础保分练1函数f(x)的单调减区间是_2(2018连云港模拟)定义运算adbc，若函数f(x)在(，m)上单调递减，则实数m的取值范围是_3已知f(x)在(0，)上是减函数，则f(a2a1)与f的大小关系是_4设函数f(x)则满足f(x1)f(2x)的x的取值范围是_5(2018金山模拟)若函数f(x)loga|x1|在(，1)上单调递增，则f(a2)与f(3)的大小关系是_6已知函数f(x)对x1，x2R，且x1x2，满足0，并且f(x)的图象经过A(3,7)，B(1,1)，则不等式|f(x)4|f(x)的x的取值范围是_能力提升练1定义新运算：当ab时，aba；当ab时，abb2，则函数f(x)(1x)x(2x)，x2,2的最大值为_2定义域为R的函数f(x)满足f(x1)2f(x)，且当x(0,1时，f(x)x2x，则当x(2，1时，f(x)的最小值为_3(2018无锡调研)如果函数yf(x)在区间I上是增函数，且函数y在区间I上是减函数，那么称函数yf(x)是区间I上的“缓增函数”，区间I叫作“缓增区间”若函数f(x)x2x是区间I上的“缓增函数”，则“缓增区间”I为_4设f(x)是定义在R上的函数，满足条件yf(x1)是偶函数，当x1时，f(x)2x1，则f，f，f的大小关系是_(用“x1f(x2)x2f(x1)，则称f(x)为“H函数”给出下列函数：yx1；yx21；yex1；y其中“H函数”的序号是_答案精析基础保分练1(，42.(，53f(a2a1)f4.(1，)5.f(a2)f(3)6.(1,3)7.8.(，1691，)解析函数f(x)|x1|函数f(x)|x1|在区间a，)是增函数，当x1时，f(x)是增函数；当x0时，f(x)单调递增，故f(x)f(0)0，而当x0时，f(x)0，故若f(x22)f(x)，则x22x，且x220，解得x2或x.能力提升练162.31，解析因为函数f(x)x2x的对称轴为x1，所以函数yf(x)在区间1，)上是增函数又当x1时，x1，令g(x)x1(x1)，则g(x)，由g(x)0得1x，即函数x1在区间1，上单调递减，故“缓增区间”I为1，4fff解析f(x)是定义在实数集R上的函数，满足条件yf(x1)是偶函数，f(x1)的图象关于y轴对称，f(x)的图象关于直线x1对称，又当x1时，则f(x)2x1，作出函数f(x)的图象如图所示，观察图象，得f，f，f的大小关系是ffx1f(x2)x2f(x1)，(x1x2)f(x1)f(x2)0，x1x2，f(x1)f(x2)同号，即函数f(x)是单调递增函数，yx1是定义在R上的增函数，满足条件；yx21在(，0)上，函数单调递减，不满足条件；yex1是定义在R上的
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