专科数学模拟题 卷Ⅰ.docx

专科数学模拟题 卷一、 选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）由小于7的质数所组成的集合（ ）（A）， （B）（C）， （D）（2）设函数的定义域是区间，且，则函数的定义域是区间( ) （3）=（ ） （A）, （B）, （C）, （D）（4）如果，那么（A） （B）（C） （D）.（5）数列的一个通项公式（ ）（A） （B） （C） （D）.（6）过曲线 上一点的切线的斜率是（ ）（A） 1. （B） . （C） . （D）.（7）（ ）（A） . （B） . （C） . （D）.（8）已知, 那么（ ） （A） . （B）. （C） . （D）.（9）函数 的最大值是（ ）（A） 5. （B） -5. （C） . （D）.（10）已知中, 如果 , 那么得知满足（ ）（A）. （B）. （C） . （D）.（11）已知, , 则（ ）（A）. （B）. （C） . （D）.（12）直线和直线平行, 那么（ ） （A）, . （B）, . （C）, . （D）, .（13）圆与圆的位置关系是（ ）（A）内含. （B）相交. （C）相离. （D）相切.（14）在一次读书活动中, 一人要从 5本不同的科技书、7本不同的文艺书里任意选取一本书,那么不同的选法有（ ）（A）5种. （B）7种. （C）12种. （D）35种.（15）甲、乙两人各进行一次足球射门,甲击中目标的概率是0.5 , 乙击中目标的概率是0.8,那么两人都击中目标的概率是（ ）（A）0.4. （B）0.3. （C）0.6. （D）1.二、填空题。本题考查基本知识和基本运算. 每小题6分，共30分。把答案填在题中横线上。（16）抛物线顶点的坐标是_ .（17）函数的定义域为_ .（18）不等式的解集是_ .（19）已知直线和直线平行平行,则_ .（20）当时, =_ .三、本大题共4小题，共45分。解答应写出推理、演算步骤。（21）（本小题满分10分）已知求。（22）（本小题满分10分） 用3米长的绳索围一个三角形，怎样围可以使这个三角形的面积最大？（限用导数法）（23）（本小题满分12分）设等比数列的各项是正数且满足，求该数列的通项公式。（24）（本小题满分13分）从已知圆外一点向圆引两条切线，求不垂直于轴的圆的切线方程。专科数学模拟题 卷一、 选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合 ，则（A）， （B）（C）， （D）（2）函数的定义域是( ) （3）抛物线 （ ） 开口向上, 顶点为 . 开口向上, 顶点为. 开口向下, 顶点为 开口向下, 顶点为.（4）如果，那么（A） （B）（C） （D）可小于也可大于.（5）已知数列那么它的第10项的值等于（ ）（A） （B） （C）. （D）.（6）过曲线 上一点的切线的斜率是（ ）（A） 8. （B） . （C） . （D）.（7）（ ）（A） . （B） . （C） . （D）.（8）已知, 那么（ ） （A） . （B）. （C） . （D）.（9）函数 的最小值是（ ）（A） 3. （B） -3. （C） . （D）.（10）已知中, 如果 , 那么（ ）（A）. （B）. （C） . （D）.（11）已知, , 则（ ）（A）. （B）. （C） . （D）.（12）直线和直线平行, 那么（ ） （A）, . （B）, . （C）, . （D）, .（13）圆与圆的位置关系是（ ）（A）内含. （B）相交. （C）相离. （D）相切.（14）在一次选举活动中, 要从 7名男同学，5名女同学中任意选取一名主席,那么不同的选法有（ ）（A）5种. （B）7种. （C）12种. （D）35种.（15）甲、乙两人各进行一次射击,甲击中目标的概率是0.8, 乙击中目标的概率是0.6,那么两人都击中目标的概率是（ ）（A）0.4. （B）1.4. （C）0.48. （D）1.二、填空题。本题考查基本知识和基本运算. 每小题6分，共30分。把答案填在题中横线上。（16）抛物线顶点的坐标是_ .（17）函数的定义域为_ .（18）不等式的解集是_ .（19）已知直线和直线平行平行, 那么这两条平行线间的距离等于_ .（20）当时,的值是_ .三、本大题共4小题，共45分。解答应写出推理、演算步骤。（21）（本小题满分10分）已知求。（22）（本小题满分10分） 用4米长的绳索围一个矩形，怎样围可以使这个矩形的面积最大？（限用导数法）（23）（本小题满分12分）三个正数成等差数列，和为15，若将这三个数分别加上后，得到的三个数成等比数列，求这三个正数.（24）（本小题满分13分）从已知圆外一点向圆引两条切线，求不垂直于轴的圆的切线方程。专科数学模拟题 卷一、 选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合 ，则（A） （B）（C） （D）（2） （3）定义域为,且的函数是( ) （4）如果，那么（A） （B）可小于也可等于.（C） （D）可为任意实数.（5）已知等差数列首项为公差为那么该数列的通项公式为（ ）（A） （B）（C） （D）（6）函数 的导数是（ ） （A） . （B）. （C） . （D）（7）已知为圆的半径, 弧长为的圆弧所对的圆心角等于（ ） （A） . （B） . （C） . （D）（8）已知 , 则（ ） （A） . （B） . （C） . （D）.（9）函数 的最小值是（ ）（A） 5. （B） . （C）. （D）7.（10）已知中, , 那么（ ）（A）1:2:3. （B）3:2:1. （C）. （D）.（11）已知, 则=（ ）（A）. （B）. （C）. （D） 6.（12）直线, 与直线的位置关系是（ ）（A） 垂直. （B） 平行.（C）相交但不垂直. （D）不能确定,与的取值有关.（13）圆的圆心坐标和半径分别是（ ）（A）（2,3）,3. （B）（-2,3）, . （C）（2,-3）, 3. （D）（-2,3）, .（14） 从10 名理事中选出3名常务理事,共有可能的人选（ ）（A）120组. （B）240组. （C）600组. （D）720组.（15）任意抛掷三枚均匀硬币,恰有一枚正面朝上的概率是（ ）（A）. （B）. （C）. （D）.二、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中横线上。（16）_ . （17）不等式的解集是_ （18）抛物线顶点的坐标是_ .（19）已知经过点和点的直线的斜率是2，则 .（20）在平面直角坐标系中，则向量的坐标为 .三、本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出推理、演算步骤。（21）（本小题满分10分） 已知，计算（22）（本小题满分10分） 已知两个数的和等于，问甲乙两个数各为多少时它们的乘积最大？（限用导数法）（23）（本小题满分10分） 已知直线和直线平行，求与这两条直线距离相等的点的轨迹。（24）（本小题满分10分）已知等差数列的第项是10，第8项是22，求它的第10项.（25）（本小题满分10分） 已知函数的图象是以点为顶点的抛物线，并且这个图象经过点 求的值.并写出二次函数的表达式。专科数学模拟题 卷一、 选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）由平面直角坐标系中坐标轴上的点所组成的集合是（ ）（A）， （B）（C）， （D）（2）函数（A）0, （B） 4, （C） 2, （D） 1（3）函数的定义域为（ ） （A）, （B）, （C）, （D）（4）如果，那么（A） （B）（C） （D）可小于也可大于.（5）已知数列那么它的第5项的值等于（ ）（A） （B） （C）. （D）.（6）函数（ ）（A）没有极大值. （B）没有极小值. （C）极大值为. （D）极小值为.（7）（ ）（A） . （B） . （C） . （D）.（8）已知, 那么（ ） （A） . （B）. （C）. （D）.（9）函数 的最小值是（ ）（A） 2. （B） -2. （C） . （D）.（10）已知中, 如果 , 那么（ ）（A）. （B）. （C） . （D）.（11）已知, , 则,则=（ ）（A）. （B）. （C）. （D）.（12）已知点，则线段的垂直平分线的方程是（ ） （A）. （B）. （C）. （D）.（13）圆的圆心坐标和半径分别是（ ）（A）（2,3）,5. （B）（2,-3）, . （C）（-2,3）,5. （D）（-2,3）, （14）一个集合由8个不同的元素组成，这个集合中包含3个元素的子集有（ ）（A）56个. （B）256个. （C）336个. （D）512个.（15）阅览室里陈列了5科技本杂志和7本文艺杂志，一人从中任取一本阅读，那么他阅读文艺杂志的概率是（ ）（A）. （B）. （C）. （D）.二、填空题。本题考查基本知识和基本运算. 每小题6分，共30分。把答案填在题中横线上。（16）=_ .（17）抛物线的顶点坐标为_ .（18）不等式的解集是_ .（19）数列的第项那么_ .（20）过曲线上一点的切线方程是_ .三、本大题共4小题，共45分。解答应写出推理、演算步骤。（21）（本小题满分10分）已知中，求。（22）（本小题满分10分） 求点关于直线的对称点的坐标。（23）（本小题满分12分）成等差数列的三个正数，和为15，若将这三个数分别加上后，得到的三个数成等比数列，求这3个数.（24）（本小题满分13分）已知二次函数在时有最大值5，并且。求（）的解析式；（）当时的取值范围。专科数学模拟题 卷一、 选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）由平面直角坐标系中不在坐标轴上的点所组成的集合是（ ）（A）， （B）（C）， （D）（2）设（ ）（A）, （B）, （C）, （D） （3）函数的定义域为（ ） （A）, （B）, （C）, （D）（4）如果那么（A） （B）可大于也可等于0（C） （D）可为任意实数.（5）已知等差数列中，那么=（ ）（A）5 （B）10 （C）15. （D）20.（6）函数（ ）（A）没有极大值. （B）没有极小值. （C）极大值为3. （D）极小值为-3.（7）（ ）（A） . （B） . （C） . （D）.（8）已知,那么（ ） （A） . （B）. （C）. （D）.（9）函数 的最大值是（ ）（A） 5. （B） -5. （C） 7 . （D）-7.（10）已知中, （ ）（A）. （B）. （C） . （D）.（11）已知, , 且,则=（ ）（A）. （B）. （C）. （D）.（12）直线在轴上的截距是（ ） （A）. （B）. （C）. （D）.（13）与圆的圆心相同，并且经过点（-1，1）的圆的方程是（ ）（A）. （B）. （C）. （D） （14）一个集合由7个不同的元素组成，这个集合中包含3个元素的子集有（ ）（A）21个. （B）35个. （C）210个. （D）105个.（15）任选一个小于10的正整数，它恰好是3的整数倍的概率是（ ）（A）0.3. （B）. （C）. （D）.二、填空题。本题考查基本知识和基本运算. 每小题6分，共30分。把答案填在题中横线上。（16）=_ .（17）抛物线的开口方向为_ .（18）不等式的解集是_ .（19）已知等比数列的那么_ .（20）过曲线上一点的切线方程是_ .三、本大题共4小题，共45分。解答应写出推理、演算步骤。（21）（本小题满分10分）在中，已知，点分别在边上，为正三角形，记，如果，求的边长。（22）（本小题满分10分） 已知，计算。（23）（本小题满分12分）设等比数列的各项都是正数且满足，求该数列的通项公式.（24）（本小题满分13分）设，当时，当时，其最大值为，求的值。专科数学模拟题 卷一、 选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）由8的正因数所组成的集合是（ ）（A） （B） （C） （D）（2）函数的定义域是( ) （3）设，则当时，（ ） . . . .（4）如果，那么（A） （B）（C） （D）.（5）两个数的等差中项为，这两个数的差为，那么这两个数为（ ）（A） （B） （C） （D）.（6）函数在区间上的（ ）（A）最大值为13, 最小值为4. （B）最大值为5, 最小值为4.（C）最大值为13, 最小值为5. （D）最大值为最小值的3倍.（7）已知角的终边通过点，则（ ）（A） . （B） . （C） . （D）.（8）已知, 那么（ ） （A） . （B）. （C） . （D）.（9）在两角的变化过程中，若，则 的最小值是（ ）（A）. （B） . （C） . （D）.（10）在中, 已知, 那么