普陀区九年级数学期终调研试卷【2012学年】.docx

2012学年普陀区九年级数学期终调研试卷参考答案及评分说明一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1(D)； 2 (C)； 3(A)； 4(B)； 5(B)； 6(D)二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）716； 8()； 914； 10； 11； 12； 13； 14和； 154； 1612； 17210 ； 18三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.解：原式（4分） （4分） （2分）20. 解： （1分）（4分）画图正确4分（方法不限），结论1分21.（1）证明：AB=AD=25，1231 =2. (1分)ADBC，1=3.(1分)2=3. (1分)AEBD，AEB=C=90. (1分)ABEDBC. (1分)（2）解：AB=AD，又AEBD，BE=DE.BD=2BE.(1分)由ABEDBC，得. (1分)AB=AD=25，BC=32，.BE=20 (2分)=15 (1分)DE22解：过点C作CDAE，垂足为点D，此时轮船离小岛最近，BD即为所求(1分)由题意可知：A=21.3，AB=80海里，CBE=63.5(1分)在RtACD中，tanA=，(1分) ；(1分)同理：；(2分) ，(2分) 解得： (1分) (1分)2312345（1）证明：四边形ABCD是矩形， ABE=ECF=90(1分) AEEF，1+2=90 又1+3=90， 3=2， (1分) ABEECF (1分)（2）答：ABHECM(1分) 证明：BGAC，ABE=90， 4+BAG=5+BAG= 90 4=5(1分) 由（1）知，3=2，(1分) ABHECM(1分)（3）解：过点M作MRBC，垂足为R(1分) AB=BE=EC=2， ABBC=MRRC=12， (1分) 1=45，CR=2MR， 2=45，(1分) ER=MR， (1分) MR=，(1分)24. 解：（1）如图，过点B作BC轴，垂足为的点C(1分) AOB=120，BOC=60又OA=OB=4，点B的坐标为（2，）(2分)（2）抛物线过原点O和点A、B，可设抛物线的解析式为，(1分)将A（4，0），B（2，）代入，得 (2分)解得此抛物线的解析式为(2分)（3）存在(1分)解：如图，抛物线的对称轴是=2，直线=2与轴的交点为D，设点P的坐标为（2，y）若OB=OP，则22+|y|2=42，解得y=，当y=时，在RtPOD中，PDO=90，sinPOD=，POD=60POB=POD+AOB=60+120=180，即P、O、B三点在同一直线上y=不符合题意，舍去点P的坐标为（2，）(1分)若BO=BP，则42+|y+|2=42，解得y=点P的坐标为（2，）(1分)若PO=PB，则22+|y|2=42+|y+|2，解得y=点P的坐标为（2，）(1分)综上所述，符合条件的点P只有一个，其坐标为（2，）(1分)25. 解：（1） 3；60 (2分)（2）四边形 ABBC是矩形，BAC=90(1分)=CAC=BACBAC=9030=60(1分)在 RtAB B 中，ABB=90，BAB=60，ABB=30（1分）AB=2 AB，即（1分）（3）四边形ABBC是平行四边形，ACBB又BAC=36，=CAC=ACB=72 （1分）CAB=BAC=36 （1分）而B=B，ABCBBA （1分）ABBB=CBAB （1分）AB2=CBBB=CB（BC+CB） （1分）而 CB