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文档简介
圆锥的侧面积和全面积,各小组展示课前自制的圆锥模型,并由小组代表描述自己制作圆锥的过程,圆锥的表面是由一个曲面(扇形)和一个圆面围成的;那么怎样计算圆锥的侧面积呢?,请你欣赏,圆锥,根据你以前的所学,说说你对圆锥的一些认识。,我们的认识,圆锥的高,母线,我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA,SB 等叫做圆锥的母线,连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高,思考圆锥的母线和圆锥的高有那些性质?,由勾股定理得:,如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长, 表示圆锥的母线长,那么r,h, 之间有怎样的数量关系呢?,r2+h2= 2,圆锥的侧面展开图是扇形,R,母线的长=其侧面展开图扇形的半径,底面周长=侧面展开图扇形的弧长,圆锥的侧面展开图是什么图形?,根据扇形与圆锥之间的关系填空:,是一个扇形,这个扇形的半径(R)为,圆锥的母线长,扇形的弧长(L)为,圆锥底面圆的周长。,如图,设圆锥的母线长为 ,底面半径为r,复习抢答,圆的面积:,扇形的面积:,扇形的圆心角度:,圆的周长:,圆锥的侧面积公式的推导,圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积,( 表示圆锥底面的半径, 表示圆锥的母线长 表示扇形的弧长, 表示扇形的半径。即:,圆锥侧面积公式的运用,例1、已知一个圆锥的高为6cm,半径为8cm,则这个圆锥的母长为_,例2、圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为50cm,高为30cm,求这个烟囱帽的面积( 保留),解:因为:l=50,h=30,所以:r=,所以: S侧=rl=4050=2000(cm2),答:烟囱帽的面积约为2000cm2。,例3、已知一个圆锥的底面半径为40cm,母线长为50cm,则这个圆锥的侧面积为_,全面积为_,本节课我们有什么收获? 1.回忆弧长公式及扇形面积公式; 2.圆锥的侧面展开图的形状; 3.圆锥的侧面积计算公式及探索过程; 4.圆锥的全面积的计算; 5.圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积。 圆锥的基本特征是: 圆锥的高通过底面的圆心,并且垂直于底面; 圆锥的母线长都相等; 经过圆锥的高的平面被圆锥截得的图形是等腰三角形; 圆锥的侧面展开图是半径等于母线长,弧长等于圆锥底面周长的扇形。,作业,1.课本P191 习题A组的1、2、4、5; 2完成对应练习册。,比一比,看谁做得快,1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求
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