2017年春八年级数学下册18.2.1第1课时矩形的性质学案新人教版.docx

182特殊的平行四边形182.1矩形第1课时矩形的性质【学习目标】1掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系2掌握矩形的性质及其推论，会进行有关的计算与证明【学习重点】矩形的性质及其推论【学习难点】矩形性质的灵活应用情景导入生成问题旧知回顾：1平行四边形的性质：对角相等，对边相等且平行，对角线互相平分2平行四边形的判定方法：两组对边分别平行，两组对角分别相等，一组对边平行且相等，对角线互相平分3猜想：有一个角是直角的平行四边形是矩形自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P52，完成下面的内容：1有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2在ABCD中，若AB，则四边形ABCD是矩形3矩形的四个角都是直角4矩形的对角线相等且互相平分【合作探究】1在矩形ABCD中，O是BC的中点，AOD90，矩形ABCD的周长为24 cm，则AB长为(D)A1 cm B2 cm C2.5 cm D4 cm2如图，矩形ABCD的对角线的交点为O，EF过点O且分别交AB，CD于点E、F，则图中阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的(B)A. B.C. D.【自主探究】如图，在矩形ABCD中，以顶点B为圆心，边BC长为半径作弧，交AD边于点E，连接BE，过C点作CFBE于点F，求证：BFAE.证明：在矩形ABCD中，ADBC，A90，AEBFBC.CFBE，BFCA90，由作图可知，BCBE.在BFC和EAB中，BFCEAB(AAS)，BFAE.【合作探究】如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边BC，AB上的点，且EFED，EFED.求证：AE平分BAD.证明：四边形ABCD是矩形，BCBAD90，ABCD，BEFBFE90.EFED，BEFCED90.BFECED，BEFEDC.在EBF与DCE中，EBFDCE(ASA)BECD.BEAB，BAEBEA45，EAD45，BAEEAD，AE平分BAD.【自主探究】阅读教材P53，完成下面的内容：.1直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半2在RtABC中，ABC90，AC10 cm，点D为AC的中点，则BD5 cm.【合作探究】如图，在ABC中，AD是高，E，F分别是AB，AC的中点(1)若AB10，AC8，求四边形AEDF的周长；(2)求证：EF垂直平分AD.解：(1)AD是ABC的高，E，F分别是AB，AC的中点，DEAEAB105，DFAFAC84，四边形AEDF的周长AEDEDFAF554418；(2)DEAE，DFAF，E，F在线段AD的垂直平分线上，EF垂直平分AD.交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主研究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑2各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一矩形的性质知识模块二矩形性质的应用知识模块三直角三角形斜边上的中线的性质检测反馈达成目标【当堂检测】1在矩形ABCD的边AB上有一点E，且CEDE，若AB2AD，则ADE等于(A)A45 B30 C60 D752如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使得点C落在边AB上的点H处，点D落在点G处，若AHG40，则GEF的度数为(B)A100 B110C120 D1353在RtA