安徽铜陵高中数学第二章圆锥曲线与方程椭圆的简单几何性质学案无解答.docx

椭圆的简单几何性质1 展示课（时段： 正课 时间： 40分钟（自研）+60分钟（展示） ）学习主题： 1、能根据椭圆的标准方程推导出椭圆的简单几何性质 2、理解椭圆离心率对椭圆扁平程度的影响 【主题定向五环导学展示反馈】 课堂 结构课程结构自研自探合作探究展示表现总结归纳自 学 指 导（ 内容学法 ）互 动 策 略（内容形式）展 示 主 题（内容方式）随 堂 笔 记（成果记录同步演练 ）概念认知例题导析前面我们学习了椭圆的标准方法，类比圆，那么椭圆有哪些基本性质呢？主题二：概念认知（文）选1-1的第37-40页（理）选2-1的第43-46页【学法指导】认真自研书本椭圆的几何性质，并回答下列问题，请将你的思考结果记于右侧的随堂笔记中.（1） 观察椭圆 的形状，你能从这个图中看出变量x,y的取值范围吗？它是对称图形吗？若是请说说它的对称中心与对称轴.（2） 图中椭圆与两个坐标轴有哪几个交点？请你根据椭圆的方程得出椭圆与x轴，y轴交点的坐标，同时指出椭圆长轴与短轴的定义及其表示它们长度的量.（3） 椭圆的离心率指什么？它有取值范围吗？椭圆的扁平程度与离心率的取值有怎样的关系？师友对子（5分钟）迅速找到自己的师友小对子，对自学指导内容进行交流：椭圆的范围；椭圆的对称性；椭圆的顶点与离心率检测性展示（15分钟）导师就师友对子成果进行双基反馈性检效展示，以抽查形式展开（检查学生自研的完成度）【重点识记】（1）x,y的取值范围： 对称中心： ；对称轴 （2）与x轴两个交点及坐标 与y轴两个交点及坐标： 长轴长为： ；短轴长为： （3）离心率定义： ；它的取值范围： 关系： 等级评定： 四人共同体（10分钟） 小组任务安排板书组:组员在科研组长带领下安排1-2人进行板书规划，其他同学互动预展；非板书组：组员在科研组长带领下，进行培辅与预展；主题性展示（15分钟） 例题导析重点：命题的改写板书：呈现例4的解题过程，及每个例题的解题技巧总结；展示例4；注重例题的解答过程，及总结如何这类例题解法；主题二：例题导析【看题目明方向】认真阅读课本例4，思考以下问题：（1）例题中方程所表示的椭圆的中心与对称轴分别是什么？ （2）椭圆的长轴一定比短轴长吗？的几何意义是什么（可结合草图说明）. （3）椭圆的扁平程度能用或的大小来刻画吗？为什么？ 【看解答谈认知】你能运用三角函数的知识解释，为什么e越大，椭圆越扁？e越小，椭圆越圆吗？ 预时40min同类演练同类演练（15分钟）用1分钟时间自主研读下列题目，并在作答区解答：已知椭圆的左右焦点坐标为和，离心率是，求椭圆的方程.【规范解题区】课本第48页的练习1,2,3,4答题区学习主题报告主题：椭圆的几何性质1要求：1、题材不限（框架图、树形图、思维导图） 2、紧扣主题，展示知识点、可加题型、可表困惑考查内容： 椭圆的几何性质1 考查主题： 灵活运用数形结合解题 考查形式： 封闭式训练，导师不指导、不讨论、不抄袭. 温馨提示：本次训练时间约为40分钟，请同学们认真审题，仔细答题，安静、自主的完成训练内容. 基础巩固 1.椭圆的一个焦点为F1，点P在椭圆上如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是()A B C D 2.椭圆上的点P到椭圆左焦点的最大距离和最小距离分别是()A 8,2 B 5,4 C 9,1 D 5,13.矩形ABCD中，|AB|4，|BC|3，则以A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆的短轴的长为()A 2 B 2 C 4 D 44.已知点 (2,3)在椭圆上，则下列说法正确的是()A 点(2,3)在椭圆外 B 点(3,2)在椭圆上C 点(2，3)在椭圆内 D 点(2，3)在椭圆上5.椭圆的右焦点到直线yx的距离是()A B C 1 D6.椭圆25x29y2225的长轴长、短轴长、离心率依次是()A 5、3、0.8 B 10、6、0.8C 5、3、0.6 D 10、6、0.67.直线yk(x2)1与椭圆的位置关系是()A 相离 B 相交 C 相切 D 无法判断8.椭圆mx2ny21与直线y1x交于M，N两点，过原点与线段MN中点所在直线的斜率为，则的值是()A B C D9.直线ykx1与椭圆总有公共点，则m的取值范围是()Am1 Bm1或0m1 C 0m5且m1 Dm1且m510.椭圆6x2y26的长轴端点坐标为()A (1,0)，(1,0) B (6,0)，(6,0)C (，0)，(，0) D (0，)，(0，) 拓展提高 11. 求椭圆y21的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标12.求椭圆m2x24m2y21 (m0)的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率.提高提：13.已知