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,二次函数 的图象,阿旺中学：胡严予,复习,向上,(1,2),向下,向下,(3,7),(2,6),向上,直线x=3,直线x=1,直线x=3,直线x=2,(3,5),y=3(x1)22,y = 4(x3)27,y=5(2x)26,1.完成下列表格:,2.请回答抛物线y = 4(x3)27由抛物线y=4x2怎样平移得到?,3.抛物线y =4(x3)27能够由抛物线y=4x2平移得到吗?,一般地，抛物线 与 形状_，位置不同，把抛物线y=ax2向上（下）向左（右）_，可以得到抛物线 平移的方向、距离要根据_的值来决定,抛物线 有如下特点： （1）当a0时，开口_；当a0时，开口_； （2）对称轴是直线_ ； （3）顶点坐标是_,相同,平移,h，k,向上,向下,x=h,（h,k),复习巩固,二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=a(x-h)2+k(a0),y=a(x-h)2+k(a0),（h，k）,（h，k）,直线x=h,直线x=h,由h和k的符号确定,由h和k的符号确定,向上,向下,当x=h时,最小值为k.,当x=h时,最大值为k.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.,根据图形填表：,二、新知探究,1、怎样将函数 转化成 的形式？ 2、说出抛物线 的开口方向、对称轴和顶点坐标； 3、对于二次函数 怎样确定开口方向、对称轴和顶点坐标呢？,函数y=ax+bx+c的顶点式,一般地,对于二次函数y=ax+bx+c,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标.,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,开口方向,增减性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0),向上,向下,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.,活学活用,求下列抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴，增减性，最值 （1） （2） （3） 2 抛物
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