运筹学——.计划评审方法和关键路线法.ppt

1,网络计划的发展历程,关键路线法(Critical Path Method，CPM ) 计划评审技术(Program Evaluation and Review Technique，PERT ) 图示评审技术(Graphic Evaluation and Review Technique，GERT ) 风险评审技术(Venture Evaluation Review Technique，VERT ),网络计划技术的特性,网络计划技术只不过是反映和表达项目计划安排的一种方法，是被项目施工技术所决定的，它只能适应项目施工方法的要求。是把工程进度安排通过网络的形式直观地反映出来。,第7章 计划评审方法和关键路线法,2,1 PERT网络图,1-1PERT网络图的一些基本概念,工序(作业)：一项需要人财物或时间等资源的相对独立的活动过程 在网络图中用箭线“” 表示， 前面直接相连工序称紧前工序， 直接相连的后继工序为紧后工序。 结点(事件)：相邻工序的分界点 一般用圆圈来表示，每个结点编上顺序号， 结点既不消耗人力、物力，也不占用时间。 路线：指PERT网络图中，从最初事件到最终事件的由各项作业连贯组成的一条路。 关键路线：指从最初事件到最终事件路条可以有不同的路，各项作业累计时间最长的那条路。 网络图 由工序、事项及时间参数所构成的有向图即为网络图。 箭线表示工序,结点为工序间相互关系的网络图，称箭线式网络 结点表示工序,箭线为工序间相互关系的网络图，称结点式网络,3,一、网络计划的图示形式,1、箭线式网络图,2、结点式网络图,4,二、箭线式网络图的规则,工序表示的规定 一条箭线和它的相关事项只能代表一道工序，不能代表多道工序， 两个结点之间只能有一条箭线相连。 不允许出现缺口与回路 网络图中只能有一个始点和一个终点，使得自网络图的始点经由任何路径都可以到达终点。 虚工序 虚工序是为了表达相邻工序之间的逻辑关系而虚设的工序。 不消耗时间、费用和资源，一般用虚箭线表示。 方向的规定 网络图是有方向的，工序应按工艺流程顺序或工作逻辑关系从左向右排列。 编号的规定 编号应从始结点开始，按照时序依次从小到大对结点编号，直到终结点。 编号时不允许箭头编号小于箭尾编号。,5,6,对承担的工程经过工序分解、工时确定，根据生产工艺、生产组织的制约确定出各工序间的逻辑关系后，可以用一张网络图把上述各点统一反映出来，借以形象地表达工程计划方案的编制。,绘制网络图：前进法、后退法、任意法。,草图,逐步调整,（尽量消除箭杆的交叉）,（正确运用虚工序）,排列整齐、完整准确反映工程计划编制的网络图。,注意：1. 总开工、总完工事项都是唯一的； 2. 编号：总开工事项1，各事项编号不重复，任一工序完工事项编号大于开工事项编号，总完工事项为n.,网络图的建立,7,三、箭线式网络图举例,某工程的工程一览表,1,2,4,5,3,6,b,a,d,c,e,g,f,3,6,4,4,5,8,10,8,2 PERT网络图的计算,一、结点的时间参数,结点的最早时间tE(j) tE(j)等于从始点开始到本结点的最长路线上各道工序时间之和。 从始点事项开始，自左向右，顺着箭线方向逐个计算 。,结点的最迟时间 tL(j) 指以该结点为结束的各道工序最迟必须完工的时刻，否则将会影响后续工序按时开工，以至推迟整个工程的完工时间。 从终点开始，从右向左，逆箭线方向逐个计算。,9,一、结点的时间参数,计算结点时间参数,1,2,4,5,3,6,b,a,d,c,e,g,f,5,4,8,3,6,4,10,10,二、作业的时间参数,最早可能开工时间tES(i, j) 一个作业必须在其各紧前作业都完工后才能开工， 作业最早可能开工时间等于其箭尾事项的最早时间。 tES(i, j)= tE(i) 最早可能完工时间 tEF(i, j) 从最早可能开工时间开工，完成本作业的时间 。 tEF(i, j)= tES(i, j) +t(i, j) 最迟必须开工时间 tLS(i, j) 在不影响工程如期完工的前提下，作业最迟必须开工的时刻。 等于它的箭头事项的最迟时间减去本作业的作业时间 tLS(i, j)= tL( j) - t(i, j) 最迟必须完工时间 tLF(i, j) 在不影响工程如期完工的前提下，作业最迟必须完工的时刻 。 tLF(i, j)= tLS(i, j) +t(i, j) = tL( j),11,三、时差与关键路线,时差又称宽裕时间：不影响如期完成任务的条件下，各道工序可以机动使用的一段时间。 总时差R(i, j)：不影响其紧后工序最迟必须开工的前提下，本工序最早可能完工时间可以推迟的时间。 R(i, j)= tLS(i, j) -tES(i, j) = tLF(i, j) -tEF(i, j) = tL( j) -tE(i) -t(i, j) 单时差r(i, j)：不影响其紧后工序最早可能开工的前提下，本工序最早可能完工时间可以推迟的时间。 r(i, j)= tE( j) -tE(i) -t(i, j) 总时差为零的工序称为关键工序；关键工序组成关键路线。,R(i,j),r(i,j),12,三、时差与关键路线,1,2,4,5,3,6,b,a,d,c,e,g,f,5,4,8,3,6,4,10,13,四、时间参数算例,计算作业最早开始时间、最迟开始时间、最早结束时间、最迟结束时间以及时差，从表中寻找总时差与单时差都为零的作业，即为关键作业，将其连接起来就是关键路线。,14,例1 某项工程由11项作业组成（分别用代号A,B,J,K表示，基础代谢计划完成时间及作业间相互关系如表所示。,15,3 计划评审技术,一、作业时间估计,工序时间的三种可能估计： 最乐观时间：在最理想的情况下完成工序所需时间a； 最悲观时间：在最不利的情况下完成工序所需时间b； 最可能时间：在正常情况下完成工序所需时间m。 加权平均就是工序时间t,工程期望工期等于关键路线上各道工序的时间之和 。,设规定的工程完工时间为Tk，则完工时间的概率为,二、计算期望工期,16,三、PERT应用举例,某项目的作业流程及其时间估计,若合同规定工期为20，求如期完工的概率；若要求有90%的把握如期完工，求可接受的合同工期的为多少。,17,三、PERT应用举例,1,2,3,4,5,6,0,4,4,9,17,23,23,17,9,7,4,0,参数计算 工程期望工期 TE=23 ，关键工序的方差2 =49/9，则 (x)=-1.29，查表知 P(x)=9.9% P(x)=90% ，查表知 (x)=1.3，则可接受的合同工期为TE+ (x) =26,18,4 网络计划优化,一、缩短工程工期,改进工艺和技术装备，压缩关键工序的作业时间 合理组织平行作业、交叉作业 平行作业指两道以上相互独立的工序同时进行 交叉作业指将紧前工序完成的部分任务分期分批地转入下道工序 利用时差，合理调配资源等途径实现,19,二、工期-费用优化,1、工期与成本之间关系,工期的缩短与费用是密切相关的 工程费用最低的完工时间(最低成本日程),极限完 工时间,正常完 工时间,直接费用,间接费用,最优完 工时间,工程总费用,20,二、工期-费用优化,寻求最低成本日程的思路：从网络计划的关键工序着手，对增加直接费用做少的某些关键工序采取措施，缩短其作业时间。,极限完 工时间,正常完 工时间,21,2、工期-费用优化案例,某工程作业流程及其费用统计资料,22,方案I：各道作业正常完工,工程费用=正常完工直接费用+间接费用=88+215=118万元。,2,3,a,5,b,6,d,4,5,h,4,g,5,e,5,6,3,f,0,3,5,11,10,15,3,1,5,c,23,方案2：关键路线d上赶进度,工程费用=正常完工直接费用+赶进度增加的直接费用+间接费用 =88+21+213=116万元。,2,3,a,5,b,4,d,4,5,h,4,g,5,e,5,6,3,f,0,3,5,9,10,13,3,1,5,c,24,方案3：关键路线b上赶进度,工程费用=正常完工直接费用+赶进度增加的直接费用+间接费用 =88+21+21.5+211=115万元。,2,3,a,3,b,4,d,4,5,h,4,g,5,e,5,6,3,f,0,3,3,7,8,11,3,1,5,c,25,方案4：关键路线b、e上赶进度,工程费用=正常完工直接费用+赶进度增加的直接费用+间接费用 =88+21+21.5+1(1+1.2)+211=115.2万元。,2,3,a,3,b,3,d,4,5,h,4,g,4,e,5,6,3,f,0,3,3,6,7,10,3,1,5,c,26,三、工期-资源优化,资源平衡准则：,在压缩工程时间及费用的同时，要分别考量每道作业所需资源的用量与供应能力及时间限制，以便确定每道作业可压缩时间的限度及其进度安排。 优先保证关键路线上关键作业对资源的需求量。 对非关键作业要资源，利用时差调整非关键作业的开工时间和完工时间，以达到与关键作业在占用资源的时间上错开，拉平资源需要量的高峰。 当资源绝对受限制时，在保证不推迟或尽量少推迟工程完工时间的前提下，全面统筹安排，最大限度地利用资源。,27,1,2,3,4,5,0,3,5,9,10,10,9,5,3,0,所需工作日：313+15 +28 +32 +46 +112 +55=127 10天完成，则平均每天所需机器12.7台，现有机器13台，适当安排可以完工,每天只有13台设备可用，计划10天完成，试合理安排生产进度,28,三、工期-资源优化,3、制定初始方案,以最早开工时间，安排初始进度如表,13 13 13,5,8 8,2 2 2,6 6 6 6,12,5 5 5 5 5,29,三、工期-资源优化,4、调整开工时间 第一次调整,非关键作业b延至第4天开工，非关键作业d和g延至第5天开工。,13 13 13,5,8 8,2 2 2,6 6 6 6,12,5 5 5 5 5,30,三、工期-资源优化,4、调整开工时间 第二次调整,将非关键作业d延至第6天开工,13 13 13,5,8 8,2 2 2,6 6 6 6,12,5 5 5 5 5,31,5 缓冲时间设置,具体的思路是：削减每道作业的预估时间，不为单道作业设置安全缓冲时间，而将节省的时间建立一个任务缓冲（某项任务的总体安全