陕西省榆林市第二中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题.docx

榆林市第二中学20182019学年第二学期期中考试高一年级数学试题时间:120分钟 满分:150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案） 1.计算cos(780)的值是()A. B. C. D.2.设角的终边经过点P（3，-4），则sincos的值是()A. B. C. D.3.函数f(x)2cos是()A.最小正周期为2的奇函数B.最小正周期为2的偶函数C.最小正周期为2的非奇非偶函数D.最小正周期为的偶函数4把1485转化为k360(0360，kZ)的形式是()A454360B454360C455360 D31553605过两点A(2，m)，B(m,4)的直线倾斜角是45，则m的值是()A1B3 C1 D36空间直角坐标系Oxyz中，已知点A(2,3，1)，B(4,1，1)，C(4,3，3)，则ABC的形状是()A直角三角形 B正三角形C等腰三角形 D等腰直角三角形7两圆C1：x2y2r2与C2：(x3)2(y1)2r2(r0)相切，则r的值为()A.1 B. C. D.1或 18若直线l：ykx1(k0)与圆C：(x2)2(y1)22相切，则直线l与圆D：(x2)2y23的位置关系是()A相交 B相切 C相离 D不确定9当a为任意实数时，直线(a1)xya10恒过定点C，则以C为圆心，半径为的圆的方程为()Ax2y22x4y0 Bx2y22x4y0Cx2y22x4y0 Dx2y22x4y010在圆x2y22x6y0内，过点E(0，1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A5 B10 C15 D2011函数y1x的部分图像大致为()12.直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x2）2+y2=2上，则ABP面积的取值范围是（）A2，6B4，8C，3D2，32、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.直线y=x+1与圆x2+y2+2y3=0交于A，B两点，则|AB|= 14.点P(sin 2 018，cos 2 018)位于第 象限.15如果直线ax3y20与直线3axy20垂直，那么a_.16若sin()，则cos()_.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)设f()，求f()的值18.(本小题满分12分)已知直线l：xy10.(1)若直线l1过点(3，2)，且l1l，求直线l1的方程；(2)若直线l2过l与直线2xy70的交点，且l2l，求直线l2的方程19.(本小题满分12分)根据下列条件求圆的方程：（1）求圆心为C(2，1)，截直线yx1的弦长为2的圆的方程求以为顶点的三角形OAB外接圆的方程20.(本小题满分12分)已知扇形AOB的周长为10 cm.(1)若这个扇形的面积为4 cm2，求扇形圆心角的弧度数；(2)求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小及弧长.21.(本小题满分12分)已知函数，.（1）当时，求的最大值和最小值；（2）求的范围，使在区间上是单调函数。22.(本小题满分12分)已知曲线C上的动点P(x，y)满足到定点A(0，1)的距离与到定点B(0,1)距离之比为.(1)求曲线C的方程；(2)过点M(2,1)的直线l与曲线C交于两点M、N，若|MN|4，求直线l的方程高一年级期中考试数学试题答案1、 选择题15：CCADC 610：BBACB 1112：DA2、 填空题13、2 14、三 15、1 16、3、 解答题17(本小题满分10分)答案: 18(本小题满分12分)解：(1)由于l1l，可设l1的方程为xyC0，又l1过点(3，2)，所以32C0，故C5.因此l1的方程是xy50.(2)解方程组得即l2过点(2，3)又l2l，可设l2方程为xyd0，所以23d0，d5，故l2方程为xy50.19(本小题满分12分)（1）解：设圆的半径为r，由条件可知圆心C到直线yx1的距离为d.又直线yx1被圆截得的弦长为2，所以半弦长为.所以r2224，r2.故所求圆的方程为(x2)2(y1)24.（2）设以O（0，0），A（2，0），B（0，4）为顶点的三角形OAB 外接圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，解得D=-2，E=-4，F=0，三角形OAB外接圆的方程为x2+y2-2x-4y=0（12分）20.(本小题满分12分)解：设扇形圆心角的弧度数为(02 rad，舍去；当r4时，l2，此时， rad.(2)由l2r10得l102r，Slr(102r)r5rr22(0r5).当r时，S取得最大值，这时l1025，2 rad.21(本小题满分12分)答案：（1）当时，有最小值；当时，有最大值。（2）所求的范围是22(本小题满分12分)解：(1)由题意得|PA|PB|，故，化简得x2y26y10(或x2(y3)28)(