匀变速直线运动的速度与时间的关系.ppt

小车做匀变速直线运动的频闪照片,取与某点相邻的两个计数点间的平均速度为该点的瞬时速度，计算小车的瞬时速度填在下表中。,3.2,4.8,6.4,8.0,9.6,11.2,匀变速直线运动： 质点沿着一条直线，且加速度不变的运动。 质点沿着一条直线，且速度随时间均匀变化的运动。 v-t图象是一条倾斜直线。,探究： 图象的形状特点 速度如何变化的 加速度如何计算,1.5匀变速直线运动的 速度与时间的关系,1.匀变速直线运动的分类,（1）若物体的速度随时间均匀增加，称为匀加速直线运动，（a、v同向）如汽车起动、飞机起飞、石块自由下落等均可近似认为是匀加速直线运动。,（2）若物体的速度随时间均匀减少，称为匀减速直线运动，（a、v反向）如汽车刹车、飞机降落、石块被竖直向上抛等均可近似认为是匀减速直线运动。,V0 a0,V0 a0,V0 a0,V0,a、v同向,a、v反向,从运动开始0到时刻t， 那么：时间的变化量就是tt-0,速度的变化量就是vvt-v0,解得：vtv0 +at,2.用数学表达式来描述匀变速直线运动的速度与时间的关系,设t=0时速度为v0 t时刻的速度为vt,v,t,匀变速直线运动的速度公式,注意：在具体运算中必须规定正方向来简化一直线上的矢量运算,例题1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2 的加速度加速，10s后速度能达到多少？,运动示意图,解：以初速度v0=40km/h=11m/s的方向为正方向,则10s后的速度: v=v0+at=11+0.610m/s=17m/s=62km/h,注意：,1、公式中的物理量代入具体数值运算时 单位要统一,2、v0、a、v都是矢量，处理问题时应 先选取正方向。 （一般选择初速度v0方向为正方向）,例题2、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？,运动示意图,解：以汽车初速度v0方向为正方向,则由vt=v0+at得,v0=vt-at=0-(-6) 2m/s=12m/s=43km/h,汽车的速度不能超过43km/h,解匀变速直线运动速度与时间关系题目步骤：,1、规定正方向（设初速度方向为正方向）。 加速运动，a为正值。 减速运动，a为负值。,2、明确初速度v0、末速度v、加速度a和时间t及各量的正负号。,3、将已知量带入公式求未知量，若所求量是矢量，要说明方向。,注意：在解题过程中可适当运用图解法。,例题3、某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是3m/s2，求汽车5s末的速度。,解：以初速方向为正方向 则vt=v0+at=12+(-3) 5m/s=-3m/s,正确解法：以初速方向为正方向,当车速减为零时，vt=v0+at=12-3t=0,解得t=4s,即4s末汽车已刹车完毕，所以5末时 汽车处于静止状态，即速度为零。,2.汽车以54 km/h的速度匀速行驶。 (1)若汽车以0.5 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多大？ (2)若汽车以3 m/s2的加速度刹车，则： 4 s后速度为多大？ 10 s后速度为多大？,例题4 如图所示，是甲、乙两质点的vt图象，由图可知( ) At0时刻，甲的速度大 B甲、乙两质点都做匀加速直线运动 C相等时间内乙的速度改变大 D在5 s末以前甲质点速度大,B,总结,1.匀变速直线运动,2.匀变速直线运动的速度公式,沿着一条直线，且加速度不变的运动。,vt=v0+at,分类,匀加速直线运动 匀减速直线运动,例题5、卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求：（1）减速与加速过程中的加速度大小； （2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。,运动示意图,解：以初速度v0=10m/s方向为正方向,（1）匀减速时：v=v0+a1t1,匀加速时：v0=v+a2t2,由此可得：a1t1+a2t2=0,又t2=(1/2)t1，t1+t2=t=12s,得t1=8s，t2=4s,则a1=(v-v0)/t1=(2-10)/8m/s2=-1m/s2