安徽省2019年中考数学复习第二单元方程组与不等式组考点强化练8一元一次不等式组及其应用试题.docx

考点强化练8一元一次不等式(组)及其应用夯实基础1.(2018浙江嘉兴)不等式1-x2的解在数轴上表示正确的是()答案A解析先解不等式1-x2,得x-1,故正确答案为A.2.(2018湖南株洲)下列选项中的不等式与不等式5x8+2x组成的不等式组的解集为83x5的是()A.x+510C.3x-150答案C解析首先计算出不等式5x8+2x的解集,再根据不等式组的解集确定另一个不等式的解集,进而选出答案即可.解5x8+2x,得x83.另一个不等式的解集一定是x5.故选C.3.(2018山东聊城)若x为实数,则x表示不大于x的最大整数,例如1.6=1,=3,-2.82=-3等.x+1表示大于x的最小整数,对任意的实数x都满足不等式xxx+1.利用这个不等式,求出满足x=2x-1的所有解,其所有解为.答案12解析xxx+1,x=2x-1,2x-1x,x2x-1+1,即x0,0x1,x=2x-1=0,x=12.4.(2017山东烟台)运行程序如图所示,从“输入实数x”到“结果是否18”为一次程序操作,若输入x后程序操作仅进行了一次就停止,则x的取值范围是.答案x8解析由题意,得3x-618,解得x8.5.(课本改编题)为有效开展“阳光体育”活动,某校计划购买篮球和足球共50个,购买资金不超过3 000元.若每个篮球80元,每个足球50元,则篮球最多可购买个.答案16解析设购买篮球x个,则购买足球(50-x)个,由题意得80x+50(50-x)3000,解得x503,所以篮球最多可购买16个.6.(2018广西桂林)解不等式5x-13x+1.解5x-13x+1,5x-13(x+1),5x-13x+3,解得xx,x+52-x1,并把解集在数轴上表示出来.解解不等式,得x-1;解不等式,得x3.原不等式组的解集为-112x-1.(1)当m=1时,求该不等式的解集.(2)当m取何值时,该不等式有解?并求出解集.解(1)当m=1时,2-x212x-1,2-xx-2,x12x-1,2m-mxx-2,(m+1)x-1时,原不等式的解集为x2;当m2.9.(2017江苏常州)某校计划购买一批篮球和足球,已知购买2个篮球和1个足球共需320元,购买3个篮球和2个足球共需540元.(1)求每个篮球和每个足球的售价.(2)如果学校计划购买这两种球共50个,总费用不超过5 500元,那么最多可购买多少个足球?解(1)设每个篮球和每个足球的售价分别是x元、y元,则2x+y=320,3x+2y=540,解方程组,得x=100,y=120.所以每个篮球和每个足球的售价分别是100元、120元.(2)设学校购买篮球m个,则需要购买足球50-m个.根据题意,得100m+120(50-m)5500,解得m25.所以至少购买25个篮球,则最多购买25个足球.提升能力10.(2018广西贵港)若关于x的不等式组xa-4无解,则a的取值范围是()A.a-3B.a3D.a3答案A解析关于x的不等式组xa-4无解,a-43a+2,解得a-3.故选A.11.(2017安徽安庆模拟)已知关于x的不等式(1-a)x3的解集为x1解析因为结果不等号的方向改变了,所以不等号的两边都除以了一个负数.即1-a1.12.(2017浙江台州)商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常损耗,为了避免亏本,售价至少应定为元/千克.答案10解析设商家把售价应该定为每千克x元,根据题意得x(1-5%)76080,解得x10,故为避免亏本,商家把售价应该至少定为每千克10元.13.(2018湖北咸宁)为拓宽学生视野,引导学生主动适应社会,促进书本知识和生活经验的深度融合,我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动.在参加此次活动的师生中,若每位老师带17个学生,还剩12个学生没人带;若每位老师带18个学生,就有一位老师少带4个学生.现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如下表所示:甲种客车乙种客车载客量(人/辆)3042租金(元/辆)300400学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3 100元,为了安全,每辆客车上至少要有2名老师.(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人?(2)既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆客车上至少要有2名老师,可知租用客车总数为辆;(3)你能得出哪几种不同的租车方案?其中哪种租车方案最省钱?请说明理由.解(1)设老师有x人,学生有y人,依题意得17x=y-12,18x=y+4解得x=16,y=284.答:此次参加研学旅行活动的老师有16人,学生有284人.(2)由(1)得出老师有16人,要保证每辆客车上至少有2名老师,租用客车总数最多8辆.(3)设乙种客车租x辆,则甲种客车租(8-x)辆.租车总费用不超过3100元,400x+300(8-x)3100,解得x7.为使300名师生都有车座,42x+30(8-x)300,解得x5.5x7(x为整数).共有3种租车方案:方案一:租用甲种客