江苏专用高考数学复习专题4三角函数解三角形第33练三角函数中的易错题文含解析.docx

第33练 三角函数中的易错题1.设是第三象限角，化简：cos_.2.在ABC中，a3，b6，sinA，则B_.3.(2018南京模拟)在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且b2c2bca2，则角A_.4.设三角形的三边长分别为15,19,23，现将三边长各缩短x后，围成了一个钝角三角形，则x的取值范围为_.5.(2018宿迁模拟)将函数y2sinsin的图象向左平移(0)个单位长度，所得图象对应的函数恰为奇函数，则的最小值为_.6.如图所示，在圆内接四边形ABCD中，AB6，BC3，CD4，AD5，则四边形ABCD的面积为_.7.如图为函数f(x)Asin(2x)的部分图象，对于任意的x1，x2a，b，若f(x1)f(x2)，都有f(x1x2)，则_.8.已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos2，则|ab|_.9.(2018淮安模拟)已知ABC的内角A，B，C满足sin(BCA)sin(ACB)sin(ABC)，且ABC的面积等于2，则ABC外接圆面积等于_.10.已知函数f(x)sinxcosx(0)，若集合x(0，)|f(x)1含有4个元素，则实数的取值范围是_.11.若ABC的面积为(a2c2b2)，且C为钝角，则B_.12.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，c2，b2a216，则角C的最大值为_.13.已知直线x2ytan10的斜率为，则cos2cos_.14.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3a2b23abcosC0，则c的最小值为_.15.在ABC中，A且sinBcos2，BC边上的中线长为，则ABC的面积是_.16.已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若csinAacosC，则sinAcos的取值范围是_.答案精析1.12.或3.1504.(3,11)5.6.6解析如图所示，连结BD，因为ABCD为圆内接四边形，所以AC180，则cosAcosC，利用余弦定理得cosA，cosC，解得BD2，所以cosC.由sin2Ccos2C1，得sinC，因为AC180，所以sinAsinC，S四边形ABCDSABDSBCD56346.7.8.9.8解析由三角形内角和定理可得，sin2Asin2Bsin2C，即2sinAcosA2sin(BC)cos(BC)，2sinAcos(BC)cos(BC)，即2sinA2sin Bsin(C)，所以sinAsinBsinC，由正弦定理可得2R，根据面积公式SabsinC2RsinA2RsinBsinC2，可得sinAsinBsinC，即，所以R28，外接圆面积SR28.10.解析f(x)2sin，作出f(x)的函数图象如图所示：令2sin1，得x2k，或x2k(kZ)，x，或x，kZ，设直线y1与yf(x)在(0，)上从左到右的第4个交点为A，第5个交点为B，则xA，xB，方程f(x)1在(0，)上有且只有四个实数根，xAxB，即，解得.11.60解析由题意，得acsinB(a2c2b2)，即sinBcosB，即tanB，B(0，90)，则B60.12.13.14.215.解析根据题意，ABC中，sinBcos2，则有sinB，变形可得sinB1cosC，则有cosCsinB10，则C为钝角，B为锐角；又A，则BC，又sinB1cosC，即sin1cosCcos1，又C为钝角，则C，BC，在ABC中，AB，则有ACBC，ABC为等腰三角形，设D为BC中点，AD，设ACx，则有cosC，解得x2，则SABCACBCsinC22sin，故答案为.16.解析因为csinAacosC，所以