浙江省宁波市慈溪市八年级(下)期末数学试卷.doc

2015-2016学年浙江省宁波市慈溪市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1计算2的结果是（）AB3C2D32在直角坐标系中，点（2，1）关于原点的对称点是（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（2，1）3二次根式中字母x可以取的数是（）A0B2CD4如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是（）A18米B24米C28米D30米5一元二次方程x（x1）=x的两根是（）A0，1B0，2C1，2D1，26802班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）成绩如下（单位：次/分）：45、44、45、42、45、46、48、45，则众数为（）A44B45C46D477下列方程中有两个不相等实数根的方程是（）Ax22x+2=0B =1Cx23x+4=0D2x27x+2=08用反证法证明真命题“四边形中至少有一个角不小于90”时，应假设（）A四边形中没有一个角不小于90B四边形中至少有两个角不小于90C四边形中四个角都不小于90D四边形中至多有一个角不小于909四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O下列条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）AAD=BC，ABCDBAO=CO，AD=BCCADBC，ADC=ABCDAD=BC，ABD=CDB10股票每天的涨跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一支股票某天涨停，之后两天时间又跌回原价，若这两天此股票股价的平均下跌的百分率为x，则x满足的方程是（）A12x=B（1x）2=C12x=D（1x）2=11如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y=的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（）A2B4C2D412如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1，连结AD1、BC1若ACB=30，AB=1，CC1=x，ACD与A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：A1AD1CC1B；当x=1时，四边形ABC1D1是菱形；当x=2时，BDD1为等边三角形；s=（x2）2（0x2）；其中正确的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13一个四边形三个内角度数分别是80、90、100，则余下的一个内角度数是_14若一元二次方程ax2bx2016=0有一根为x=1，则a+b=_15如图，直线y=kx与双曲线y=（x0）交于点A（1，a），则k=_16某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：工种人数每人每月工资/元电工57000木工46000瓦工55000现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差_（填“变小”、“不变”或“变大”）17如图，菱形ABCD中，A=120，E是AD上的点，沿BE折叠ABE，点A恰好落在BD上的点F，那么BFC的度数是_18如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点M是AB上一动点，点N是对角线AC上一动点，则MN+BN的最小值为_三、解答题（共8小题，满分66分）19计算：+820解方程：（1）x2+4x1=0（2）x（x2）+x=221图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点（1）在图1中画出等腰直角三角形MON，使点N在格点上，且MON=90；（2）在图2中以格点为顶点画一个正方形ABCD，使正方形ABCD面积等于（1）中等腰直角三角形MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD面积没有剩余（画出一种即可）22如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴和y轴上，且OA=4，反比例函数y=（x0）的图象交AB于点D，交BC于点E（1）求OD的长；（2）求证：OE=OD23我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示平均分（分）中位数（分）众数（分）初中部_85_高中部85_100（1）根据图示填写表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定24如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE，CF（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，B=60，求DE的长25某品牌手机，去年每台的售价y（元）与月份x之间满足关系y=50x+2600，去年的月销量p（万元）与月份x之间成一次函数关系，其中第一季度的销量情况如表：月份（x）1月2月3月销售量（p）3.9万台4.0万台4.1万台（1）求p关于x的函数关系式；（2）求去年12月份的销售量与销售价格；（3）今年1月份比去年12月份该品牌手机的售价下降的百分率为m，销售量下降的百分率为1.5m，今年2月份，经销商对该手机以1月份价格的八折销售，这样2月份的销售量比今年1月份增加了1.5万台，销售额为6400万元，求m的值26如图，在平面直角坐标系中，O为原点，ABCD的顶点A在x轴正半轴上，点B在第一象限，OA=4，OC=2，点P、点Q分别是边BC、边AB上的动点，PQB沿PQ所在直线折叠，点B落在点B1处（1）若OABC是矩形写出点B的坐标如图1，若点B1落在OA上，且点B1的坐标为（3，0），求点Q的坐标（2）若OCAC，如图2，过点B1作B1Fx轴，与对角线AC、边OC分别交于点E、F若B1F=3B1E，点B1的横坐标为m，求点B1的纵坐标（用含m的代数式表示），并直接写出点B1的所有可能的情况下，m的最大值和最小值2015-2016学年浙江省宁波市慈溪市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1计算2的结果是（）AB3C2D3【考点】二次根式的加减法【分析】直接合并同类项即可【解答】解：原式=（21）=故选A2在直角坐标系中，点（2，1）关于原点的对称点是（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（2，1）【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出答案【解答】解：点（2，1）关于原点的对称点是：（2，1）故选：D3二次根式中字母x可以取的数是（）A0B2CD【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求出x的取值范围，然后选择答案即可【解答】解：由题意得，3x10，解得，x，0、2、中只有2大于，x可以取的数是2故选B4如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是（）A18米B24米C28米D30米【考点】三角形中位线定理【分析】根据D、E是OA、OB的中点，即DE是OAB的中位线，根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，即可求解【解答】解：D、E是OA、OB的中点，即CD是OAB的中位线，DE=AB，AB=2CD=214=28m故选C5一元二次方程x（x1）=x的两根是（）A0，1B0，2C1，2D1，2【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可【解答】解：方程整理得：x（x1）x=0，分解因式得：x（x2）=0，可得x=0或x2=0，解得：x=0或x=2，故选B6802班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）成绩如下（单位：次/分）：45、44、45、42、45、46、48、45，则众数为（）A44B45C46D47【考点】众数【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据即可得出答案【解答】解：这组数据中出现次数最多的数据为：45故众数为45故选：B7下列方程中有两个不相等实数根的方程是（）Ax22x+2=0B =1Cx23x+4=0D2x27x+2=0【考点】无理方程；根的判别式【分析】根据一元二次方程根的判别式，分别计算的值，根据0，方程有两个不相等的实数根；=0，方程有两个相等的实数根；0，方程没有实数根，进行判断【解答】解：A、=0，方程有两个相等实数根；B、方程是无理方程；C、=916=70，方程没有实数根；D、=49160，方程有两个不相等的实数根故选D8用反证法证明真命题“四边形中至少有一个角不小于90”时，应假设（）A四边形中没有一个角不小于90B四边形中至少有两个角不小于90C四边形中四个角都不小于90D四边形中至多有一个角不小于90【考点】命题与定理【分析】至少有一个角不小于90的反面是每个角都不小于90，据此即可假设【解答】解：用反证法证明：在四边形中，至少有一个角不小于90，应先假设：四边形中没有一个角不小于90故选A9四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O下列条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）AAD=BC，ABCDBAO=CO，AD=BCCADBC，ADC=ABCDAD=BC，ABD=CDB【考点】平行四边形的判定【分析】根据平行四边形的判定方法即可判断【解答】解：A、错误四边形ABCD可能是等腰梯形B、错误不满足是平行四边形的条件C、正确由ADBC，ADC=ABC，可以推出ABDCDB，得到AB=CD，所以四边形ABCD是平行四边形D、错误四边形ABCD可能是等腰梯形故选C10股票每天的涨跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一支股票某天涨停，之后两天时间又跌回原价，若这两天此股票股价的平均下跌的百分率为x，则x满足的方程是（）A12x=B（1x）2=C12x=D（1x）2=【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】设这两天此股票股价的平均下跌的百分率为x，根据“涨停后的价格为（1+10%），两天时间又跌回原价”，即可列出关于x的一元二次方程，整理后即可得出结论【解答】解：设这两天此股票股价的平均下跌的百分率为x，涨停后的价格为（1+10%），根据题意得：（1+10%）（1x）2=1，整理得：（1x）2=故选B11如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y=的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（）A2B4C2D4【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；菱形的性质【分析】由点A、B的纵坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出点A、B的坐标，由两点间的距离公式即可求出AB的长度，再结合菱形的性质以及BCx轴即可求出菱形的面积【解答】解：点A、B在反比例函数y=的图象上，且A，B两点的纵坐标分别为3、1，点A（1，3），点B（3，1），AB=2四边形ABCD为菱形，BC与x轴平行，BC=AB=2，S菱形ABCD=BC（yAyB）=2（31）=4故选D12如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1，连结AD1、BC1若ACB=30，AB=1，CC1=x，ACD与A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：A1AD1CC1B；当x=1时，四边形ABC1D1是菱形；当x=2时，BDD1为等边三角形；s=（x2）2（0x2）；其中正确的个数是（）A1B2C3D4【考点】几何变换综合题【分析】根据矩形的性质，得DAC=ACB，再由平移的性质，可得出A1=ACB，A1D1=CB，从而证出结论；根据菱形的性质，四条边都相等，可推得当C1在AC中点时四边形ABC1D1是菱形当x=2时，点C1与点A重合，可求得BD=DD1=BD1=2，从而可判断BDD1为等边三角形易得AC1FACD，根据面积比等于相似比平方可得出s与x的函数关系式【解答】解：四边形ABCD为矩形，BC=AD，BCADDAC=ACB把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1，A1=DAC，A1D1=AD，AA1=CC1，在A1AD1与CC1B中，A1AD1CC1B（SAS），故正确；ACB=30，CAB=60，AB=1，AC=2，x=1，AC1=1，AC1B是等边三角形，AB=D1C1，又ABBC1，四边形ABC1D1是菱形，故正确；如图所示：则可得BD=DD1=BD1=2，BDD1为等边三角形，故正确易得AC1FACD，解得：SAC1F=（x2）2 （0x2）；故正确；综上可得正确的是故选D二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13一个四边形三个内角度数分别是80、90、100，则余下的一个内角度数是90【考点】多边形内角与外角【分析】直接用四边形的内角和减去三个内角的度数即可求得答案【解答】解：四边形的内角和为360，三个内角度数分别是80、90、100，余下的一个内角度数是3608090100=90，故答案为：9014若一元二次方程ax2bx2016=0有一根为x=1，则a+b=2016【考点】一元二次方程的解【分析】由方程有一根为1，将x=1代入方程，整理后即可得到a+b的值【解答】解：把x=1代入一元二次方程ax2bx2016=0得：a+b2015=0，即a+b=2016故答案是：201615如图，直线y=kx与双曲线y=（x0）交于点A（1，a），则k=2【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】直接利用图象上点的坐标性质进而代入求出即可【解答】解：直线y=kx与双曲线y=（x0）交于点A（1，a），a=2，k=2，故答案为：216某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：工种人数每人每月工资/元电工57000木工46000瓦工55000现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差变大（填“变小”、“不变”或“变大”）【考点】方差【分析】利用已知方差的定义得出每个数据减去平均数后平方和增大，进而得出方差变大【解答】解：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，这组数据的平均数不变，但是每个数据减去平均数后平方和增大，则该工程队员工月工资的方差变大故答案为：变大17如图，菱形ABCD中，A=120，E是AD上的点，沿BE折叠ABE，点A恰好落在BD上的点F，那么BFC的度数是75【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的性质可得AB=BC，A+ABC=180，BD平分ABC，然后再计算出FBC=30，再证明FB=BC，再利用等边对等角可得BFC=BCF，利用三角形内角和可得答案【解答】解：四边形ABCD是菱形，AB=BC，A+ABC=180，BD平分ABC，A=120，ABC=60，FBC=30，根据折叠可得AB=BF，FB=BC，BFC=BCF=2=75，故答案为：7518如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点M是AB上一动点，点N是对角线AC上一动点，则MN+BN的最小值为【考点】轴对称-最短路线问题；矩形的性质【分析】作点B关于AC的对称点B，过点B作BMAB于M，交AC于N，连接AB交DC于P，连接BM，再根据矩形、轴对称、等腰三角形的性质得出PA=PC，那么在RtADP中，运用勾股定理求出PA的长，然后由cosBAM=cosAPD，求出AM的长【解答】解：如图，作点B关于AC的对称点B，过点B作BMAB于M，交AC于N，连接AB交DC于P，连接BN，四边形ABCD是矩形，DCAB，BAC=PCA，点B关于AC的对称点是B，PAC=BAC，PAC=PCA，PA=PC令PA=x，则PC=x，PD=8x在RtADP中，PA2=PD2+AD2，x2=（4x）2+22，x=，cosBAM=cosAPD，AM：AB=DP：AP，AM：4=1.5：2.5，AM=，BM=，MN+BN的最小值=故答案为：三、解答题（共8小题，满分66分）19计算：+8【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的除法法则、二次根式的性质把原式进行化简，合并同类二次根式即可【解答】解：原式=3+43+2=620解方程：（1）x2+4x1=0（2）x（x2）+x=2【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法【分析】（1）首先把方程移项变形为x2+4x=1的形式，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解；（2）首先去括号，整理后，利用十字相乘法分解因式即可【解答】解：（1）x2+4x1=0，移项得，x2+4x=1，配方得，x2+4x+4=1+4，（x+2）2=5，开方得，x+2=，解得，x1=2+，x2=2；（2）去括号，x22x+x2=0，合并，x2x2=0，分解因式得，（x2）（x+1）=0，即x2=0或x+1=0，解得，x1=2，x2=121图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点（1）在图1中画出等腰直角三角形MON，使点N在格点上，且MON=90；（2）在图2中以格点为顶点画一个正方形ABCD，使正方形ABCD面积等于（1）中等腰直角三角形MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD面积没有剩余（画出一种即可）【考点】作图应用与设计作图【分析】（1）过点O向线段OM作垂线，此直线与格点的交点为N，连接MN即可；（2）根据勾股定理画出图形即可【解答】解：（1）如图1所示；（2）如图2、3所示；22如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴和y轴上，且OA=4，反比例函数y=（x0）的图象交AB于点D，交BC于点E（1）求OD的长；（2）求证：OE=OD【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；全等三角形的判定与性质；正方形的性质【分析】（1）求得D的坐标，然后根据勾股定理即可求得；（2）根据坐标特征求得E的坐标，即可求得CE=AD=2，然后根据SAS证得OCEOAD（SAS），即可证得OE=OD【解答】解：（1）点D（4，y）在反比例函数y=（x0）的图象上，点D（4，2），OD=2；（2）点E（x，4）在反比例函数y=（x0）的图象上，E（2，4），CE=AD=2，在OCE和OAD中，OCEOAD（SAS），OE=OD23我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示平均分（分）中位数（分）众数（分）初中部858585高中部8580100（1）根据图示填写表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定【考点】方差；条形统计图；加权平均数；中位数；众数【分析】（1）根据条形统计图可以计算出初中部的平均分和众数以及高中部的中位数；（2）根据表格中的数据，可以结合两队成绩的平均数和中位数，说明哪个队的决赛成绩较好；（3）根据统计图可以计算它们的方差，从而可以解答本题【解答】解：（1）由条形统计图可得，初中5名选手的平均分是： =85，众数是85，高中五名选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数是80，故答案为：85，85，80；（2）由表格可知，初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，故初中部决赛成绩较好；（3）由题意可得，s2初中=70，s2高中=160，70160，故初中部代表队选手成绩比较稳定24如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE，CF（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，B=60，求DE的长【考点】平行四边形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理【分析】（1）由“平行四边形的对边平行且相等”的性质推知ADBC，且AD=BC；然后根据中点的定义、结合已知条件推知四边形CEDF的对边平行且相等（DF=CE，且DFCE），即四边形CEDF是平行四边形；（2）如图，过点D作DHBE于点H，构造含30度角的直角DCH和直角DHE通过解直角DCH和在直角DHE中运用勾股定理来求线段ED的长度【解答】证明：（1）在ABCD中，ADBC，且AD=BCF是AD的中点，DF=又CE=BC，DF=CE，且DFCE，四边形CEDF是平行四边形；（2）解：如图，过点D作DHBE于点H在ABCD中，B=60，DCE=60AB=4，CD=AB=4，CH=CD=2，DH=2在CEDF中，CE=DF=AD=3，则EH=1在RtDHE中，根据勾股定理知DE=25某品牌手机，去年每台的售价y（元）与月份x之间满足关系y=50x+2600，去年的月销量p（万元）与月份x之间成一次函数关系，其中第一季度的销量情况如表：月份（x）1月2月3月销售量（p）3.9万台4.0万台4.1万台（1）求p关于x的函数关系式；（2）求去年12月份的销售量与销售价格；（3）今年1月份比去年12月份该品牌手机的售价下降的百分率为m，销售量下降的百分率为1.5m，今年2月份，经销商对该手机以1月份价格的八折销售，这样2月份的销售量比今年1月份增加了1.5万台，销售额为6400万元，求m的值【考点】一次函数的应用【分析】（1）直接利用待定系数法求一次函数解析式即可；（2）将x=12分别代入p=0.1x+3.8、y=50x+2600可得；（3）分别表示出1，2月份的销量以及售价，进而利用今年2月份这种品牌手机的销售额为6400万元，得出等式求出即可【解答】解：（1）根据题意，设p=kx+b，将x=1、p=3.9，x=2、p=4.0代入，得：，解得：，p关于x的函数关系式为：p=0.1x+3.8；（2）当x=12时，销售量p=0.112+3.8=5；每台的售价y=5012+2600=2000；（3）根据题意，1月份的售价为2000（1m）元，则2月份的售价为0.82000（1m）元，1月份的销量为5（11.5m）万台，2月份的销量为5（11.5m）+1.5万台，由题意得：0.82000（1m）5（