高中数学33直线的交点坐标与距离公式课件一新人教A版必修.ppt

3.3.1 两条直线的交点坐标,思考?,问题1：方程组解的情况与方程组所表示的两条 直线的位置关系有何对应关系？,例1：求下列两条直线的交点：l1：3x+4y2=0； l2：2x+y+2=0.,练习：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程: l1：x2y+2=0，l2：2xy2=0.,解：解方程组,l1与l2的交点是M（- 2，2）,l1与l2的交点是（2，2）,设经过原点的直线方程为,y=k x,把（2，2）代入方程，得k=1，所求方程为,y= x,问题2：如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？,例2、判定下列各对直线的位置关系，若相交， 则求交点的坐标,例题分析,已知两直线 l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0， 问当m为何值时，直线l1与l2： (1)相交，(2) 平行，(3) 垂直,练习,练习：求经过原点及两条直线l1:3x+4y-2=0, l2:2x+y+2=0的交点的直线的方程.,探究:,知识梳理,问题1：方程组解的情况与方程组所表示的两条 直线的位置关系有何对应关系？,3.3.2 两点间的距离,已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 P2的距离| P1 P2 |呢?,两点间的距离,(1) x1x2, y1=y2,(2) x1 = x2, y1 y2,(3) x1 x2, y1 y2,已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 P2的距离| P1 P2 |呢?,两点间的距离,Q,(x2,y1),(3) x1 x2, y1 y2,练习,1、求下列两点间的距离： (1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1) (3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1),例题分析,2、求在x轴上与点A(5,12)的距离为13的坐标；,练习,3、已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1,5)间的距离等于10，求点P的纵坐标。,例2、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。,C(a+b,c),y,建立坐标系，用坐标表示有关的量。,把代数运算结果“翻译”成几何关系。,进行有关的代数运算。,练习,4、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。,(0,0),(a,0),(0,b),平面内两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式是,小结,3.3.3点到直线的距离 3.3.4两条平行直线间的距离,Q,思考：已知点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0, 怎样求点P到直线l的距离呢?,点到直线的距离,如图，P到直线l的距离，就是指从点P到直线l的垂线段PQ的长度，其中Q是垂足.,当A=0或B=0时,直线方程为y=y1或x=x1的形式.,Q,Q,(x0,y1),(x1,y0),点P(-1,2)到直线3x=2的距离是_. (2)点P(-1,2)到直线3y=2的距离是_.,练习1,下面设A0,B 0, 我们进一步探求点到直线的距离公式:,思路一,利用两点间距离公式:,P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离：,点到直线的距离：,例题分析,例6:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求的 面积,两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.,两条平行直线间的距离：,例7、求证：两条平行线l1:Ax+By+C1=0与 l2: Ax+By+C2=0的距离是,1.平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离是_; 2.两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是_.,练习3,练习4,1、点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值.,2、求过点A（1,2），且与原点的距离等于 的直线方程 .,2.两条平行线A