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,定积分在几何中的应用,1.平面图形的面积:,复习引入,其中F(x)=f(x) ,3.定积分 的意义:,2.微积分基本定理:,解:作出y2=x,y=x2的图象如图所示:,即两曲线的交点为(0,0),(1,1),直线y=x-4与x轴交点为(4,0),解:作出y=x-4, 的图象如图所示:,求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤:,例3.在曲线y=x2 (x0)上某点A处作切线, 使之与曲线及x轴围成图形的面积为1/12, 求过点A的切线方程.,解1,求两曲线的交点:,8,2,解:,求两曲线的交点:,于是所求面积,说明： 注意各积分区间上被积函数的形式,三.小结,求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤:,(1)作出示意图;(弄清相对位置关系),(2)求交点坐标;(确定积分的上限,下限),(3)确定积分变量及被积函数;,(4)列式求解.,四.作业:P65.练习;P67.习题1.7A组:1,解,椭圆的参数方程,由对称性知总面积等于4倍第一象限部分面积,
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