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文档简介

下列各题中，p是q的什么条件？,1.p:函数f(x)的定义域关于原点对称， q:函数f(x)是偶函数； ( ) 2.p:直线l与圆C相切， q:圆心到直线的距离等于半径；( ) 3.p:空间两条直线平行， q:两条直线与同一平面所成角相等； ( ),A.充分不必要；B.必要不充分； C.充要； D.既不充分也不必要.,B,C,A,复习回顾,4.在一次随机试验中， p:事件A、B的概率分别是0.4、0.6， q:A+B是必然事件. ( ),D,思路：,第一步：弄清谁是条件，谁是结论,第二步：若条件 结论，则条件 是充分的； 若结论 条件，则条件 是必要的； 若条件 结论，则条件 是充要的； 否则，条件既非充分，也非必要.,1. 已知函数f(x)的定义域为R，若f(x)为奇函数，你能推出什么结论？,即探求定义在R上的函数f(x)为奇函数的 必要条件.,f(0)=0; f(x)的图像关于原点对称； 若f(x)有最值，则f(x)max+f(x)min=0,等等,思考：,2.已知 .求证：,分析:,寻找 的充分条件,直至已知,O,充分、必要条件 的探求与证明,证明条件的充要性,法一：分别证 (分别写出充分性命题、与必要性命题),法二:利用“ ”同步证 （每步都是充要的）,例1. 求证：两个非零向量 垂直的充要条件是 .,练习：求证ABC为正三角形的充要 条件是：,例2. 已知数列an的前n项和Sn=n2-2n+k, 试求数列an是等差数列的充要条件.,先探求必要条件（特殊化法）， 再证明条件的充分性.,法1.,法2.,同步探求,充分、必要条件的探求,练习1.设a为常数，求函数f(x)cos2x asin2x的图象关于直线 对称的充要条件.,形成练习,2. 已知函数f(x)=x2-ax+1,求一个使f(x)有 零点的充分不必要条件.,改为求必要不充分条件，又如何？,先求充要条件，再扩大（必要不充分） 或缩小（充分不必要）,攀登高峰,(10年安徽)已知数列an各项都不是0， 求证:an是等差数列的充要条
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