组合变形序言拉弯曲.ppt

教学内容：,组合变形的概念， 拉伸（压缩）与弯曲的组合变形,Mechanic of Materials,第二十三讲的内容、要求、重难点,教学要求：,1、理解组合变形的概念；,2、理解拉伸（压缩）与弯曲、偏心压缩的概念；,拉(压)弯的应力分析。,重点：,难点：确定危险截面、危险点的位置，分析危险点的应力状态 ，核心概念的理解,学时安排：2学时,3、掌握拉（压）弯组合变形危险截面、危险点的位置确定，危险点的应力分析 。,8.1 组合变形和叠加原理,目录,第八章 组合变形,第二十三讲目录,Mechanic of Materials,8.2 拉伸或压缩与弯曲的组合,一、组合变形慨念：,8.1 组合变形和叠加原理,在复杂外载作用下，构件的变形会包含几种基本变形，当几种基本变形所对应的应力属同一量级时，不能忽略，这类构件的变形称为组合变形。,Mechanic of Materials,8.1 组合变形和叠加原理,Mechanic of Materials,另：斜弯曲 （双向弯曲，即两个平面内的弯曲）,8.1 组合变形和叠加原理,Mechanic of Materials,一 、组合变形实例,1、斜弯曲：（双向弯曲，即两个平面内的弯曲）,2、拉（压）弯组合变形:同时发生轴向拉伸（压缩）与弯曲,拉弯组合变形工程实例1,目录,Mechanic of Materials,8.1 组合变形和叠加原理,大桥桥墩,q,gh,P,压弯组合变形工程实例2,Mechanic of Materials,8.1 组合变形和叠加原理,栏水坝（挡土墙）,烟囱,压弯组合变形工程实例3,Mechanic of Materials,8.1 组合变形和叠加原理,弯扭组合变形工程实例1,3、弯扭组合变形:同时发生弯曲与扭转,Mechanic of Materials,8.1 组合变形和叠加原理,简易手摇绞车的转轴,辘轳从深井中提水,弯扭组合变形实例2,Mechanic of Materials,8.1 组合变形和叠加原理,单击图片,美国距纽约55英里远的布里奇波特市曾发生高层建筑倒塌事件。28人丧命。,偏心拉伸实例,Mechanic of Materials,8.1 组合变形和叠加原理,Mechanic of Materials,8.1 组合变形和叠加原理,Mechanic of Materials,8.1 组合变形和叠加原理,3叠加： 根据叠加原理，把所求位置处的应力及变形相应地叠加，即可得到原来载荷作用下构件所产生的应力和变形。,2计算每一种基本变形的应力及变形： 分别求出各个载荷分量所引起的应力和变形。,1分解载荷：,三、计算组合变形问题强度和刚度的步骤如下：,1、材料服从胡克定律,2、小变形,三、要求：,Mechanic of Materials,在载荷作用点附近将作用的任意载荷，分解或静力平移为几个各自只能引起一种基本变形的载荷分量。,8.1 组合变形和叠加原理,注意：组合变形中一般不考虑剪力引起的切应力,8.2 拉伸或压缩与弯曲的组合,一、受力特点：,载荷作用在纵向对称面面内，且外力至少有一组与轴不垂直相交（斜交或平行）,二、变形特点：,构件既要发生轴向拉（压）变形，又要发生弯曲。,三、内力分析：,横截面上有轴力和弯矩 (固定端面弯矩最大)。轴力和弯矩均取极值的面或弯矩取极值的面（当FN有变化时）是危险面。,Mechanic of Materials,1、代数叠加,用叠加原理画出危险点的应力单元，求出应力；,2、中性轴：,拉（压）弯组合变形中，除弯矩为零的截面外，其余截面的中性轴平行于弯曲中性轴。对称截面拉弯中性轴偏向压缩边缘,压弯中性轴靠近拉伸边缘。,Mechanic of Materials,8.2 拉伸或压缩与弯曲的组合,Mechanic of Materials,四、应力分析,对称：拉弯危险点在拉伸边缘,4、应力分析（固定端面上下边缘可能成为危险点）;,不对称：中性轴靠近拉伸边缘，上下边缘为危险点。中性轴靠近压缩边缘，拉伸边缘为危险点。,Mechanic of Materials,z,8.2 拉伸或压缩与弯曲的组合,一般地，拉（压）弯组合变形中弯曲应力比轴向拉压应力要大得多，弯曲应力是主要的。,五、强度条件及计算（可不考虑剪切强度）,1、塑性材料一般采用有两个对称轴的截面，拉弯构件中最大拉应力大于最大压应力，压弯构件中最大压应力大于最大拉应力。,2、脆性材料一般采用只有一个对称轴的截面,Mechanic of Materials,8.2 拉伸或压缩与弯曲的组合,(1)外力分析，判变形,AB段梁发生压弯组合变形。,解：,（2）内力分析，判危险截面，内力图如图所示， B截面左侧为危险截面,例题1 起重机最大吊重W=8KN，若AB杆为工字钢， =100MPa ， 试选择工字钢型号。,力F分解：,（3）应力分析，判危险点， B的左截面下边缘是危险点,（4）强度计算选择工字钢型号,Mechanic of Materials,例题1,-,-,+,-,8.2 拉伸或压缩与弯曲的组合,W=8KN，=100MPa ， 试选择工字钢型号。,1）首先根据弯曲强度选择工字钢型号,2）校核所选工字梁的强度：,选16号工字钢: Wz=141cm3,A=26.131cm2,800,W,2500,1500,A,B,C,+,FN(kN),-,0,（4）强度计算选择工字钢型号,Mechanic of Materials,例题1,-,-,+,-,8.2 拉伸或压缩与弯曲的组合,Mechanic of Materials,例题2 已知：一倾斜的矩形截面梁在中点C处有铅垂力,试求：梁的最大正应力。,12.5,0,(-),(-),(+),解：（1）外力分析判变形,P分解为:,AC发生压弯， CB发生弯曲 。,（2）内力分析判危险面：C截面为危险面，内力图如（b）、（c）示。,8.2 拉伸或压缩与弯曲的组合,Mechanic of Materials,（3）应力分析判危险点：C-截面上边缘的正应力最大。,例题4,由此可见，拉（压）弯中弯曲变形所引起的应力占主要部分。,8.2 拉伸或压缩与弯曲的组合,作业,P.280 8-2、3,Mechanic of Materials,平面弯曲,斜弯曲,补充：斜弯曲,1.受力特点：外力与轴线垂直,不沿形心主轴,变形特点：发生双向弯曲。,Mechanic of Materials,外力分析判变形,如图 P与y轴夹锐角，P y使其绕z 轴在xoy平面内弯曲(上下弯)；Pz 使其绕y 轴在xoz平面内弯曲（前后弯）。,2.斜弯曲（组合）变形强度计算四步曲,补充：斜弯曲,Mechanic of Materials,内力分析判危险面：两弯矩的合成弯矩达到最大值时的横截面、横截面横向尺寸最小的面。,Py在x截面上所引起的弯矩为：,Pz在 x截面上所引起的弯矩为：,补充：斜弯曲,Mechanic of Materials,斜弯曲构件上任意一点的应力是由弯矩M z、My共同产生的，而且都是正应力，可代数相加：,应力分析判危险点：危险面上应力最大的点。,补充：斜弯曲,Mechanic of Materials,中性轴z,Mz,1）由Mz（Py）产生的应力分布,2）由My （Pz）产生的应力分布,My,中性轴y,My,补充：斜弯曲,Mechanic of Materials,D,3）两组应力叠加，如图示,危险点B 、D,中性轴z,Mz,My,B,补充：斜弯曲,Mechanic of Materials, 危险点的应力,强度计算：,强度条件,三大应用,a.校核强度。,b.截面设计,c.求许可载荷.,补充：斜弯曲,Mechanic of Materials,3中性轴:应力为零的点的轨迹。设动点坐标（yo,zo）,中性轴与载荷大小无关,只与角和截面形状有关（Iz、Iy）,IzIy时，中性轴z与P不垂直，斜弯曲,Iz=Iy时，=，中性轴zP，平面弯曲,4再回首危险点：危险面上距中性轴最远的角点。,补充：斜弯曲,Mechanic of Materials,5变形： 如图 两个平面上的平面弯曲，挠度可以用勾股定 理，,为挠度与铅垂方向所夹的锐角。,Py,PZ,f,fz,二者