江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中、实验中学四校2018_2019学年高一数学3月联考试题.docx

江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中、实验中学四校2018-2019学年高一数学3月联考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在等差数列an中，若其前13项的和S13=52，则a7为（） A4 B3 C6 D122已知数列an为等比数列，其中a5，a9为方程x2+2016x+9=0的二根，则a7的值（） A-3 B3 C3 D93ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若acos(-A)+bsin(+B)=0,则ABC的形状为()A等腰三角形 B直角三角形 C等腰或直角三角形 D等腰直角三角形4在中，则下列各式中，正确的是（ ） 5在ABC中,AB=2,AC=3,=1,则BC等于()A B C2 D6等差数列an的前n项和为Sn，若公差d0，（S8-S5）（S9-S5）0，则（） A|a7|a8| B|a7|a8| C|a7|=|a8| D|a7|=07已知的内角，所对的边分别为，若，则外接圆的半径为（ ） 8九章算术中“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积称等比数列，上面3节的容积共2升，下面3节的容积共128升，则第5节的容积为（） A3升 B升 C4升 D9已知ABC中，A=30，2AB，BC分别是、的等差中项与等比中项，则ABC的面积等于（） A B C或 D或10在中，则（ ） 11设Sn为等差数列an的前n项的和a1=1，则数列的前2017项和为（） A B C D12 中，角，所对的边分别为，已知且若角 为锐角，则的取值范围是（ ） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13数列，的一个通项公式是 _14若a,2a+2,3a+3成等比数列，求实数a的值_15锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边，若2asin B=b，b+c=5，bc=6，则a= 16已知，分别为的三个内角，的对边，为内一点，且满足，则_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题10分）已知等差数列an中，a2+a6=6，Sn为其前n项和，S5=（1）求数列an的通项公式； （2）求数列an的前n项和Sn的最小值 18（本题12分）在数列an中，a1，an1an，nN*。（1）求证：数列为等比数列；（2）求数列an的前n项和Sn.19（本题12分） 已知中，角，所对的边分别为，设的面积为，且 （1）求角的大小；（2）若，求的值20（本题12分） Sn为数列an的前n项和已知an0，an22an4Sn3。（1）求an的通项公式；（2）设bn，求数列bn的前n项和21（本题12分）.如图所示，中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足求角C的大小；点D为边AC的中点，求面积的最大值22（本题12分）已知等差数列an的前项和为,且.()求数列an的通项公式;()若数列满足,求数列的前项和.高一数学试卷参考答案一、选择题 1A 2A 3C 4D 5A 6B 7D 8D 9D 10B 11A 12D二、填空题 13 14 -4 15 16 3三、解答题17（1）由a2+a6=6，得a4=3，又由S5=5a3=，得a3=， 设等差数列an的公差为d，则，解得， an=n+-（5分） （2）-（7分） 因为，当n1时，是单调递增的， 所以，当n=1时，Sn有最小值是S1=1-（10分） 18解析：(1)证明：由an1an知，是以为首项，为公比的等比数列-（5分）(2)由(1)知是首项为，公比为的等比数列，n，an，Sn，则Sn，得：Sn1，Sn2.-（12分）19. 解：（1）由，得，即 则-（6分）（2） 为三角形内角 由正弦定理，得：-（12分）20解析：(1)由a2an4Sn3，可知a2an14Sn13.由可得aa2(an1an)4an1，即2(an1an)aa(an1an)(an1an)由于an0，可得an1an2.又a2a14a13，解得a11(舍去)或a13.所以an是首项为3，公差为2的等差数列，通项公式为an2n1. -（6分）(2)由an2n1可知bn.设数列bn的前n项和为Tn，则Tnb1b2bn.-（12分）21解：由正弦定理可得，故-（6分）在中，设，由余弦定理知，所以，此时，面积有最大值.-（12分）22.（I）设an首项为a1，公差为d，则解得a1=19,d=-2an=19+（n-1）（-2）=21-2n-（6分）（II）bn=ancos（n）+2n=（-1）nan+2n,当n为偶数时，Tn=b1+b2+bn=（-a1+2）+（a2+22）+（-a3+23）+（an+2n）=(-2)当n为奇数