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13.1.3 三角形中几条重要线段,你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形这边的高，,简称三角形的高。,如图，线段AD是BC边上的高.,三角形高的符号语言：,AD是ABC的高 BDA=CDA=90,锐角三角形的三条高,每人准备一个锐角三角形纸片。 (1) 你能画出这个三角形的三条高吗?,(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？,将你的结果与同伴进行交流.,锐角三角形的三条高交于同一点.,锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?,锐角三角形的三条高都在三角形的内部.,A,C,B,直角三角形的三条高,在纸上画出一个直角三角形。,将你的结果与同伴进行交流.,A,B,C,(1) 画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是 ;,AB,直角边AB边上的高是 ;,CB,(2)它们有怎样的位置关系？,直角三角形的三条高交于直角顶点.,D,斜边AC边上的高是 ;,BD,钝角三角形的三条高,钝角三角形的三条高不相交于一点,钝角三角形的三条高交于一点吗？,它们所在的直线交于一点吗？,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,拓展练习,拓展练习,D,B,三角形的中线,在三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段叫做这个三角形这边的中线.,D,AD是ABC的中线,任意画一个三角形,然后画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?,三角形的三条中线相交于一点（重心）,交点在三角形的内部.,三角形中线的符号语言：,E,F,O,也就是说：三角形的任意一条中线把这个三 角形分成了两个面积相等的三角形。,D是BC的中点 BD=DC,思考：三角形的一条中线是否将这个三角形分成面积相等的两个三角形?为什么?,E,故ABD的面积= ADC的面积,ADC的面积= DCAE,而ABD的面积= BDAE,三角形的角平分线,A,B,C,D,AD是ABC的角平分线,在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线。,三角形高的符号语言：,A,C,B,F,E,D,O,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部。,任意画一个三角形,然后画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?,三角形的角平分线与角的平分线有什么共同点和区别？,思考,三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线。,CE,BC,CAD,BAC,AFC,1.填空：如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。 （1）BE= = ； （2）BAD= = ； （3）AFB= = 90,2.如图，在ABC中，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线，已知BAC=82，C=40，求DAE的大小。,40,82,通过本节课的学习，你有哪些收获？,总结,1.必做题：课本P74练习,作业,王大爷有一块三角形的菜地，现在要将它平均分给4个儿子，在菜地的一角点A处，
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