中考数学总复习第三编综合专题闯关篇专题四代数与几何综合问题的基本类型和解题策略第一节用数学思想方法解决问题习题.docx

专题四代数与几何综合问题的基本类型和解题策略几何与代数综合题一般题量较大、梯度明显，是初中数学中覆盖面最广、综合性最强题型，试题中的综合题大多以代数与几何综合题的形式出现，而且留有自主探究的空间，体现个性的发展和新课程标准的理念，代数与几何的大型综合题为以下类型：在几何图形背景下建立函数或方程；坐标系下的几何图形；函数图象与几何图形相结合的问题：近几年来中考几何与代数综合题主要以压轴题形式出现，涉及到的题型有关开放性探索问题、动点问题、存在性问题等居多解答这类综合题，一般要仔细读题，细致分析，找到切入点，迅速解决第一问，然后抓住关键，由此及彼，逐层深入，合理猜想，细致演练确保第二问正确，在时间充裕的情况下攻克第三问，需综合运用几何、代数方法及分类讨论思想逐一解决纵观遵义近5年中考，其综合压轴题，一般以二次函数为背景与几何图形综合，由浅入深设置多问，难度较大，考察方式综合运用知识和解决问题的能力，预计2017年遵义中考的压轴题也会是代数几何综合题，要有针对性剖析训练第一节用数学思想方法解决问题,中考重难点突破)数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略数学思想方法揭示概念、原理、规律的本质，是沟通基础知识与能力的桥梁，是数学知识的重要组成部分数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含于数学知识的发生、发展和应用的过程中中考常用到的数学思想方法有：整体思想、化归思想、数形结合思想、分类讨论思想等在中考复习备考阶段，教师应指导学生系统总结这些数学思想与方法，掌握了它的实质，就可以把所学的知识融会贯通，解题时可以举一反三【例1】(2016遵义二中二模)如图，菱形ABCD的对角线长分别为3和4，P是对角线AC上任一点(点P不与A，C重合)，且PEBC交AB于点E，PFCD交AD于点F，则图中阴影部分的面积_【学生解答】3【规律总结】在解题过程中，应仔细分析题意，挖掘题目的题设与结论中所隐含的信息，然后通过整体构造，常能出奇制胜【例2】(2016随州中考)二次函数yax2bxc(a0)的部分图象如图所示，图象上点(1，0)，对称轴为直线x2，下列结论：4ab0；9ac3b；8a7b2c0；若点A(3，y1)，点B，点C在该函数图象上，则y1y3y2；(5)若方程a(x1)(x5)3的两根为x1和x2，且x1x2，则x1150)的图象交于A，B两点，利用函数图象直接写出不等式kxb的解集是_1x4_6(2015遵义十一中二模)如图，正方形的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积为_82_(结果用含的式子表示)中考真题区7(2015温州中考)若ab2，ab2，则a2b2的值为(B)A6 B4 C3 D28(2016凉山中考)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，则反比例函数y与一次函数ybxc在同一坐标系内的图象大致是(C),A),B),C),D)9(2015牡丹江中考)矩形ABCD中，AB2，BC1，点P是直线BD上一点，且DPDA，直线AP与直线BC交于点E，则CE_2