混凝土简支梁的设计与计算.ppt

第 6 章 混凝土简支梁桥,6.1 混凝土简支梁桥的设计与构造特点 6.2 混凝土简支梁桥的制造与架设 6.3 混凝土简支梁的设计与计算,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,一、结构尺寸的拟定,1、原则：,每片梁的重量应当满足当地现有的运输工具和架梁设备的起吊能力，梁的平面尺寸必须满足装载限界的要求。,结构应该是经济的,结构的构造应当简单，接头少。接头必须有耐久性，具有足够的刚度以保证结构的整体性,为便于制造及更换，截面尺寸应力求标准化。,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,一、结构尺寸的拟定,2、内容：,主梁高度,按容许挠度来确定梁高,高跨比,按经济条件决定梁高,钢砼材料,铁路：钢筋砼 1/6 1/9; 预应力砼 1/10 1/11,公路：钢筋砼 1/11 1/16; 预应力砼 1/15 1/25,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,一、结构尺寸的拟定,2、内容：,主梁高度,梁肋厚度,梁内最大主拉应力,16 40cm,主筋布置构造,14cm,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,一、结构尺寸的拟定,2、内容：,主梁高度,梁肋厚度,梁肋间距,起吊设备的能力,公路标准：1.6 2.2m,预制安装的方便,铁路标准：1.8m,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,一、结构尺寸的拟定,2、内容：,主梁高度,梁肋厚度,梁肋间距,桥面板,构造要求,规范：最小厚度12cm,受力条件,混凝土简支梁的计算项目一般有主梁、横隔梁和桥面板三部分,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,二、公路桥面板（行车道板）的计算,1、计算模型：,作用：,直接承受轮压 传载于主梁,与纵横肋形成整体,结构形式：,桥面板与主梁梁肋和横隔梁（横隔板）连接在一起,行车道板通常都是周边支承的板,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,二、公路桥面板（行车道板）的计算,1、计算模型：,四边支承板的力学特点:,当板的长边与短边之比2时， 荷载的绝大部分会沿短跨方向传递 沿长跨方向传递的荷载将不足6%,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,二、公路桥面板（行车道板）的计算,1、计算模型：,按受力状态分为：,单向板： 四边支承，板的长短比2 双向板： 四边支承，板的长短比 2,悬臂板：三边支承，端边是自由边 铰接悬臂板：三边支承，端边是铰接边,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,二、公路桥面板（行车道板）的计算,2、车辆荷载在桥面上的分布：,铺装层扩散角按45计算 横向: b1=b2+2H 纵向: a1=a2+2H 板上分布荷载:,P 2(a2+2H)(b2+2H) (P 轴重),p =,P/2,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,二、公路桥面板（行车道板）的计算,2、车辆荷载在桥面上的分布：,问题： 板的纵向计算宽度=a1+2H (板顶轮载的分宽度)？,结论： 沿y方向板均参与工作，但离荷载中 心较远的板条受力小。,单向板在局部分布荷载 P 作用下的挠度分布,单向板在局部分布荷载 P 作用下的弯矩分布,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,二、公路桥面板（行车道板）的计算,2、车辆荷载在桥面上的分布：,问题： 在简化计算中，究竟取多大的板宽来承受车轮产生的总弯矩？,M = mx dy,= a mx max （等效）,M mxmax,a =,a 称为板的有效工作宽度， 又称为板的荷载分布宽度,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,二、公路桥面板（行车道板）的计算,2、车辆荷载在桥面上的分布：,桥规:,（1）单向板的荷载有效工作宽度,车轮荷载在跨径中间,单独一个荷载：,几个相邻荷载：,a,d,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,二、公路桥面板（行车道板）的计算,2、车辆荷载在桥面上的分布：,桥规:,（1）单向板的荷载有效工作宽度,车轮荷载在支承处,车轮荷载在靠近板的支承处,x,a,a,ax,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,二、公路桥面板（行车道板）的计算,2、车辆荷载在桥面上的分布：,桥规:,（2）悬臂板的荷载有效工作宽度,当P位于板端时: 对应与悬臂根部的弯矩效应, a2l0 荷载可近似地按45o角向悬臂板支承处分布。,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,二、公路桥面板（行车道板）的计算,2、车辆荷载在桥面上的分布：,桥规:,（2）悬臂板的荷载有效工作宽度,45o,a1= a2 + 2H,a= a1 + 2b,b,a1,a2,b,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,二、公路桥面板（行车道板）的计算,2、车辆荷载在桥面上的分布：,桥规:,（2）悬臂板的荷载有效工作宽度,45o,a1,b1,a= a1 + 2l0,b1=b2+H,a1,a2,当分布荷载靠近板边为最不利时,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,二、公路桥面板（行车道板）的计算,3、内力计算：,（1）多跨连续单向板,板与肋整体的连结分下列几种情况：,肋抗扭刚度大 肋抗扭刚度小,肋抗扭刚度一般,桥规近似计算方法（精确计算难）,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,二、公路桥面板（行车道板）的计算,3、内力计算：,（1）多跨连续单向板,弯矩计算：,用简支梁的跨中弯矩M0加以修正,b1,桥面板取0.3,a,(a-a)/2,ax,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,二、公路桥面板（行车道板）的计算,3、内力计算：,（1）多跨连续单向板,支点剪力计算：,b1,a,(a-a)/2,ax,1,Q 剪力影响线,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,二、公路桥面板（行车道板）的计算,3、内力计算：,（2）铰接悬臂板,剪力计算：,H,b1,b1,P/2,b1/2,弯矩计算：,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,二、公路桥面板（行车道板）的计算,3、内力计算：,（3）悬臂板,剪力计算：,H,b1,弯矩计算：,b1=b2+H,H,b1=b2+H,P/2,b1=b2+H,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,4、桥面板的计算示例,计算如图所示T梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力,桥面铺装为2cm厚的沥青混凝土面层(容重为23KN/m3)、平均厚9cm的C25混凝土面层(容重为24 kN/m3) 、T梁翼板钢筋混凝土的容重为25 kN/m3,已知荷载为公路 -级,1.4,二、公路桥面板（行车道板）的计算,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,1、计算图式和荷载,三、铁路桥面板(道碴槽板)的计算,恒载：板的自重 道碴重量，20kN/m3,列车荷载：特种活载,假定特种活载轴重（250kN）自枕木底面向下按45度扩散 如果枕木长度2.5 m，且道碴厚度0.32m，则横向分布长度3.14m 顺梁方向的分布长度取为1.2m,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,1、计算图式和荷载,三、铁路桥面板(道碴槽板)的计算,恒载：板的自重 道碴重量，20kN/m3,列车荷载：特种活载,则分布面积为 ： S=1.2X3.14=3.77（m2） 分布活载集度为： q=(1+）250/1.2x3.14 =66.3（ 1+）,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,1、计算图式和荷载,三、铁路桥面板(道碴槽板)的计算,恒载：板的自重 道碴重量，20kN/m3,列车荷载：特种活载,人行道恒荷载：步板、支架栏杆,人行道活载：,距离桥中心2.45m以内，按10kN/m2计算,距离桥中心2.45m以外，按4kN/m2计算,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,2、内力计算,三、铁路桥面板(道碴槽板)的计算,双向板计算,q=q1+q2,根据均质梁的理论两端简支的受弯梁在均布荷载作用下的跨中挠度为：,假定上述两个板带的EI值相等，且两端的支承情况相同，则根据,后分别算出两个板带的最大弯矩，并按其配筋。,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,2、内力计算,三、铁路桥面板(道碴槽板)的计算,单向板计算,位于主梁梁肋间的板，其支承情况实质上系弹性固定，偏于安全，支点截面可按固定端考虑，在均布荷载（q+g)的作用下，两端固结梁的支承弯矩为：,主梁梁肋间的板厚。,主梁梁肋间的净距；,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,2、内力计算,三、铁路桥面板(道碴槽板)的计算,横梁和纵梁设计,横梁受力较复杂，为安全设计，通常按简支梁计算其跨中的弯矩，横梁和梁肋连接处按跨中弯矩的一半计，最大剪力按简支计。,在下承式桥中，若有纵梁，则按照支承在横梁上的连续梁来计算,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,1、主梁内力空间计算原理,四、公路梁桥荷载横向分布计算,单梁与多片主梁桥内力计算,单梁： 内力S=P1(x) 多主梁： 内力S=P(x,y) P2(y)1(x) S=P 1(x),2 ( y) ：当P=1在空间结构上沿某横向位置 移动时，某主梁截面内力值，即 某截面内力在y方向的分配比例关 系，称为“荷载横向分布影响线”。,P= P 2(y),第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,1、主梁内力空间计算原理,四、公路梁桥荷载横向分布计算,P= P 2(y),空间计算原理精髓：,近似内力影响面 ( x, y) = 1 (x )2 ( y) 代替精确内力影响面 (x, y )。,可看作某主梁上横向分配到的荷载，实质 为“内力”横向分布 。,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,2、荷载横向分布系数,四、公路梁桥荷载横向分布计算,当沿桥宽作用的车轮荷载不止一个时，在荷载横向分布影响线2 (y)上按横向最不利位置排列荷载，可求得其分配到的荷载最大值。 P max = P轮2 ( yi ),令：,m: 主梁在横向分配到的最大荷载比例（通常小于1）,称为荷载横向分布系数。,P max = mP轮,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,2、荷载横向分布系数,1#梁某截面的内力效应计算式 ： S = P 2 ( y) 1 ( x) S = P1 ( x) P = P 2 ( y),1 (x),2 (y),对荷载横向分布系数m的理解（1） 当单个力P作用在桥面时, 1#梁某截面上内力计算的等效简化模式 ：,四、公路梁桥荷载横向分布计算,P = P 2 ( y),1 (x),第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,2、荷载横向分布系数,1#梁某截面的内力效应计算式 ： P= m P,对荷载横向分布系数m的理解（2） 当多车辆荷载的轴重P作用在桥面上，并按1#梁某截面上内力最不利位置布置时，简化计算模式:,四、公路梁桥荷载横向分布计算,1 (x),2 (y2),2 (y1),1 (x),P= P轮2 ( yi ),P= P轮2 ( yi ),m表示主梁（此例是1#主梁）在横 向分配到的最大荷载比例,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,2、荷载横向分布系数,四、公路梁桥荷载横向分布计算,1 (x),2 (y2),2 (y1),1 (x),P= P轮2 ( yi ),空间计算方法的关键问题,如何计算荷载横向分布影响线?,如何计算荷载横向分布系数?,2 (y),m,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,3、荷载横向分布计算,四、公路梁桥荷载横向分布计算,桥梁横向连结刚度决定了桥上荷载横向分布的规律；,根据桥梁横向连结的不同情况，目前常用的荷载横向分布计算方法：,杠杆原理法 偏心压力法,横向铰接板法 横向刚接梁法,比拟正交异性板法,横向结构视为在主梁上断开而简支在其上的梁,将横隔梁视为刚性极大的梁,将相邻板之间视为铰接，只传递剪力,将相邻板之间视为刚性连接,将主梁和横隔梁的刚度换算成正交两个方向刚度不同的比拟弹性平板,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,3、荷载横向分布计算,四、公路梁桥荷载横向分布计算,杠杆原理法,基本定义：,假定横向结构（桥面板和横梁）为在主梁上断开而两端简支搁置在主梁上的简支梁或悬臂梁。 当桥上有车辆荷载作用时，各轮重按简支梁反力的方式（杠杆原理）分配给左右两根主梁。,适用条件：,主梁的支承刚度远大于主梁间横向联系的刚度 双主梁桥,横向联系很弱的无中间横隔梁的桥梁,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,3、荷载横向分布计算,四、公路梁桥荷载横向分布计算,杠杆原理法,杠杆原理受力图示,P1/2,P1/2,a,b,2号主梁所分配的反力：,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,3、荷载横向分布计算,四、公路梁桥荷载横向分布计算,杠杆原理法,P=1,各主梁荷载横向分布影响线的绘制 (各主梁反力影响线),1#,2#,3#,4#,1.0,1.0,P=1,1.0,5#,P=1,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,3、荷载横向分布计算,四、公路梁桥荷载横向分布计算,杠杆原理法,各主梁荷载横向分布系数m0的计算 按最不利载位加载，某梁分配到的最大轴载：,人群：,汽车：,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,3、荷载横向分布计算,四、公路梁桥荷载横向分布计算,杠杆原理法,算例：图示为一桥面净空为净7附20.75m人行道的钢筋混凝土T梁桥，共设五根主梁。试求荷载位于支点处时1号梁和2号梁相应于车辆荷载和人群荷载的横向分布系数。,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,3、荷载横向分布计算,四、公路梁桥荷载横向分布计算,杠杆原理法,算例：,汽车荷载：,人群荷载：,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,3、荷载横向分布计算,四、公路梁桥荷载横向分布计算,偏心压力法,基本定义：,假定横隔梁刚性无穷大，且忽略主梁的抗扭刚度。 桥梁的挠曲变形完全类似于杆件偏心受压的情况。,适用条件：,主梁的刚度小于主梁间横向联系的刚度 有可靠横向联结的窄桥（ B/L 0.5） 各主梁间有较多的横隔梁相联,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,3、荷载横向分布计算,四、公路梁桥荷载横向分布计算,偏心压力法,计算原理：,假定：横隔梁E= （刚性横梁）,刚性横梁法,变形规律偏压杆件,偏心压力法,问题：偏心荷载P对各主梁的荷载分布？,P,跨中截面,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,3、荷载横向分布计算,四、公路梁桥荷载横向分布计算,偏心压力法,偏心压力法求解荷载横向分布影响线:,假设的已知条件：,各片主梁的抗弯刚度 Ii,各片主梁到截面扭转中心的距离 ai 单位竖向集中荷载P=1距扭心的距离 e,求解的目标：,桥面在单位竖向偏心荷载作用下，各片梁的反Ri,某片梁某截面的反力影响线某片梁某截面的荷载横向分布影响线,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,3、荷载横向分布计算,四、公路梁桥荷载横向分布计算,偏心压力法,偏心竖向力的分解 如图所示不同间距、不同刚度4片主梁组成的桥，其偏心竖向力P1分解的图式所示：,P1,偏心压力法求解荷载横向分布影响线,e,P1,M = P e = 1 e,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,3、荷载横向分布计算,四、公路梁桥荷载横向分布计算,偏心压力法,偏心压力法求解荷载横向分布影响线,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,3、荷载横向分布计算,四、公路梁桥荷载横向分布计算,偏心压力法,偏心压力法求解荷载横向分布影响线,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,3、荷载横向分布计算,四、公路梁桥荷载横向分布计算,偏心压力法,偏心压力法求解荷载横向分布影响线,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,3、荷载横向分布计算,四、公路梁桥荷载横向分布计算,偏心压力法,偏心压力法求解荷载横向分布影响线,荷载横向分布影响线为直线,只需计算两个影响线坐标值就可,为什么?,计算跨径L=19.50m 的桥梁横截面如图所示，试求荷载位于跨中时l号边梁的荷载横向分布系数（车辆荷载）和（人群荷载）。,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,3、荷载横向分布计算,四、公路梁桥荷载横向分布计算,偏心压力法,例题：,答：考虑此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连结刚性，且承重结构的长宽比为,因此，采用偏心压力法,各根主梁的横截面均相等，梁数n5，梁间距为1.60m,计算跨径L=19.50m 的桥梁横截面如图所示，试求荷载位于跨中时l号边梁的荷载横向分布系数（车辆荷载）和（人群荷载）。,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,3、荷载横向分布计算,四、公路梁桥荷载横向分布计算,偏心压力法,例题：,汽车荷载,计算跨径L=19.50m 的桥梁横截面如图所示，试求荷载位于跨中时l号边梁的荷载横向分布系数（车辆荷载）和（人群荷载）。,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,3、荷载横向分布计算,四、公路梁桥荷载横向分布计算,偏心压力法,例题：,求得1号梁的各种荷载横向分布系数后，就可得到各类荷载分布至该梁的最大荷载值。,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,关于 m 的分析,4、荷载横向分布系数沿桥跨的变化,m规律: 不同梁号，m不同； 不同内力，m不同； 不同截面，m不同； 对于任意一片梁:,荷载位于支点：m0 荷载位于跨中：mc,（杠杆法，不考虑支座弹性变形） （其他方法，所有主梁均参与工作）,荷载位于其他截面：m0mmc,（精确计算繁琐）,四、公路梁桥荷载横向分布计算,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,关于 m 的取值,计算跨中弯矩时m的取值 前述mc均由分析跨中弯矩而得 考虑：,mc沿L变化不大； 跨中荷载影响大（弯矩包络图跨中竖标大）,m=mc,mc,4、荷载横向分布系数沿桥跨的变化,四、公路梁桥荷载横向分布计算,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,计算支点Vmax时m的取值 观察右图得： 影响面纵横向完全异形，无法作变量分离，不能得出一个简化的在全跨单一的荷载横向分布系数 采用近似计算方法：,支点截面剪力分布与杠杆法相似 m=m0,第一片横梁以后，其影响面纵、横各自相似 m=mc,关于 m 的取值,4、荷载横向分布系数沿桥跨的变化,四、公路梁桥荷载横向分布计算,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,有多片内横梁时 无或只有一片内横梁时：,计算支点Vmax时m的取值 近似计算方法：,关于 m 的取值,4、荷载横向分布系数沿桥跨的变化,四、公路梁桥荷载横向分布计算,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,五、主梁内力计算,主梁M、V,据恒载、活载,1、恒载内力计算 恒载=前期恒载+后期恒载 (1)计算方法 横隔梁、铺装层、人行道、栏杆、护栏等荷载,处理方法,均匀分布于各主梁（简单）,人行道、栏杆等按横向影响线加载（精确） 组合式梁内力计算 分阶段计算 梁肋、板前期恒载（梁肋承受） 铺装、人行道等后期恒载（组合梁承受）,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,五、主梁内力计算,主梁M、V,据恒载、活载,1、恒载内力计算 恒载=前期恒载+后期恒载 (1) 计算方法,PC梁 分阶段计算,梁自重后张梁时为净截面承受。,后(二)期恒载换算截面承受。,(2) 解题步骤： 1)计算各梁承受的恒载集度：主梁、横隔梁、桥面铺装、栏杆和人行道,2)计算各梁控制截面的弯矩和剪力,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,五、主梁内力计算,主梁M、V,据恒载、活载,2、活载内力计算,(1) 计算方法,任 意 截 面 内 力,计算某主梁（或各主梁）的m 绘 纵 向 内 力 （ 弯 矩 和 剪 力 ） 影 响 线,均布荷载： 集中荷载：,Sqk = (1 + ) mi qk Spk = (1 + ) mi pk yk,车道荷载总效应： S = Sqk + Spk = (1 + ) mi (qk + pk yk ),人群荷载效应： Sr = mr pr ,第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,五、主梁内力计算,主梁M、V,据恒载、活载,2、活载内力计算,(1) 计算方法,举例: 车道荷载作用下 S = Sqk + Spk = (1 + ) mi (qk + pk yk ) 主梁跨中截面活载弯矩计算： M L / 2 = Mq + Mp = (1 + ) mc (q + P y L / 2 ),第 6章 混凝土简支梁桥,6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算,五、主梁内力计算,主梁M、V,据恒载、活载,2、活载内力计算,(1) 计算方法,举例: