9年级北师大3.2 用频率估计概率.ppt

3.2 用频率估计概率,第三章 概率的进一步认识,学练优九年级数学上（BS） 教学课件,400个同学中，一定有2人的生日相同吗？ 300个同学中，一定有2人的生日相同吗？ 50个同学中，就很可能有2个同学的生日相同吗？,50个人中有2人生日相同的概率？,学.科.网,设计活动,每个同学课外调查10个人的生日,从全班的调查结果中随机选取50个被调查人,看看他们中有无两个人的生日相同.将全班同学的调查数据集中起来,设计一个方案,估计50个人中有两个人的生日相同的概率.,“n个人中至少有2人相同”的概率,归纳总结,通过大量重复试验，可以用随机事件发生的频率 来估计该事件发生的概率.,问题 如果某一随机事件，可能出现的结果是无限个，或 每种可能结果发生的可能性不一致，那么我们无法用列 举法求其概率，这时我们能够用频率来估计概率吗？,从一定高度落下的图钉，着地时会有哪些可能的结果？,其中顶帽着地的可能性大吗？,做做试验来解决这个问题.,图钉落地的试验,试验探究,(1)选取20名同学，每位学生依次使图钉从高处落下20次，并根据试验结果填写下表.,56.5,(%),(2)根据上表画出统计图表示“顶帽着地”的频率.,(3)这个试验说明了什么问题.,在图钉落地试验中，“顶帽着地”的频率随着试验次数的增加，稳定在常数56.5%附近.,一般地，在大量重复试验中，随机事件A发生的频率 (这里n是实验总次数，它必须相当大，m是在n次试验中随机事件A发生的次数）会稳定到某个常数P.于是，我们用P这个常数表示事件A发生的概率，即 P（A）=P.,归纳总结,判断正误 （1）连续掷一枚质地均匀硬币10次，结果10次全部是正面，则正面向上的概率是1,（2）小明掷硬币10000次，则正面向上的频率在0.5附近,（3）设一大批灯泡的次品率为0.01，那么从中抽取1000只灯泡，一定有10只次品.,错误,错误,正确,练一练,频率与概率的关系,联系： 频率 概率,事件发生的频繁程度,事件发生的 可能性大小,在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值.,区别：频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观 存在的，与每次试验无关.,稳定性,大量重复试验,想一想：,（1）一个口袋中有3个红球、7个白球，这些球除颜色外都相同。从口袋中随机摸出一个球，这个球是红球的概率？ （2）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同。如果不将球倒出来数，那么你能设计一个试验方案，估计其中白球和红球的比例吗？ （3）你还能提出并解决哪些与问题（2）类似的问题吗？,当堂练习,1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼 尾,鲢鱼 尾.,310,270,2.抛掷硬币“正面向上”的概率是0.5.如果连续抛掷100次，而结果并不一定是出现“正面向上”和“反面向上”各50次，这是为什么？,答：这是因为频数和频率的随机性以及一定的规律性.或者说概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.,3.在一个不透明的盒子里装有除颜色不同其余均相同的黑、白两种球，其中白球24个，黑球若干.小兵将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：,(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近 （精确到0.1）； (2)假如你摸一次，估计你摸到白球的概率 P（白球）= .,0.6,0.6,4.某池塘里养了鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重 2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计这池塘中鱼的重量.,解：先计算每条鱼的平均重量是： （2.540+2.225+2.835）（40+25+35） =2.53（千克）； 所以这池塘中鱼的重量是2.53100000 95% =240350（千克）.,课堂小结,频率估计概率,大