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文档简介

专题14 坐标系与参数方程 选考内容（一）坐标系与参数方程1坐标系（1）理解坐标系的作用.（2）了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.（3）能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化.（4）能在极坐标系中给出简单图形的方程.通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义.（5）了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别.2参数方程（1）了解参数方程，了解参数的意义.（2）能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程.（3）了解平摆线、渐开线的生成过程，并能推导出它们的参数方程.（4）了解其他摆线的生成过程，了解摆线在实际中的应用，了解摆线在表示行星运动轨道中的作用.1从考查题型来看，涉及本知识点的题目主要以选考的方式，在解答题中出现，考查与参数方程、极坐标方程相关的互化与计算2从考查内容来看，主要考查：（1）极坐标系中直线和圆的方程；（2）已知直线和圆的参数方程，判断直线和圆的位置关系.考向一 参数方程与普通方程的互化样题1（2017新课标全国文科）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为.（1）若a=1，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l距离的最大值为，求a.考向二 极坐标方程与直角坐标方程的互化样题2 已知极坐标方程(1)求的直角坐标方程,并分别判断的形状;(2)求交点间的距离.考向三 极坐标方程与参数方程的综合应用样题3 已知直线的参数方程为（为参数）在以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线交于两点，求【解析】（1）直线的普通方程是，即.曲线的直角坐标方程是，即.（2）直线的极坐标方程是，代入曲线的极坐标方程得：，所以样题4 在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,过点的直线的参数方程为为参
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