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DS非线性分析,非线性分析,本章将会介绍下列内容: 非线性理论的背景介绍 非线性分析设置 金属塑性 求解非线性模型 观察结果,线性分析的背景,线性分析进行线性静态结构分析时的一些假设和限制 求解的矩阵方程是虎克定律: 由于假定 K 是常量, 因此本质上只允许线性行为。 如右图所示, 如果力加倍, 在线性分析中，位移（和应 力）也会加倍。 但在现实世界中很多情况下, 这种小位移理论是无效的. 此时就需要非线性分析.,非线性分析背景,非线性特性有三个主要来源: 几何非线性: 如果某个结构出现了大变形, 其变化 的几何外形会导致非线性行为。 材料非线性: 非线性的应力应变关系, 如右图所示金 属的塑性, 也是非线性的另一个来源。 接触非线性: 接触效应是一种 “状态改变” 非线性, 当两接触体间互相接触或分离时会发生刚度 的突然变化，此时也会出现非线性。,非线性分析背景,在非线性静态分析中, 刚度 K 依赖于位移 x，不再是常量: 从而力与位移的曲线将是非线性的, 如右图所示,因此当力加倍时，位移和应力不一定会加倍。 非线性分析是迭代求解，因为载荷（F）和位移,响应（x）间的关系之前并不知道。 不会考虑与时间相关的效应.,Newton-Raphson 法,非线性求解需要反复迭代 实际的载荷和位移的关系预先并不知道 (见图中黄色虚线） 因此要进行一系列带修正的线性近似。这就是Newton-Raphson 法的简单解释(图中红线) 在Newton-Raphson 法中, 第一次迭代施加全载荷Fa， 结果为 x1. 通过位移可计算内力F1 ，如果 Fa F1, 系统就不平衡。因此，就要利用当前条件计算新的刚度矩阵（红线的斜率）。 Fa - F1 之差就是不平衡力或残余力. 残余力必须足够很小才能使求解收敛. 重复上述过程直到 Fa = Fi. 在这个例子中，通过4次迭代系统平衡，求解收敛。,非线性求解,了解载荷管理 载荷步在通用加载中是变化的. Simulation 通常在一个载荷步中求解所有非线性模型。但是,在有螺栓预紧力载荷时，DS采用两个在载荷步，首先施加螺栓预紧力载荷, 然后施加其它所有载荷. 这些载荷步可以认为是Fa和 Fb. 子步以增量形式施加载荷 由于复杂的响应, 有可能需要按增量形式施加载荷。例如， Fa1 大约为Fa 的一半. 当 Fa1 收敛后,再施加全部的 Fa 载荷。在这个例子中 Fa 有 2个子步而Fb有 3 个子步。 平衡迭代是修正求解以得到收敛子步 在右边的例子中，白色虚线间的迭代就是平衡迭代.,非线性分析设置,非线性静力分析的过程与线性静力分析很相似，因此本节中不再详述各个步骤。黄色斜体字的步骤包含了非线性分析中的特有选项。 导入几何模型 指定材料属性（如果需要：金属塑性） 定义接触选项 （如果需要） 定义网格控制 （可选择） 施加载荷或约束 选择需要查看的结果 设置非线性选项 求解模型 查看结果,金属塑性,什么是塑性? 当韧性材料承受的应力超过其弹性极限时就会屈服产生永久变形. 塑性是只材料响应超过屈服极限. 塑性对金属成形非常重要. 塑性作为结构在服务中的能量吸收机制通样重要. 在小塑性变形时就会破坏的材料是脆性材料. 韧性响应在多数情况下比脆性响应安全.,塑性,塑性回顾: 塑性变形是由于剪应力（偏应力）所造成的原子平面的滑动而引起的。这种错位移动本质上是原子在晶体结构重新排列 造成卸载后不可恢复的应变或永久变形. 滑动通常不会带来体积应变（不可压缩条件）。,屈服准则 (屈服点),屈服准则: 屈服准则是用来联系多轴和单轴应力状态. 试件的拉伸试验提供单轴数据，可以很容易的绘制一维应力应变曲线就像本节前面所提到的那样. 实际结构通常呈现多轴应力状态。 屈服准则提供了可以和单轴状态相比较的材料应力状态的标量不变测度. von Mises 屈服准则是一个常用的屈服准则 (也称为八面体剪应力或 the octahedral shear stress or 能量畸变准则). von Mises 等效应力定义如下:,Mises 屈服准则,在主应力空间，von Mises 屈服面是圆柱面. 材料在屈服面内呈弹性弹性行为。注意，多轴应力状态可以存在于圆柱面内的任何一点。在圆柱面边上会产生屈服。没有应力状态会存在于圆柱面以外。硬化规则会描述圆柱面随响应的变化。,硬化规则,硬化规则: 硬化规则描述屈服面的变化（大小，中心，形状）而导致塑性变形 硬化规则决定什么时候材料会随加载或卸载再次屈服 这和弹性、完全理想塑性材料形成鲜明对比，因为这种材料不会出现硬化现象。就是说，屈服面保持固定。,各向同性硬化,各向同性硬化: 各向同性硬化表明在塑性变化时屈服表面均匀膨胀. 术语 各向同性 这里是指屈服面在所有方向上均匀膨胀，这有别于“各向同性”屈服准则(从材料的角度）.,各向同性硬化,绘制应力应变曲线可以方便的了解在加载和反向加载过程中的变化:,注意在随后的压缩屈服中，最大应力等于拉伸阶段的最大应力. 各向同性硬化通常用于大应变和比例加载的仿真分析。它通常不用于循环载荷的分析。,应力应变的曲线表示,曲线形状 2种不同类型的曲线表示:,仿真中的塑性总结,在仿真中金属塑性可以作为模型的一部分。但应记住以下几点: 金属塑性处理弹性和非弹性（永久）变形. 当应力高于屈服强度时就会发生非弹性或塑性变形。 当卸载后总会有可恢复的应变(弹性应变）. 基于标量数据的应力应变曲线通常来自单轴试验。而系统有可能承受多轴应力状态, 因此在仿真中利用Mises 屈服准则通过标量试验数据来近似多轴应力状态。在这中情况下，因该提供真实的应力应变数据. 当屈服发生后，由于应变硬化屈服点有可能会提高。这就改变了屈服面，同时它在仿真中的发展取决于各向同性硬化假设 应力应变曲线可以表现为双线性或多线性曲线,塑性分析实例,作业：考虑金属塑性的大变形分析 目标：比较和对比针对同一模型所进行的小变形、大变形和考虑金属塑性的大变形分析结果.,装配体 实体接触,当输入实体的组合体时，两个实体之间自动生成接触。 面对面接触允许在两个实体边界上的不匹配的单元划分 用户可以在“Contact” 菜单下，指定探测自动接触距离的滑块来控制容差,装配体 实体接触,四种接触类型可供选择： 绑定的和不分离的接触是最基础的线性行为，仅仅需要一次迭代 无摩擦以及粗糙接触是非线性行为，需要多次迭代。但是， 需要注意的是仍然利用了小变形理论的假设。 当需要利用这些选项时，可以在相应的菜单下设 定 “Actual Geometry (and Specified Offset)” 或 “Adjusted to Touch”，其中允许用户调整ANSYS 模型的间隙到 刚刚接触 的位置。,装配体 实体接触,对于高级用户，接触的另外一些选项可以进行修改 方程式可以从 “Pure Penalty” 修改到 “Augmented Lagrange” 或者 “MPC”. “MPC” 仅仅适用于绑定的接触 “Augmented Lagrange” 应用于规则的 ANSYS模型中 在绑定的接触中，纯粹的罚函数法可以想象为在接触面间施加了十分大的刚度系数来阻止相对滑动。这个结果是在接触面间的相对滑动可以忽略的情况下得到的。 MPC 方程当中对接触面间的相对运动定义了约束方程，因此没有相互的滑动。这个方程经常作为罚函数法的最好的替代。,装配体 实体接触,以下是ANSYS中接触算法的总结:,装配体 实体接触,高级选项 （续）: pinball region可以自己定义和显示出来 pinball region定义了近距离开放式接触的位置。而超出pinball region 范围之外的为远距离开放式接触。 最初，pinball region 作为十分有效的接触探测器使用，但是它也用于其它方面，例如绑定接触等。 对于绑定或者不分离的接触，假如间隙或者渗透小于pinball region，则间隙/渗透自动被删除。,载荷方向,在大变形分析中，注意载荷的方向及其对结构的作用是很重要的,螺栓预紧载荷,在ANSYS Structural中可得到螺栓预紧载荷 螺栓预紧载荷施加于单个圆柱表面上 每个载荷必须被施加于仅一组圆柱面上 对多个载荷，要添加各个螺栓预紧载荷分支 通常，在“Details view” 中要输入一个预加载值,非线性求解,DS 通过自动确定载荷步数、子步数以及平衡迭代等，自动进行非线性求解 。 这样， 用户就不必担心如何设置这些参数。但是，在处理非线性求解时，理解这些概念还是很重要的，这一点在以后会看到。 在分析过程中，如果 DS 出现收敛困难， 将会自动二分求解。 这意味着 DS 将以更小的增量施加载荷 （更多的子步），通常这对收敛困难问题很有效，因为当施加一个很小的载荷时， 响应会更容易收敛。 最后将求解最终的总载荷 。,非线性求解,载荷步数通常设为1 如果存在螺栓预紧载荷，将有2个载荷步 对热应力分析，首先单独进行热分析， 因此这部分就不再认为是一个载荷步 ，因为它属于不同的分析类型。 初始子步数通常也设为1 如果存在摩擦系数