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完全平方公式,授课人：望牛墩中学 连元坤,我当小老师：,小明完成了下列题目，答案正确吗？如果不对，应该如何修改？,_,_,=,+,+,+,(a+b)2=a2+2ab+b2,几何解释:,a2,ab,ab,b2,ab,ab,b2,a2,几何解释:, b(ab),=,(ab)2,(ab)2 = a22ab+b2,(ab)2,b(ab),b2,b(ab),a2,b(ab),新知识：完全平方公式:,两数和（ ）的平方，等于它们的平方和，加上（ ）它们的积的2倍。,或差,或减去,知识应用：,例1 .利用完全平方公式计算：,(1),(2),(a+b)2 = a2+2ab+b2 (a b)2 = a2 2ab+b2,分析：,训练延伸,1. 利用完全平方公式计算：,(3),(2),(1),解：原式,练习：运用新知识判断下列式子正确还是错误?,(1). ( ),(a+b)2 = a2+2ab+b2 (a b)2 = a2 2ab+b2,(2). ( ),例2：利用完全平方公式计算：,(1),(2),方法2：解：,方法1：解：原式=,练习,1.计算：,(1),(2),2、再运用公式计算,1、先变形,例3： 运用完全平方公式计算：,(1)1022,总结:,(2) 992,解：原式,解：原式,(2) 10012 =,(1000 +1)2,=10002+210001+12,=1000000+2000+1,=1002001,(1) 982 (2) 10012,练习,解：(1) 982=,(100-2)2,=10000-400+4,=1002-21002+22,=9604,运用完全平方公式计算：,3. 有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用完全平方公式的条件再计算.,完全平方公式:,1.,.不丢项（展开后有三项） .不弄错符号 .写2ab时不少乘2 . 必要时添加括号,中考链接,作业：,教科书P156习题15.2 第2题（1）（3） 第4题,多谢指导！,再见！,先化简，再求值：,提高训练,解：原式,实践应用：,一个正方形的边长是 cm，现在把它的每条边长增加6cm，则这个正方形的面积增加了多少？,解：依题意可得，,这个正方形的面积增加了：,答：这个正方形的面积增加了,实践题,=,a,6,a,6,运用提高：,1. 已知a+b=5,ab=3,则 =_,19,（提示：利用公式 ）,速算游戏,个位数为5的两位数的平方。,（2）观察
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