云南大学信息学院数学建模实验报告二

曲线拟合与回归分析1、有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下：企业编号生产性固定资产价值(万元)工业总产值（万元）131852429101019320063844098155415913650292873146058121015169102212191012251624合计65259801（1）说明两变量之间的相关方向；（2）建立直线回归方程；（3）计算估计标准误差；（4）估计生产性固定资产（自变量）为1100万元时的总资产（因变量）的可能值。解：由表格易知：工业总产值是随着生产性固定资产价值的增长而增长的，而知之间存在正向相关性。用spss回归有：（2）、可知：若用y表示工业总产值（万元），用x表示生产性固定资产，二者可用如下的表达式近似表示：（3）、用spss回归知标准误差为80.216（万元）。（4）、当固定资产为1100时，总产值可能是（0.896*1100+395.567-80.2160.896*1100+395.567+80.216）即（1301.0146.4）这个范围内的某个值。另外，用MATLAP也可以得到相同的结果：程序如下所示：function b,bint,r,rint,stats = regression1 x = 318 910 200 409 415 502 314 1210 1022 1225; y = 524 1019 638 815 913 928 605 1516 1219 1624; X = ones(size(x), x; b,bint,r,rint,stats = regress(y,X,0.05); display(b); display(stats); x1 = 300:10:1250; y1 = b(1) + b(2)*x1; figure;plot(x,y,ro,x1,y1,g-); industry = ones(6,1); construction = ones(6,1); industry(1) =1022; construction(1) = 1219; for i = 1:5 industry(i+1) =industry(i) * 1.045; construction(i+1) = b(1) + b(2)* construction(i+1); end display(industry); display( construction);end运行结果如下所示：b = 395.5670 0.8958stats = 1.0e+004 * 0.0001 0.0071 0.0000 1.6035industry = 1.0e+003 * 1.0220 1.0680 1.1160 1.1663 1.2188 1.2736construction = 1.0e+003 * 1.2190 0.3965 0.3965 0.3965 0.3965 0.3965第五章 方差分析与假设检验 1、为比较5种品牌的合成木板的耐久性，对每个品牌取4个样品作摩擦实验测量磨损量，得以下数据：（1）、它们的耐久性有无明显差异？（2）、有选择的作两品牌的比较，能得出什么结果？解：（1）、用spss进行方差分析有：A、B、C、D四种品牌的标准差相近，它们的耐久性没有明显的差异。用MATLAP分析有：function anova_1fm1 = 2.2 2.1 2.4 2.5;2.2 2.3 2.4 2.6;2.2 2.0 1.9 2.1;2.4 2.7 2.6 2.7;2.3 2.5 2.3 2.4;p=anova1(fm1);display(p);得到：p= 0.57370.05，也能得到相同的结论。（2）、从五种品牌的平均值可以判断这种品牌的总体耐久性的好坏，其方差和标准差可以说明它的各个样本之间耐久性的差异。例如A、B两种品牌，B的总体水平要稍高，而且它的各个样品间差异较小。第六章 计算机模拟2、一个带有船只卸货的岗楼，任何时间仅能为一艘船只卸货。船只进港是为了卸货，相邻两艘船只到达的时间间隔在15分钟到145分钟之间变化。一艘船只卸货的时间由所卸货物类型决定，在45分钟到90分钟之间变化，请回答以下问题：（1）、每艘船只在港口的平均时间和最长时间是多少？（2）、若一艘船只的等待时间是从到达到开始卸货的时间，每艘船只的平均等待时间和最长等待时间是多少？（3）、卸货设备空闲时间的百分比是多少？（4）、船只排队最长的长度是多少？解：这个问题可以看做是一个排队的例子，用求解程序如下所示：function timeWaiting = simu3_ship(n)n = input(n=);m=0;x = zeros(1,n);y = zeros(1,n);D = zeros(1,n);leng = zeros(1,n);t = unifrnd(65,130,1,n)+15; %两艘船到达的时间间隔s = unifrnd(22.5,45,1,n)+45; %一艘船只的卸货时间x(1) = t(1); %第一艘船到达的时间for i = 2:n y(i) = x(i-1) + t(i); %第2n搜船到达的时间 j = i - 1; c(j) = x(j) + s(j)+ D(j); %计算第一艘船离开的时间 if c(j) y(k) m = m+1; end leng(j) = m; %计算每艘船在卸货的时候，等待的船只个数 end m = 0; endaverageWaiting1 = mean(D1);maxWaiting1 = max(D1);averageWaiting2 = mean(D2);maxWaiting2 = max(D2);maxLength = max(leng);freerate3 = sum(D3(i)/(sum(D3(i)+sum(s(i-1);display(averageWaiting1);display(maxWaiting1);display(averageWaiting2);display(maxWaiting2);display(freerate3);display(maxLength);在命令窗口输入：运行结果：averageWaiting1 = 72.5714maxWaiting1 = 72.5714averageWaiting2 = 0.7345maxWaiting2 = 7.3453freerate3 = 0.2007maxLength = 8可知：（1）、每艘船只在港口的平均时间和最长时间是72.5714和72.5714分种。（2）、若一艘船只的等待时间是从到达到开始卸货的时间，每艘船只的平均等待时间和最长等待时间是0.7345和7.3453分种。（3）、卸货设备空闲时间的百分比是20.07%。（4）、船只排队最长的长度是同一时间有8艘船在等待卸货。第七章 SPSS的基本应用1、 某地调查居民心理问题的存在现状，资料如下表所示，试绘制线性比较不同性别和年龄组的居民心理问题检出情况。年龄分组（岁）心理问题检出率（%）男性女性15-10.5719.7325-11.5711.9835-9.5715.5045-11.7113.8555-13.5112.9165-15.6216.7775-16.0021.04由该图可以看出居民心理问题检出率受性别和年龄的影响情况。2、为研究儿童生长发育的分期，调查1253名1月至7岁儿童的身高（cm）、体重（kg）、胸围（cm）和坐高（cm）的资料。资料作如下整理：先把1月至7岁划分成19个月份段，分月份算出个指标的平均值，将第1月的各指标平均值与出生时的各指标平均值比较，求出月平均增长率（%），然后第2月起的个月份指标平均值与前一月比较，亦求出月平均增长率（%），结果见下表。欲将儿童的生长发育分为四期，故