浅谈中考数学第一轮、二轮复习的几点感悟.ppt

生本为基 效益为重,扬大附中东部分校 万广磊,2011.3.29 高邮赞化学校,-浅谈中考数学第一轮、二轮复习的几点感悟,讲座目录,一、学生为本 二、标本为纲 三、有效为准 四、有益为核,引 语,老子说：“人法地，地法天，天法道，道法自然。”所谓“道法自然”，就是道以自然为法，力求人的一切作为都要合乎自然的本来面貌和变化规律。 作为中考数学复习的授课教师，似乎更需要这样的思考作为教学的提醒。,一、学生为本,教师要眼中有人，中考复习的最大受益者是每一个学生，教师无法代替学生参加中考，学生像球员一样贯彻教练的意图。,【一】关爱学生 学生得A， 科学家，会对社会有所贡献; 学生得B , 会返校当老师，可能是同事; 学生得C， 赚大钱，会捐学校好多钱； 学生得D， 你有可能是师爷； 学生作弊， 竞选议员或总统。,一、学生为本 【一】关爱学生 【二】理解学生 【三】了解学生,启 示,对孩子的批评也是必要的，但是“批评”不是“发泄”。好学生你是将来未必待见，差学生却常与你相遇，甚至可能会给你帮助。 再过10年、20年，学生还记得我们上课讲过什么、考试考过什么吗？但是，我们的人格力量、“解难”关怀也许会激励他们到老。,【二】理解学生 1、农村留守学生境况、内心世界非常人所想； 2、学生的学业成为家庭谋求幸福的救命稻草； 3、学生要抵制丰富多彩的诱惑，回归课堂听课； 4、学生比工人还苦，中午、晚上还经常加班； 5、中考临近，春困夏乏、生长疼痛的干扰； 6、学生都有压力，释放方式不同；,一、学生为本 【一】关爱学生 【二】理解学生 【三】了解学生,【三】了解学生 1、熟悉中考试卷格局、难度、题型； 2、对照检查（一轮复习后对照考纲，有何不足？） 3、 收集中、下等生的错题，归类诊断； 4 、 “有限覆盖”的过关检测和反馈； 5、师生有效沟通，及时鼓励和指错； 6、学生错题整理，深入反思；,一、学生为本 【一】关爱学生 【二】理解学生 【三】了解学生,三种类型的学生,视觉型的学生偏好阅读，喜好通过视觉表象系统获取和加工信息，对文字、图表记忆深刻，通常具有清晰学习目标，脑中似乎有台照相机。 听觉型的学生偏好听讲，喜好通过听觉表象系统获取和加工信息，对广播、录音记忆深刻，常能逐字逐句复述听过的内容，脑中似乎有台录音机。 感觉型的学生偏好做中学，喜好通过触觉、感觉表象系统获取和加工信息，偏向在行动中学习，比如游戏、实习等等，脑中似乎有台游戏机。,学习的三个等级,二、标本为纲,方向 状态 状态 方法 方法 勤奋 勤奋 聪明,【一】研读课程标准 课标应该是中考命题的根本依据，教师在备课时需要参照课标，知道考点所在，分寸如何，由此再精选训练题。 2010年修订的新课程标准，与之前的课标相比，有如下变化要注意：,二、标本为纲 【一】研读课程标准 【二】理解数学思想 【三】熟知数学方法 【四】回归课本教学 【五】精选习题策略 【六】加强初高衔接,初中数学新课标的变化,1.增加的主要内容有: (1)会用根号表示算术平方根. (2)了解最简二次根式的概念. (3)能解简单的三元一次方程组. (4)能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等. (5)了解一元二次方程的根与系数的关系 (韦达定理). (6)体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系. (7)知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数. (8)了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系. (9)会利用基本作图完成:作三角形的外接圆、内切圆;作圆的内接正方形和正六边形. (10)为适当加强推理,增加了下列定理的证明:相似三角形的判定定理和性质定理,垂径定理,圆周角定理、切线长定理等.但是,不要求运用这些定理证明其它命题.,初中数学新课标的变化,2.删除的主要内容有: (1)有效数字. (2)一元一次不等式组的应用. (3)利用一次函数的图象,求方程组的近似解. (4)梯形、等腰梯形的相关内容. (5)视点、视角、盲区. (6)计算圆锥的侧面积和全面积.,初中数学新课标的变化,3.名称表述改变的有: (1)四个学习领域的名称改为:“数与代数”;“图形与几何”(不叫“空间与图形”了);“统计与概率”;“综合与实践”(第三学段不另叫“课题学习”了,即三个学段都统一叫“综合与实践”). (2)“数学公理”改名叫“数学基本事实”,并明确了9条基本事实. (3)对数学的“双基”要求,改为数学“四基”要求:基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验. (4)新增“模型思想”、“几何直观”的概念.指出“几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题”.,（案例1）心中有数 手上不乱,日本地震 中国盐荒,【二】理解数学思想 数学的基本思想，主要有： 数学抽象的思想、数学推理 的思想、数学模型的思想、数学 审美的思想。 常用的数学思想，例如还有： 分类的思想，数形结合的思想，转换化归的思想，函数的思想，方程的思想，对应的思想，随机的思想，变中有不变的思想，抽样统计的思想，公理化思想，集合的思想，联想类比的思想，普遍联系的思想，简化的思想，量化的思想，逐步逼近的思想，符号表示的思想，代换的思想，优化的思想，对称的思想，等等。,二、标本为纲 【一】研读课程标准 【二】理解数学思想 【三】熟知数学方法 【四】回归课本教学 【五】精选习题策略 【六】加强初高衔接,【三】熟知数学方法 数学的基本方法，例如有： 待定系数法，消元法，换元法，因式分解法，配方法，列表法，图像法，分析法，综合法，变量替换的方法，等价变形的方法，分情况讨论的方法，问题特殊化的方法，数学归纳法，递推法，穷举法，反证法，降幂法，等等。,二、标本为纲 【一】研读课程标准 【二】理解数学思想 【三】熟知数学方法 【四】回归课本教学 【五】精选习题策略 【六】加强初高衔接,【四】回归课本教学 重视课本的回归，重视数学概念、定义、定理的回归，关注课本典型例题和活动素材，这些都是中考试题的生长点。 完全抛开课本，专用辅导资料，教师极有可能把握不住课本要求，要么传授了屠龙之技却无龙可杀，要么培养了雕虫小技却不登大雅，师生如此同苦，效果却是不佳。,二、标本为纲 【一】研读课程标准 【二】理解数学思想 【三】熟知数学方法 【四】回归课本教学 【五】精选习题策略 【六】加强初高衔接,（案例2）源自课本 高于课本,（2010江苏扬州，18，3分）如图，在直角梯形ABCD中，ABC90，ADBC，AD4，AB5，BC6，点P是AB上一个动点，当PCPD的和最小时PB的长为_,源自课本 高于课本,（苏科版八上教材P40-41）阅读镜面对称,（案例3）源自课本 高于课本,（2010江苏扬州，26，10分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，DEAC，垂足为E （1）求证：点D是BC的中点； （2）判断DE与O的位置关系， 并证明你的结论； （3）如果O的直径为9， cosB1/3，求DE的长,源自课本 高于课本,（苏科版九上教材P120）直径（或半圆）所对的圆周角是直角。 变化：如图，AB是O的直径， 若AB=AC，求证：BD=CD。,【五】精选习题策略 请教师跳进题海， 让学生跳出题海.,*量不在多，在于典型,*话不在多，在于讲透,*题不在难，在于思想,二、标本为纲 【一】研读课程标准 【二】理解数学思想 【三】熟知数学方法 【四】回归课本教学 【五】精选习题策略 【六】加强初高衔接,【六】加强初高衔接 中考复习，不仅是为了学生获得理想的中考成绩，更是为了学生打下良好的基础升入高中后可持续的发展，因此教师在教学方式上要注重学生学习方法、思维方式、思想方法上的衔接，尽量达到“鹰击长空、鱼翔浅底”，打通“任督二脉”。但是不能将高中内容直接下放到初中而增加学生的负担。,二、标本为纲 【一】研读课程标准 【二】理解数学思想 【三】熟知数学方法 【四】回归课本教学 【五】精选习题策略 【六】加强初高衔接,26,陈省身先生题词,三、有效为准,标准一：活动共参与 师生共同参与的创造活动，以促进学习.,标准二：语言促发展通过课程发展学生的语言，提高学生素质.,标准三：学习标准化把教学与学生的真实生活联系起来，以此创造学习的意义.,标准四：挑战性活动教学生复杂的思维技能，通过思维挑战发展学生的认知技能.,标准五：教学需对话通过对话进行教学.,【一】第一轮、二轮 复习中的误区,教师教的误区,学生的现状：,1、复习课是新授课的压缩版（大容量、快节奏）,2、讲不透，练来凑（理解变记忆，探究变听懂）,盲目地买资料，大量的做练习、重复的做练习。,3、难度盲目拔高（片面追求难、繁的练习题）,三、有效为准 【一】复习中的误区 【二】学生错误表现 【三】有效讲解 【1】为什么讲题 【2】讲题讲什么 【3】怎么样讲题 【四】学生的解题反思,【二】学生错误表现,不会预习，只会模仿 一听就懂，一做就错 会而不全，不划条件 懂而不对，忽视隐含 不求规范，无意失分 难易不分，埋头做题 审题不清，后悔不及 变题就难，不会迁移 遇新就乱，沉思不够 决心很大，反思很小,三、有效为准 【一】复习中的误区 【二】学生错误表现 【三】有效讲解 【1】为什么讲题 【2】讲题讲什么 【3】怎么样讲题 【四】学生的解题反思,（案例4）机械训练学生成魔鬼,先化简再求值： 其中x=0 . 有些学生很快将分式化简，得到x+1，代入求值，原式值为1.,【三】有效讲解,在中考复习中，教师的“有效讲解”才能带来学生的“有效学习”，我们必须要清楚为什么要讲，讲什么，如何讲。 中考复习的讲解以知识脉络为线索回顾所涉及到的知识点、联想运用这些知识所涉及到的一般方法或数学模型，主要突出对解题思路的探索、解题方法的归纳和解题经验的总结。,三、有效为准 【一】复习中的误区 【二】学生错误表现 【三】有效讲解 【1】为什么讲题 【2】讲题讲什么 【3】怎么样讲题 【四】学生的解题反思,通过讲题，学生能够： 内化知识，提升能力； 收获思想，领悟方法； 掌握解决问题的策略； 提升思维水平和数学素养； 增强信心，收获成功。,【1】为什么讲题,三、有效为准 【一】复习中的误区 【二】学生错误表现 【三】有效讲解 【1】为什么讲题 【2】讲题讲什么 【3】怎么样讲题 【四】学生的解题反思,【2】讲题讲什么,基于学生的数学知识贮备、思维水平、学习经验、解题能力，教师指导学生说出“如何想”、“有何困惑”、“有何路径”，“如何架设”，再将思考问题的过程有序地展示。,三、有效为准 【一】复习中的误区 【二】学生错误表现 【三】有效讲解 【1】为什么讲题 【2】讲题讲什么 【3】怎么样讲题 【四】学生的解题反思,【3】怎么样讲题,解数学题四个步骤： 审题,理解题意（明确已知和结论） 探求解题思路 （分析综合） 正确解答 （规范表达） 题后反思 （提炼思想归纳方法）,三、有效为准 【一】复习中的误区 【二】学生错误表现 【三】有效讲解 【1】为什么讲题 【2】讲题讲什么 【3】怎么样讲题 【四】学生的解题反思,教师讲题的四个步骤 第一步：审清题意,通过读题，能直接找到什么？ 要得到的结论是什么？ 图形中或题目中隐含的条件是什么？,抓关键词,翻译,教师讲题的四个步骤 第二步：分析问题,可以联想到什么知识点或数学模型？ 从已知条件出发，能得出哪些中间结论？（据因求果） 从结论出发，寻找需要的条件？（执果索因）,教师讲题的四个步骤 第三步：解题过程,逻辑推理 规范表述 注意容易混淆和出错的地方 归纳总结,教师讲题的四个步骤 第四步：题后反思, 题中或图中有无易被忽略的隐含条件？怎样找？ 是否有多种解题思路？ 蕴含了哪些数学思想方法？ 是否用到某种数学模型（数量关系或几何构图）？ 解题过程中是否有得分的关键步骤有缺失？是否能预防预警？ 寻找解题思路的过程中，容易疏忽的地方是哪里？ 自己最欣赏此题的哪一部分？ 变式举例（变换条件、结论）。,思 考,教师讲题的对象是每一个学生，不可以唱独角戏，成为教师个人解题经验的炫耀，也不可以大合唱，培养出充数之滥竽。应有丰富多彩的师生互动、生生互动。 教师在讲题前既要从自己做题的角度去揣摩习题，还要以学生做题的角度去思考习题，更要以命题者的角度去审视题目。这样才能最大限度的挖掘习题的潜能，提高讲题的效率。,【四】学生的解题反思,1.反思思维过程；（“懂”、“会”、“内化”） 2.反思解题过程 ；（科学 严密 ） 3.反思一题多解 ；（多解 优化） 4.反思一题多变 ； （引申 迁移） 5.反思对题目的整体印象 ；（思想 方法 规律）,三、有效为准 【一】复习中的误区 【二】学生错误表现 【三】有效讲解 【1】为什么讲题 【2】讲题讲什么 【3】怎么样讲题 【四】学生的解题反思,台湾大学老校长傅斯年有句名言：“一天只有21小时，剩下3小时是用来沉思的。” 因此“傅钟”只敲21响，是为了提醒台大的学生，应该把每天读书、睡觉、做事的时间限制在21小时之内，剩下3个小时用于反省自己的思想言行。,台湾大学的“傅钟”为什么要敲21响？,傅斯年,四、有益为核,中考结束后，学生的初三生活画上了句号，作为初三教师的我们会收获什么？这一年留下什么？还有哪些遗憾，哪些启示？ 学生会获得有益的启发、正确的方法、科学的思维、教师的真情、难能的认同。 同时，教师从中获得与以往不同的教学体验和自身发展的喜悦与困惑，包括师生相长、教学共进、抱残守拙。,【一】2010年中考 暴露的问题, 怎样用科学记数法表示大数 概念不清（倒数、算术平方根、中心对称、统计、三角函数） 因式分解 不等式组 实数的计算 分式有意义与二次根式有意义混淆 函数模型的理解深度不够 图象混淆 分式方程不检验 几何证明过程无序混乱 对于综合性强的问题得分能力不足 空着不做 丧失信心,四、有益为核 【一】中考暴露问题 【二】教学矫正方案 【三】培养6种能力,【二】教师教学中的 矫正方案, 把握学生思想和学习动态 快乐的课堂 夯实基础，及时反馈 有收获 重点落实，各个击破（分式计算 解方程不等式组 计算 统计概率） 综合题训练由浅到深 螺旋上