电路的基本概念和定律、定理.ppt

电 工 学 （电工及电子技术）,首都经济贸易大学 安全与环境工程学院 文 华,绪 论,第一 为什么要学习电工学？ 第二 电工学这门课程包括哪些内容？ 第三 怎么样才能学好电工学？,电工学（电工及电子技术）研究电能在技术领域中的应用的一门课程。 1. 电能应用广泛 2. 电能的优越性,第一 为什么要学习电工学？,1）电能容易转换：,2. 电能的优越性,2）电能容易输送：,3）电能容易控制： 实现自动化,2. 电能的优越性,2）电能容易输送：,3）电能容易控制： 实现自动化,1）电能容易转换：,2. 电能的优越性,19世纪：电工技术的发展使得人类实现了,电工技术的发展主要经历了两个时期：,20世纪：电子技术的发展促进了通信、制造和 计算机的迅速发展。,20世纪中叶（1946年） 第一台电子数字计算机ENIAC（电子管） Electronic Numerical Integrator And Computer （1947年） 第一支晶体管（美AT&T公司贝尔实验室 ） 1958年 第一块集成电路（ICIntegrated Circuit） (集成十几支晶体管） 七十年代以来 大规模集成电路（LSILarge Scale Integration） （集成二十万支晶体管） 九十年代初 超大规模集成电路（VLSIVery Large Scale Integration） （集成上百万支晶体管） 目前 集成电路飞速发展（集成上千万支晶体管）,回顾电子技术发展里程碑,第二 电工学这门课程包括哪些内容？,本课程是非电类专业的技术基础课 内容: 电路、电机及传动控制、电子技术 要求：掌握本课程的 基本理论 基本知识 基本技能 为后续课及毕业后工作奠定基础。,第三 怎么样才能学好电工学？,理论与实际相结合 建议: 1.认真听讲 2.认真记笔记 3.认真完成作业 4.认真作好实验,第一章 电路的基本知识和 基本定律、定理,1-1 电路和电路图 1-2 简单电路的分析计算 1-3 电气设备的额定值和电路的状态 1-4 基尔霍夫定律 1-5 复杂电路的基本分析方法 1-6 电压源和电流源及其等效变换 1-7 叠加定理 1-8 等效电源定理,第1章 电路的基本知识和基本定律、定理,1-1 电路和电路图 一、电路的组成与作用 二、电路模型和理想电路元件,三、内电路与外电路,四、激励与响应,第1章 电路的基本知识和基本定律、定理,一、 电路的组成与作用,电路：就是电流所通过的路径。它是由电路元件按 一定方式组合而成的。,1、电路的组成：,电源、负载、中间环节三部分,电源,中间环节,负载,电源：将非电能转换成电能的装置， 例如：发电机、干电池,负载：将电能转换成非电能的装置， 例如：电动机、电炉、灯,中间环节：连接电源和负载的部分，起传输和分 配电能的作用。例如：输电线路,电路的作用之二：,2、电路的作用：,（电子电路，即信号电路）,传递和处理信号。,实现电能的传输和转换。（作用之一）,工程图：用电路部件符号绘制的电路图,蓄电池对白炽灯供电电路,实际电路：,在电路理论上：,1-1 电路和电路图 一、电路的组成与作用 二、电路模型和理想电路元件,第一章 电路的基本知识和基本定律,三、内电路与外电路,四、激励与响应,二、电路模型和理想电路元件,1、理想电路元件： 在一定条件下，突出其主要电磁性能，忽略次要因素，将实际电路元件理想化 （模型化）。,2.五种最基本的理想电路元件,US：源电压 US E,IS：源电流,(d)、(e)为无内部电能损耗的理想化电源,3.电路模型把实际电路近似的看作是由理想 电路元件组成的理想化的电路。,热电偶,三、内电路与外电路,内电路电源内部电流通路 外电路电源外部电流通路,内电路与外电路,是站在电源的角度而言的。,四、激励与响应,1、激励 电源或信号源的电压、电流输入,2、响应 激励在电路各部分所产生的电压和电流输出,分析电路其实质 分析激励和响应之间的关系。,1-1 电路和电路图总结 一、电路的组成与作用 二、电路模型和理想电路元件,第一章 电路的基本知识和基本定律,三、内电路与外电路,四、激励与响应,1-1 电路和电路图 1-2 简单电路的分析计算 1-3 电气设备的额定值和电路的状态 1-4 基尔霍夫定律 1-5 复杂电路的基本分析方法 1-6 电压源和电流源及其等效变换 1-7 叠加定理 1-8 等效电源定理,第1章 电路的基本知识和基本定律、定理,电路中物理量的方向,物理量的方向：,实际方向： 物理中对电量规定的方向。,参考方向： 不管实际方向如何，而任意选定的一个方向。在分析计算时，对电量人为规定的正方向。,物理量的实际方向,电路分析中的参考方向,问题的提出：在复杂的电路中难于判断元件中物理量 的实际方向，电路如何求解？,电流方向 AB？,电流方向 BA？,(1) 在解题前先设定一个正方向，作为参考方向；,解决方法,(3) 根据计算结果确定实际方向： 若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致； 若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。,(2) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关 系的代数表达式；,1.电流的方向 实际方向：正电荷运动的方向。 参考方向：标注的方向。（可任意定） 在电路分析中电流参考方向的一般表示方法： 1）箭头表示；2）双下标表示。 实际方向与参考方向的关系： 若I 0，I参与I实同方向； 若I 0， I参与I实反方向。,电动势方向：从电源的负极指向正极。,2.电动势、电压的方向,电压方向：从高电位指向低电位，即电位降的方向。 电压参考极性表示方法： 1）通常用正（）、负（）极性表示，称为参考极性。 “”表示参考极性的高电位点；“”表示低电位点。 2）箭头表示。代表参考极性的箭头从（）指向（）。 3）双下标表示。,“实际方向”是物理中规定的，而“参考方向”则是人们在进行电路分析计算时, 任意假设的。,(2) 在解题过程中，一定要先假定物理量的参考方向，然后再列 方程计算。 参考方向一旦选定，就不再变动。 缺少“参考方向”的物理量是无意义的.,提示,(3) “参考方向”可能与实际方向一致，也可能与实际方向相反， 因而，今后的电流、电压用代数量表示。 若实际方向和所选的参考方向一致，为正值，否则为负值。 只有在标明参考方向的前提下，电流和电压才可能根据其 值的正负确定电流、电压的实际方向。,(4) 电路图中标注的I、U的方向均为参考方向。,已知：US1110V，US250V，US3220V， R20，I42.5A，I57.5A，I64A。求： （1）电源的开路电压U1、U2、U3和Uba的代数值； （2）负载电阻端电压U4、U5、U6和Ucd的代数值。,练习,关联参考方向：,电压和电流参考方向一致。,在某元件的U与I取关联参考方向的前提下：则其功率： PUI 0时，表示元件吸收功率，是负载性质。 PUI 0时，表示元件发出功率，是电源性质。,电压和电流参考方向不一致。,非关联参考方向:,3.电功率,关联参考方向：,电压和电流参考方向一致。,在某元件的U与I为非关联参考方向的前提下：则其功率： PUI 0时，表示元件吸收功率，是负载性质。 PUI 0时，表示元件发出功率，是电源性质。,电压和电流参考方向不一致。,非关联参考方向:,3.电功率,能量守恒定律,各电源发出的功率之和恒等于各 负载接受和消耗的功率之和。,电路的基本概念总结 一、电路的组成与作用 组成：电源、中间环节、负载 作用：1、传输和变换电能；2、传递和处理信号 二、电路模型和理想电路元件 电阻、电感、电容、理想电压源、理想电流源 三、电压和电流的参考方向 任意设定的正方向,1-1 电路和电路图 1-2 简单电路的分析计算 1-3 电气设备的额定值和电路的状态 1-4 基尔霍夫定律 1-5 复杂电路的基本分析方法 1-6 电压源和电流源及其等效变换 1-7 叠加定理 1-8 等效电源定理,第1章 电路的基本知识和基本定律、定理,各种电气设备在工作时，其电压、电流和功率都有一定的限额，这些限额是用来表示它们的正常工作条件和工作能力的，称为电气设备的额定值。,13 电气设备的额定值和电路的状态,一、电气设备的额定值,额定电流：IN,额定电压：UN,额定功率：PN,二、电路的几种状态,三种状态： 负载状态、空载状态和短路状态,伏安特性,1、 负载状态 （开关合上）,1）. 电压与电流 关系,R0R时，UUS,单位：W、kW,式中： PUS=USI-是电源产生的功率 P=R0I2-是电源内阻上所损耗的功率 P=UI-是电源输出的功率,2）. 功率与功率平衡,注意,一般用电设备都是并联于供电线上，接入的电灯数愈多，负载电阻RL愈小，电路中电流愈大，负载功率也愈大。在电工技术上把这种情况叫做负载增大。 负载的大小指的是负载电流或功率的大小，而不是负载电阻的大小。,满载电路中电流达到电源或供电线的 额定电流时的工作状态,过载电路中电流超过电源或供电线 的额定电流,欠载电路中电流小于电源或供电线 的额定电流,短时间的少量的过载还是可以的，长时间的过载是不允许的。,2、 空载状态或开路状态（开关断开）,I=0 U=U0=US P=0,3、 短路状态,U=0 I=ISC=US/R0 P=0,1-1 电路和电路图 1-2 简单电路的分析计算 1-3 电气设备的额定值和电路的状态 1-4 基尔霍夫定律 1-5 复杂电路的基本分析方法 1-6 电压源和电流源及其等效变换 1-7 叠加定理 1-8 等效电源定理,第1章 电路的基本知识和基本定律、定理,1-4 基尔霍夫定律,1845年德国科学家基尔霍夫说明了复杂电路中任一节点上各部分电流之间的相互关系以及任一回路中各部分之间的相互关系，这就是基尔霍夫定律。,我们从三个方面来说明它： （1）每个元件就是一条支路，如图AGCB； （2）串联的元件我们视它为一条支路，如图AB、AFDB； （3）一条支路只能流过一个电流。,1.支路：有一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。,2. 结点：三条或三条以上支路的连接点。,结点,4.网孔：简单的不可再分的回路，即未被其他支路分割的单孔回路。,3.回路：电路中由几个支路组成的闭合的路径。,网孔是回路，但回路不一定是网孔。电路也称网络。,支路：电路中每一个分支,回路：电路中任一闭合路径,结点：三个或三个以上支路 的联结点,ab、ad、 .（共6条）,a 、 b、c 、d (共4个）,abda、 bcdb、 . （共7 个）,对于简单电路，通过串、并联关系即可 求解。如：,5、简单电路：只有一个回路的无分支电路或电路 虽有分支，但利用电阻串并联关系可以转化为 无分支的只有一个回路的电路。,对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解，必须经过一定的解题方法，才能算出结果。,6、复杂电路：运用电阻串、并联的计算方法不能将它简化成一个单回路电路，即。,定律内容：对于电路中任一结点，在任一瞬间， 流入该结点的电流等于流出该结点的电流。 定律也可表述为：流入电路任一结点的电流的代 数和为零。,关系也适用于随时间变化的电流,KCL的依据：电流的连续性,一、基尔霍夫电流定律（KCL定律）,或：,电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。,闭合面；I1 +I2=I3,I=0,KCL的扩展,I=?,C: I5 +I6=I3,A: I1 =I4+I6,B: I2 +I4=I5,对结点a：,也可改写为：,对于虚线闭合面：,二、基尔霍夫电压定律（KVL方程）,符号： 参考方向与回路绕行方向一致的电压 取正号，相反的取负号。 参考方向与回路绕行方向一致的电流 取正号，相反的取负号。 参考方向与回路绕行方向一致的源电压取正号，相反的取负号。,即：,定律内容：对于电路中任一回路，在任一瞬间， 沿该回路的所有支路电压的代数和等于零。,回路电压方程式,基尔霍夫电压定律反映的是电位单值性。,关系也适用于随时间变化的电压,例如： 回路 a-d-c-a,或：,符号： 与回路循行方向一致的电压取正号，相反的取负号。 与回路循行方向一致的电流取正号，相反的取负号。 与回路循行方向一致的源电压取正号，相反的取负号。,KVL定律也适合开口电路。,例,符号： 与绕行方向一致的电流取正号，相反的取负号。 与绕行方向一致的源电压取正号，相反的取负号。,符号： 与绕行方向一致的电流取正号，相反的取负号。 与绕行方向一致的源电压取正号，相反的取负号。,一段电路的电压方程式所表达的关系为： 总电压（U）等于各分段电压（Uk）的代数和。,写作：,acda,若从处断开,1-1 电路和电路图 1-2 简单电路的分析计算 1-3 电气设备的额定值和电路的状态 1-4 基尔霍夫定律 1-5 复杂电路的基本分析方法 1-6 电压源和电流源及其等效变换 1-7 叠加定理 1-8 等效电源定理,第1章 电路的基本知识和基本定律、定理,1-5 复杂电路的基本分析方法,一、支路电流法 从求支路电流入手,二、结点电位法（自学） 从求结点电位入手,未知数：各支路电流。,解题思路：根据基尔霍夫定律，列结点电流和回路电压方程，然后联立求解。,一、 支路电流法,解题步骤：,对每一支路假设一未知电流（I1-I6），标出其参考方向,例1,节点数： 支路数：,N4,B6,节点a：,列电流方程,节点c：,节点b：,节点d：,b,a,c,d,（取其中三个方程）,N个结点，可列出（N1）个独立的结点电流方程,b,a,c,d,3.对每个单孔回路列电压方程,支路电流法小结,解题步骤,结论与引申,支路电流法的优缺点,优点：支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据基尔霍夫定律、 欧姆定律列方程，就能得出结果。,缺点：电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。,支路数 B=4 须列4个方程式,P37 ： 1-16,作业,1-1 电路和电路图 1-2 简单电路的分析计算 1-3 电气设备的额定值和电路的状态 1-4 基尔霍夫定律 1-5 复杂电路的基本分析方法 1-6 电压源和电流源及其等效变换 1-7 叠加定理 1-8 等效电源定理,第1章 电路的基本知识和基本定律、定理,1. 电压源,伏安特性,电压源模型,1-6 电压源、电流源及其等效变换,构成：理想电压源 US 与 内电阻 R0 串联,理想电压源 （恒压源）: R0= 0 时的电压源.,特点：(1）； R0= 0 时的电压源,(2）输出电 压不变，其值恒等于电源的源电压。 即 Uab US； Uab是由它本身确定的定值,与外电路及输出电流I的大小无关,所以又叫恒压源。,理想电压源 （恒压源）: R0= 0 时的电压源.,特点：(3）它的外特性为Uab=US的水平直线.,（4）输出电流I不是定值,与输出电压和外电路的情况有关。,恒压源中的电流由 决定,设: US=10V,当R1 R2 同时接入时： I=10A,例,外电路,恒压源中的电流由 决定,设: US=10V,I,US,+,_,a,b,Uab,例,外电路,I=0A,I= ,理想电压源不允许短路,恒压源特性中不变的是：_(US、I),US,恒压源特性中变化的是：_,I,_ 会引起 I 的变化。,外电路的改变,I 的变化可能是 _ 的变化， 或者是_ 的变化。,大小,方向,+,_,I,恒压源特性小结,US,Uab,a,b,R,2. 电流源,电流源模型,构成：理想电流源 IS 与 内电阻 R0并联,理想电流源 （恒流源):,特点：（1） R0= 时的电流源；,（2）输出电流不变，其值恒等于电流源电流 IS；是由理想电流源本身所确定的定值，与输出电压U和外电路的情况无关。,理想电流源 （恒流源): R0= 时的电流源.,特点：（3）理想电流源的外特性是I IS的垂直直线；,（4）输出电压U不是定值，由外电路决定。,恒流源两端电压由外电路决定,设: IS=1 A,恒流源两端电压由外电路决定,I,U,Is,设: IS=1 A,理想电流源不允许开路,U=0V,U= ,恒流源特性小结,恒流源特性中不变的是：_（Uab、IS）,Is,恒流源特性中变化的是：_,Uab,_ 会引起 Uab 的变化。,外电路的改变,Uab的变化可能是 _ 的变化， 或者是 _的变化。,大小,方向,理想恒流源两端 可否被短路？,恒流源举例,当 I b 确定后，I c 就基本确定了。在 IC 基本恒定 的范围内 ，I c 可视为恒流源 (电路元件的抽象) 。,c,e,b,Ib,+,-,E,+,-,晶体三极管,Uce,Ic,I,US,R,_,+,a,b,Uab=?,Is,原则：Is不能变，US 不能变。,电压源中的电流 I= IS,恒流源两端的电压,恒压源与恒流源特性比较,Uab的大小、方向均为恒定， 外电路负载对 Uab 无影响。,I 的大小、方向均为恒定， 外电路负载对 I 无影响。,输出电流 I 可变 - I 的大小、方向均 由外电路决定,端电压Uab 可变 - Uab 的大小、方向 均由外电路决定,3. 两种电源的等效互换,等效互换的条件：对外的电压电流相等。,I = I Uab = Uab,即：,等效互换公式：,则,等效变换的注意事项,(1) “等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏-安特性一致），对内不等效。,(2) 注意转换前后 US 与 Is 的方向要一致。,(3) 恒压源和恒流源不能等效互换。,（不存在）,（4） 任何一个源电压US 和某个电阻 R 串联的电路， 都可化为一个源电流为 IS 和这个电阻并联的电路。,应 用 举 例,(接上页),R1,R3,Is,R2,R5,R4,I3,I1,I,(接上页),IS,R5,R4,I,R1/R2/R3,I1+I3,与恒压源并联的元件是多余的,电源简单等效变换的规律：,几个恒压源串联时，串联后等效恒压源的源电压为各串联恒压源源电压的代数和; 各串联恒压源源电压的极性和等效恒压源源电压极性相同者取正，相反者取负；,电源简单等效变换的规律：,几个恒流源并联时，并联后等效恒流源的源电流等于各并联恒流源源电流的代数和， 各并联恒流源源电流的方向和等效恒流源源电流方向相同者取正，相反者取负.,1、两恒压源串联，,2、两恒压源并联，,必须,3、两恒流源并联，,4、两恒流源串联，,必须,5、恒压源与恒流源（电阻）的并联，,即与恒压源并联的元件是多余的,6、恒流源与电压源（电阻）的串联,与恒流源串联的元件是多余的。,用电压源与电流源等效变换的方法计算图中1电阻上的电流 I = ？,由分流公式可求出：,P37 ： 1-17,作业,1-1 电路和电路图 1-2 简单电路的分析计算 1-3 电气设备的额定值和电路的状态 1-4 基尔霍夫定律 1-5 复杂电路的基本分析方法 1-6 电压源和电流源及其等效变换 1-7 叠加定理 1-8 等效电源定理,第1章 电路的基本知识和基本定律、定理,17 叠加定理,在有多个电源的线性电路中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时在该支路中所产生电流或电压的代数和。,内容:,线性电路：电路参数不随电压、电流的变化而改变。,I2,I1,I2,I1,+,I3,I3,在考虑某一电源单独作用时： 暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令US=0； 暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令 IS=0。,I2,I1,I2,I1,+,I3,I3,解题时要首先标明各支路电流、电压的参考方向（即正方向）。 最后叠加时，一定要注意各个电源单独作用时的电流（或电压分量）的参考方向是否与总电流和电压的参考方向一致，与总电流（或总电压）一致的电流分量（或电压分量）为正，反之为负。,例,叠加定理用求： I= ?,I=2A,I“= -1A,I = I+ I“= 1A,+,解：,应用叠加定理要注意的问题,1. 叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、 电流的变化而改变）。,4. 叠加定理只能用于电压或电流的计算，不能用来 求功率。如：,I3,R3,求得： I 1” = 42.9A；I 2” = 47.1A； I” = 4.2A 叠加:(注意电流方向) I1I1I1” I2 I2 I2” I I I” 解出:I120A I210A I10A,已知 ：US1 =12V ，R01= 0.1； US2 = 9 V ，R02= 0.1；R = 1 用叠加定理计算图a所示电路中各支路电流。,I 1 = 62.9A； I 2 = 57.1A；I = 5.8A,解：US1单独作用：(图b) 求得：,US2单独作用：(图c),例,P38 ： 1-24：用叠加定理求123题。,作业,1-1 电路和电路图 1-2 简单电路的分析计算 1-3 电气设备的额定值和电路的状态 1-4 基尔霍夫定律 1-5 复杂电路的基本分析方法 1-6 电压源和电流源及其等效变换 1-7 叠加定理 1-8 等效电源定理,第1章 电路的基本知识和基本定律、定理,1-8 等效电源定理,二端网络的概念：若一个电路只通过两个输出端与外电路相联，则该电路称为“二端网络”。 （Two-terminals = One port） 无源二端网络：二端网络中没有电源。 有源二端网络：二端网络中含有电源。,无源二端网络,有源二端网络,电压源 （戴维宁定理）,电流源 （诺顿定理）,无源二端网络可化简为一个电阻,有源二端网络可化简为一个电源,一 戴维宁定理,任何一个有源二端线性网络都可以用一个源电压为US的理想电压源和内阻 R0 串联的电源来等效代替。,等效电源,注意：“等效”是指对端口外的外电路等效。,等效电压源的内阻等于有源 二端网络相应无源二端网络 的输入电阻。（有源网络变 无源网络的原则是：电压源 短路，电流源断路）,等效电压源的源电压 （US）等于有源二端 网络的开路电压,有源 二端网络,R,A,B,US,R0,+,_,R,A,B,USU0UAB0,UAB0,利用戴维宁定理时应该注意： 1、等效电压源的源电压US的参考极性应与有源二端网络开路电压UAB0的参考极性保持一致。 2、用一个电压源等效地替代有源二端网络，只是指它们对外电路的作用等效，它们内部的电流、电压、功率并不等值。 例如：当有源二端网络开路时， 网络内部各电阻消耗的功率,不会是零，,则为零。,而其等效电压源上消耗的功率,例 2-2,已知US1=110V；R01=1；US2=100V，R02=1 IS=90A；R03= 1； R1= 10； R2= 9；R3=20；试用戴维宁定理求R3中的电流。,首先将R3电阻提走，剩下的电路（见图b）为一有源二端网络，求其开路电压Ucd0（即等效电压源的US）,已知US1=110V；R01=1；US2=100V，R02=1 IS=90A；R03= 1； R1= 10； R2= 9； R3=20；,Ucd0 R2I2 R03I03 R1I1 R2I2 R03IS R1I1 910 1 90 10 10 100V 即求出了等效电源的US，US = Ucd0 100V 然后，求等效电源的R0：,由图可知