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第四节 岩石的强度理论,由正应力和剪应力组合作用使岩石产生破坏（受拉破坏、拉剪破坏，压剪破坏）,莫尔包络线,一、莫尔强度理论（Mohr 1900年提出，莫尔强度准则）,（一）基本思想,以（脆性材料、铸铁） 试验数据统计分析为基础；,不考虑中间主应力对岩石 强度的影响；,忽略了 对强度的影响,（三）库伦莫尔强度理论（准则）,CACoulomb1773年提出 是莫尔准则的一特例简洁、应用简便,（二）强度曲线莫尔图包络线,表达式：,由于岩石的力学性质所致，莫尔包线向应力增大的 方向开放，单向抗拉强度小于单向抗压强度；单向 抗拉区小于单向抗压区。,应用实例说明,（1）实验基础：岩土材料压剪或三轴试验和 纯剪。 （2）破坏机理：（基本思想）材料属压剪破坏，剪切破坏力的一部分用来克服与正应力无关的粘聚力，使材料颗粒间脱离联系；另一部分剪切破坏力用来克服与正应力成正比的摩摩力，使面内错动而最终破坏。,内摩擦系数,（3）数学表达式：,（4）主应力表示,（2-42）,由式（2-42）推出：,（243）,其中,为塑性指数 ；,当,时，,；,为拉压指数。,（5）破坏方向角,强度曲线倾斜向上说明抗剪强度与压应力成正比。 受拉区闭合，说明受三向等拉应力时岩石破坏；受压区开放，说明三向等压应力不破坏 缺点: 忽略了中间主应力的影响 （中主应力对强度影响在15%左右） （7）应用实例,（6）优点,同时考虑了拉剪和压剪应力状态；可判断破坏面的方向。,强度曲线向压区开放，说明 与岩石力学性质符合。,三、格里菲斯准则（Griffth 1921）,断裂力学21年提出，70年代岩石力学领域 （1）实验基础：玻璃材料中的微裂 纹张拉扩展，连接，贯通，导致材 料破坏。 （2）基本思想 ：在脆性材料的内 部存在许多随机分布的裂纹，其中 有一个方向的裂纹最有利于破裂， 在外力作用下，首先在该方向裂 纹的尖端张拉扩展。,两个关键点： 1.最容易破坏的裂隙方向； 2.最大应力集中点（危险点）。,在压应力条件下裂隙开列及扩展方向,带椭圆孔薄板的孔边应力集中问题,数学式,Griffth准则几何表示,Griffth准则图解,最有利破裂的方向角,（3）Griffth（张拉）准则,（a）在 坐标下 由此区可见，当 时， ，即压拉强度比为8。,（b） 坐标下,设 应力圆圆心； 应力圆半径 又设 ，则Griffth强度准则第二式写成 （a） 应力圆方程： （b） （a）代入（b）得： （c） （c）式是满足强度判据的极限莫尔应力圆的表达式 求切点：（c）式对 求导得,Griffh准则仅考虑岩石开裂，并非宏观上破坏，故强度值偏大。 另外，在岩石力学中，还会遇到Tresca准则和Mises准则，这个
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