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文档简介

直线和平面垂直的 定义及判定,天安门前的旗杆与地面的关系？,将一本书打开直立在桌面上， 观察书脊（想象成一条直线）与桌面的位置关系呈什么状态？此时书脊与每页书和桌面的交线的位置关系如何？,思考1,一条直线与一个平面垂直的意义是什么？,引入：,AB与平面内任意一条过点B的直线垂直,与平面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直,直线垂直于平面内的任意一条直线,直线和平面垂直,如果直线 l 与平面内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面 互相垂直.,定义,平面 的垂线,垂足,平面内任意一条直线,直线 叫做平面 的 , 平面 叫做直线 的 , 它们惟一的公共点P叫做 .,画法,符号语言：,过一点有且只有一条直线和一个平面垂直,过一点有且只有一个平面和一条直线垂直,如何判定一条直线与平面垂直呢？,探究,实验操作：过ABC 的顶点A 翻折纸片，得到折痕AD ，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（BD、DC 与桌面接触）.,探究:线面垂直判定定理,探究:线面垂直判定定理,实验观察：在长方体ABCDA1B1C1D1中， 观察: (1)BB1与AB、BC 的位置关系, (2)棱BB1与底面ABCD 垂直吗？,一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直,直线和平面垂直的判定定理：,线不在多，相交就行！,b,a,例1、,已知： ， .,求证： .,分析:(1)用定理; (2)用定义.,ab,证明：,例2、如图，点P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点，O 是对角线AC与BD的交点，且PA =PC ，PB =PD .求证：PO平面ABCD 证明：,变式练习： 如图，已知 求证：,1、正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为A1C1 上的点，则在下列直线中一定与直线 CE垂直的直线是（ ） A、AC B、BD C、A1D1 D、AA1,学习检测,2、如图有一根旗杆AB 高8m，它的顶端A 挂有两条长10m的绳子，拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点(和旗杆脚不在同一条直线上)C 、D 。如果这两点都和旗杆脚B 的距离是6m，那么旗杆就和地面垂直，为什么？,直线与平面垂直的定义：,直线与平面垂直的判定定理：,知识回顾,学习反思,“平面化”是解决立体几何问题的一般思路。,1.定义中的“任何一条直线”与“无 数条直线”有何不同？ 2.线面垂直的定义有何作用？判定定 理相
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