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文档简介

3.2.3直线的一般式方程,一、复习引入：,直线方程有哪几种形式？,点斜式,斜截式,两点式,截距式,存在,存在,直线名称,已知条件,直 线 方 程,适用,范围,思考: 这四种直线方程有什么局限性和共同点?,斜率,点,点,点,斜率,截距,截距,截距,两点式不能表示垂直于坐标轴的直线,点斜式不能表示垂直于 轴的直线,斜截式不能表示垂直于 轴的直线,这四种直线方程都可以表示成关于 ， 的二元一次方程。,局限性：,共同点：,问题：平面直角坐标系中的每一条直线都可以 用一个关于 ， 的二元一次方程表示吗？,问题的探究：,在平面直角坐标系中，每一条直线都有倾斜角 .,这是关于 ， 的二元一次方程., 当倾斜角 时，直线不存在斜率，,此方程可以看成 的系数为 的关于 ， 的二元一次方程。,直线方程可以写成：,方程可写成：,问题：每一个关于 ，的二元一次方程都表示 一条直线吗？,问题的探究：,对于任意一个二元一次方程:,( ， 不同时为零),当 ,方程可变形为:,它表示过点 , 斜率为 的直线.,它表示一条与 轴垂直的直线.,我们把关于 ，的二元一次方程,(其中 , 不同时为零)叫做直线的一般式方程, 简称一般式.,在方程 中, , , 为何值时,方程表示的直线,平行与 轴,与 轴重合,与 轴重合,过原点,探究,平行与 轴,1 已知直线过点A(6,-4),斜率为 ,求直线的点斜式、斜截式、一般式和截距式方程.,解：经过A(6,-4),并且斜率为 直线的点斜式方程为：,化为斜截式，得到:,化为一般式，得到:,化为截距式，得到:,2 把直线 的一般式方程 化成斜截式，求出直线 的斜率和它在 轴与 轴上的截距，并画出图形.,因此,直线 的斜率 ，它在 轴上的截距是 ，,令 , 可得 , 即直线 在 轴上的截距是 .,课堂练习一：,根据下列条件, 写出直线的方程, 并把它化成一般式:, 经过点 , 斜率是 ;, 经过点 , 平行于 轴;, 经过点 , ;, 在 轴, 轴上的截距分别是 , .,课堂练习二：,求满足下列条件的直线的方程:, 经过点 , 且与直线 平行
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