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文档简介

复习回顾,个a,1,a-n = _ （ a0 ,n N+ ）,1.整数指数幂概念：,2.方根的概念及性质：,（1）n次方根的定义：,若xn=a, (n1,nN+),则x叫做a的n次方根.,an=_（nN+）,a0=_ （a0）,22=4 (2)2=4 23=8 (2)3= 8 25=32 2n=a,2, 2叫做4的平方根,2叫做8的立方根, 2叫做 8的立方根,2叫做32的5次方根,2叫做a的n次方根,（2）n次方根的性质：,特别：,其中 叫做根式, n叫做根指数, a叫做被开方数.,若xn=a, (n1,nN+),则,（3）根式的运算性质：,3.巩固练习：,2,2,3,0,3,2,9,2.1 指数概念的扩充,一、提出问题,1.观察以下式子（a0)，并总结出规律：,2.利用上面的规律，你能表示下面的式子吗？,3. 你能推广到一般情形吗？,如果a0,那么am的n次方根可表示为,二、分数指数幂的意义,1.正数的正分数指数幂的意义是：,2.正数的负分数指数幂的意义是：,思考2：你认为应该怎样规定零的分数指数幂？,规定：,零的正分数指数幂等于0；,零的负分数指数幂没有意义!,思考3：为什么规定a0？,思考4：既然指数的概念从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质是否也适用于有理数指数幂呢？,整数指数幂运算性质： （1）aman=am+n （a0, m,n Z） （2）(am)n=amn （a0, m,n Z ） （3）(ab)n=anbn（a0, b0, n Z ）,思考1：你能得出正数的负分数指数幂的意义吗？,（1）aras=ar+s （a0, r、 s Q） （2）(ar)s=ars （a0, r、 s Q ） （3）(ab)r=arbr（a0, b0, r Q ）,3.有理数指数幂运算性质,对任意的有理数 r、 s, 均有下面的运算性质：,三、例题与练习,例1.求值：,练习1.求值（口算）：,8,1,11,32,10,0.5,例2.把下列各式中的b（b0）写成分数指数幂的形式： （1）b5=32; （2）b4=35; （3）b-5n=3m （m,nN+）,练习2.把下列各式中的b（b0）写成分数指数幂的形式： （1）b-5=32; （2）b-4=35; （3）b-2n=3m （m,nN+）,例3.用分数指数幂的形式表示下列各数：,练习3.求值：,9,四、小 结,1.分数指数幂的意义,正数的正分数指数幂的意义是：,正数的负分数指数幂的意义是：,零的正分数指数幂等于0；,零的负分数指数幂没有意义!,2.有理数指数幂运算性质,对任意的有理数 r, s,均有下面的运算性质：,（1）aras=ar+s （a0, r, s Q） （2）(ar)s=ars
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