高三总复习平面向量单元过关练习题_第1页
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平面向量单元自测练习题 班级 姓名 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1.若向量,则（）ABCD2.设 ,向量且 ,则（）ABCD3.已知点（）ABCD4.已知点、,则向量在方向上的投影为（）ABCD 5.已知a,b是单位向量,ab=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为（）ABCD6.在ABC中，AB3，AC2，BC，则等于 ()A B C. D.7.已知向量 , 若a/b, 则实数m等于（）ABC或D08.在四边形中,则该四边形的面积为（）ABC5D109.中,边的高为,若,则（ ） ABCD10.设、都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是（）A且 B C D11.在中,AC=2,设点满足.若,则（）ABCD212.对任意两个非零的平面向量和,定义,若平面向量、满足,与的夹角,且和都在集合中,则（）AB1CD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13.如图,在平行四边形中,对角线与交于点,则 .14.在ABC中，|3，|2，与的夹角为60，则|-|_15.已知向量,则()与同向的单位向量的坐标表示为 ;()向量与向量夹角的余弦值为 .16.在矩形ABCD中,边AB、AD的长分别为2、1. 若M、N分别是边BC、CD上的点,且满足,则的取值范围是 .三、解答题：本大题共2小题，共20分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.在中，.（）求； （）设，求的值.18.已知ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知m(sin C，sin Bcos A)，n(b,2c)，且mn0. (1)求A的大小； (2)若a2，c2，求ABC的面积S的大小参考答案13. 2 14. 15. ();() 16. 1,4【解析】如图,设 ,则,又,由得,即,选B. 解析:C.,两式相乘,可得.因为,所以、都是正整数,于是,即,所以.而,所以,于是. 如图建系,则A(0,0),B(2,0),D(0,1),C(2,1). 设0,1,则, 所以M(2,t),N(2-2t,1), 故=4-4t+t=4-3t=f(t),因为t0,1,所以f (t)递减, 所以()max= f (0)=4,()min= f (1)=1. 17.();() 【解析】()由,得.设与同向的单位向量为,则且,解得故.即与同向的单位向量的坐标为. ()由,得.设向量与向量的夹角为,则. 1
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