《填空题的解法》PPT课件.ppt

第二讲 填空题的解法,填空题是高考中客观性题型之一，主要考查学生的基础知识、基本技能 以及分析问题和解决问题的能力，具有小巧灵活、结构简单、概念性强、运 算量不大、不需要写出求解过程而只需要写出结论等特点从填写内容看， 主要有两类：一类是定量填写，一类是定性填写 1填空题的特征 填空题就是不要求写出计算或推理过程，只需要将结论直接写出的“求解 题”填空题或选择题也有质的区别：第一，表现为填空题没有备选项， 因此，解答时有不受诱误干扰之好处，但也有缺乏提示之不足；第二， 填空题的结构往往是在一个正确的命题或断言中，抽出其中的一些内容 (既可以是条件，也可以是结论)，留下空位，让考生独立填上，考查方 法比较灵活,从历年高考成绩看，填空题得分率一直不很高，因为填空题的结果必须是数值准确、形式规范、表达式最简，稍有毛病，便是零分因此，解填空题要求在“快速、准确”上下功夫，由于填空题不需要写出具体的推理、计算过程，因此要想“快速”解答填空题，则千万不可“小题大做”，而要达到“准确”，则必须合理灵活地运用恰当的方法，在“巧”字上下功夫,2考查功能 (1)填空题的考查功能大体上与选择题的考查功能相当，同选择题一 样，要真正发挥好填空题的考查功能，同样要群体效应但是，由 于填空题的应答速度难以追上选择题的应答速度，因此在题量的使 用上，难免又要受到制约从这一点看，一组好的填空题虽然也能 在较大的范围内考查基础知识、基本技能和基本思想方法，但在范 围的大小和测试的准确性方面，填空题的功能要弱于选择题 (2)填空题的另一个考查功能，就是有效地考查阅读能力、观察和分 析能力 在高考数学考试中，由于受到考试时间和试卷篇幅的限制，在权衡 各种题型的利弊和考查功能的互补时，填空题由于其特点和功能的 限制，往往被放在较轻的位置上，题量不多,3思想方法 同选择题一样，填空题也属小题，其解题的基本原则是“小题不能大 做”解题的基本策略是：巧做解题的基本方法一般有：直接求解法， 图象法和特殊化法(特殊值法，特殊函数法，特殊角法，特殊数列法，图 形特殊位置法，特殊点法，特殊方程法，特殊模型法)等 填空题的类型一般可分为：完形填空题、多选填空题、条件与结论开放 的填空题这说明了填空题是数学高考命题改革的试验田，创新型的填 空题将会不断出现因此，我们在备考时，既要关注这一新动向，又要 做好应试的技能准备解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运 算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整,解填空题的常用方法： (1)直接求解法： (2)图象法： (3)特殊化法(a.特殊值法 b特殊函数法 c特殊角法 d图形特殊位置法 e特殊点法 f特殊方程法 g特殊模型法 h构造法)； (4)数形结合法； (5)等价转化法 总之，能够多角度思考问题，灵活选择方法，是快速准确地解数学填空题的关键,题型一 直接法 直接求解法直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、 公式等，经过变形、推理、计算、判断得到结论的，称之为直接 求解法它是解填空题的常用的基本方法使用直接法解填空 题，要善于透过现象抓本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷 的解法,拓展提升开阔思路 提炼方法 本题运用直接法，直接利用等差数列的通项公式判断出 数列的项的符号，进而确定前几项的和最小，最后利用等 差数列的求和公式求得最小值,题型二 特殊化法 特殊值法在考试中应用起来比较方便，它的实施过程是从特殊到一 般，优点是简便易行当暗示答案是一个“定值”时，就可以取一个 特殊数值、特殊位置、特殊图形、特殊关系、特殊数列或特殊函数值 来将字母具体化，把一般形式变为特殊形式当题目的条件是从一般 性的角度给出时，特例法尤其有效,拓展提升开阔思路 提炼方法 特殊化是求解填空题的常用技巧之一，当填空题题设条件中虽含 有某些不确定量，但填空题结论唯一或题设条件暗示答案为定值时， 可以考虑采用特殊化技巧在解题过程中，将题中变化的不定量选取 适当特殊值(或特殊函数、特殊角、特殊数列、特殊方程、特殊模型， 或图形的特殊位置，特殊点等)进行处理，从而快速得出结论，大大简 化推理论证过程,题型三 图象法 依据特殊数量关系所对应的图形位置、特征，利用图形直观性求解的 填空题，称为图象分析型填空题，这类问题的几何意义一般较为明显由 于填空题不要求写出解答过程，因而有些问题可以借助于图形，然后参照 图形的形状、位置、性质，综合图象的特征，进行直观地分析，加上简单 的运算，一般就可以得出正确的答案事实上许多问题都可以转化为数与 形的结合，利用图解法解题既浅显易懂，又能节省时间利用数形结合的 思想解决问题能很好地考查考生对基础知识的掌握程度及灵活处理问题的 能力，此类问题为近年来高考考查的热点内容,拓展提升开阔思路 提炼方法 解决集合问题首先要看清元素究竟是什么，然后把集合语言 “翻译”为一般的数学语言，进而分析条件与结论的特点，再将 其转化为图形语言，利用数形结合的思想来解决,题型四 构造法 构造型填空题的求解，需要利用已知条件和结论的特殊 性构造出新的数学模型，从而简化推理与计算过程，使较复 杂的数学问题得到简捷的解决，它来源于对基础知识和基本 方法的积累，需要从一般的方法原理中进行提炼概括，积极 联想，横向类比，从曾经遇到