广西中考数学复习教材同步复习第三章函数第12讲一次函数的实际应用真题精选.doc

第一部分第三章第12讲命题点一次函数的实际应用(2018年2考，2017年玉林、崇左考，2016年6考)1(2016梧州24题10分)为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体，某健身中心的消费方式如下：普通消费：35元/次；白金卡消费：购卡280元/张，凭卡免费消费10次再送2次；钻石卡消费：购卡560元/张，凭卡每次消费不再收费以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用(1)李叔叔每年去该健身中心健身6次，他应选择哪种消费方式更合算？(2)设一年内去该健身中心健身x次(x为正整数)，所需总费用为y元，请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数关系式；(3)王阿姨每年去该健身中心健身至少18次，请通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费方式解：(1)356210(元)210280560，李叔叔选择普通消费方式更合算(2)根据题意，得y普通35x.当x12时，y白金卡280；当x12时，y白金卡28035(x12)35x140.y白金卡(3)当x18时，y普通3518630；y白金卡3518140490；令y白金卡560，即35x140560，解得x20.因此，当18x19时，选择白金卡消费最合算；当x20时，选择白金卡消费和钻石卡消费费用相同；当x21时，选择钻石卡消费最合算2(2016北海23题8分)某校组织275名师生到青少年活动中心参加劳技活动，计划租用甲、乙两种客车共7辆已知甲种客车载客量是30人，乙种客车载客量是45人，其中，每辆乙种客车租金比甲种客车多100元，5辆甲种客车和2辆乙种客车租金共需2 300元(1)租用一辆甲种客车、一辆乙种客车各多少元？(2)设租用甲种客车x辆，总租车费为w元，求w与x的函数关系式；在保证275名师生都有座位的前提下，求当租用甲种客车多少辆时，总租车费最少，并求出这个最少费用解：(1)设租用一辆甲种客车a元，则租用一辆乙种客车(a100)元根据题意，得5a2(a100)2 300，解得a300，则a100300100400(元)答：租用一辆甲种客车300元，租用一辆乙种客车400元(2)设租用甲种客车x辆，则租用乙种客车(7x)辆w300x400(7x)100x2 800.根据题意，得30x45(7x)275，解得x，1000，w随x的增大而减小又x且为正整数，x最大值为2，w最小10022 8002 600(元)答：当租用甲种客车2辆时，总租车费用最少，最少费用为2 600元3(2016南宁24题10分)在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的.(1)求乙队单独完成这项工程需要多少天；(2)为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是，甲队的工作效率是乙队的m倍(1m2)，若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？解：(1)设乙队单独完成这项工程需要x天，根据题意，得(3015)15，解得x450，经检验x450是方程的根答：乙队单独完成这项工程需要450天(2)根据题意，得()401，a60m60.600，a随m的增大而增大，当m1时，最大，3.75.答：乙队的最大工作效率是原来的3.75倍4(2018北部湾经济区24题10分)某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨，如果运出甲仓库所存原料的60%，乙仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨(1)求甲、乙两仓库各存放原料多少吨；(2)现公司需将300吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a元/吨(10a30)，从乙仓库到工厂的运价不变，设从甲仓库运m吨原料到工厂，请求出总运费W关于m的函数解析式(不要求写出m的取值范围)；(3)在(2)的条件下，请根据函数的性质说明：随着m的增大，W的变化情况解：(1)设甲仓库存放原料x吨，乙仓库存放原料y吨，由题意，得解得答：甲仓库存放原料240吨，乙仓库存放原料210吨(2)设从甲仓库运m吨原料到工厂，则从乙仓库运(300m)吨原料到工厂，由题意，得W(120a)m100(300m)(20a)m30 000.(3)当10a20时，20a0，由一次函数的性质，得W随m的增大而增大；当a20时，20a0，W随m的增大没变化；当20a30时，20a0，W随m的增大而减小5(2018梧州24题10分)我市从2018年1月1日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多某商店计划最多投入8万元购进A，B两种型号的电动自行车共30辆，其中每辆B型电动自行车比每辆A型电动自行车多500元用5万元购进的A型电动自行车与用6万元购进的B型电动自行车数量一样(1)求A，B两种型号电动自行车的进货单价；(2)若A型电动自行车每辆售价为2 800元，B型电动自行车每辆售价为3 500元，设该商店计划购进A型电动自行车m辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元写出y与m之间的函数关系式；(3)该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？解：(1)设A型号电动自行车的进货单价为x元/辆，则B型电动自行车的进货单价为(x500)元/辆由题意，得，解得x2 500，检验：当x2 500时，x(x500)0，所以x2 500是分式方程的解则x5003 000答：A两种型号电动自行车的进货单价为2 500元/辆，则B型电动自行车的进货单价为3 000元/辆(2)y(2 8002 500)m(3 5003 000)(30m)200m15 000.2