2020版高考数学复习专题6数列第43练等差数列及其前n项和文.docx

第43练 等差数列及其前n项和基础保分练1.等差数列an中，a15，a2a50，则an中为正数的项的个数为_.2.数列an是首项为2，公差为3的等差数列，数列bn是首项为2，公差为4的等差数列.若anbn，则n的值为_.3.已知等差数列an中，Sn为其前n项的和，S45，S920，则a7_.4.an是公差为2的等差数列，a1a4a7a9750，则a3a6a99_.5.若一个等差数列的第二项为5，最后4项的和为48，且所有项的和为63，则这个数列有_项.6.已知两个等差数列an和bn的前n项和之比为(nN*)，则_.7.已知等差数列an的前n项和为Sn，若S80且S90，则当Sn最大时，n的值为_.8.已知等差数列an的公差d0，且a1，a3，a13成等比数列，若a11，Sn为数列an的前n项和，则的最小值为_.9.在等差数列an中，a121，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n8时，Sn取得最大值，则d的取值范围是_.10.在等差数列an中，Sn是它的前n项和，a129，S10S20，则Sn最小时，n_.能力提升练1.公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，S816，则S10_.2.在数列an中，an12an32n5且a15，若数列 (为常数)为等差数列，则其公差为_.3.设Sn为等差数列an的前n项和，且a12018，2，则a2_.4.已知各项均为正数的递增数列an的前n项和为Sn满足2an1，bn(tN*)，若b1，b2，bm成等差数列，则的最大值为_.5.已知ABC中，角A，B，C成等差数列，且ABC的面积为22，则AC边长的最小值是_.6.等差数列an的前n项和为Sn，若a28，且SnS7，则公差d的取值范围是_.答案精析基础保分练1.32.53.34.1825.76.7.48.4解析由a1，a3，a13成等比数列可得aa1a13，即(a12d)2a1(a112d)，整理得d22d0，解得d2，所以n12224 (当且仅当n1，即n2时取等号).9.10.15解析设等差数列an的公差是d，由a129，S10S20得，10(29)d20(29)d，解得d2，则Sn29n2n230n，当n15时，前n项和最小.能力提升练1.302.3.2016解析因为数列为等差数列，2，所以数列是首项为a12018，公差为1的等差数列，所以201812017，所以S22(2017)4034，所以a2S2a14034(2018)2016.4.解析由题意得2an1，则4Sn(an1)2,4Sn1(an11)2，作差得an1an2，由2a11得a11，an2n1，由b1，b2，bm成等差数列，可得bm2b2b1，当t1时，2m12m，不成立，所以t1，分离m化简得m3，故(t，m)(2,7)，(3,5)，(5,4)，max.5.2解析A，B，C成等差数列，AC3B，又ABC，B，由SABCacsinB2(1)，得ac4(2)，b2a2c22accosBa2c2ac，a2c22ac，b2(2)ac8，当且仅当ac时，等号成立，解得b2，b的最小值为2.6.解析a28