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第43练 等差数列及其前n项和基础保分练1等差数列an中，a15，a2a50，则an中为正数的项的个数为_2数列an是首项为2，公差为3的等差数列，数列bn是首项为2，公差为4的等差数列若anbn，则n的值为_3已知等差数列an中，Sn为其前n项的和，S45，S920，则a7_.4an是公差为2的等差数列，a1a4a7a9750，则a3a6a99_.5若一等差数列前三项的和为122，后三项的和为148，各项的和为540，则此数列共有_项6已知两个等差数列an和bn的前n项和之比为(nN*)，则_.7若an是等差数列，首项a10，a23a240，a23a240成立的最大自然数n是_8已知等差数列an的公差d0，且a1，a3，a13成等比数列，若a11，Sn为数列an的前n项和，则的最小值为_9在等差数列an中，a121，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n8时，Sn取得最大值，则d的取值范围是_10在等差数列an中，Sn是它的前n项和，a129，S10S20，则Sn最小时，n_.能力提升练1公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，S816，则S10_.2在数列an中，an12an32n5且a15，若数列 (为常数)为等差数列，则其公差为_3设Sn为等差数列an的前n项和，且a12018，2，则a2_.4已知各项均为正数的递增数列an的前n项和为Sn满足2an1，bn(tN*)，若b1，b2，bm成等差数列，则的最大值为_5若一个钝角三角形的三内角成等差数列，且最大边与最小边之比为m，则实数m的取值范围是_6数列an是公差为d的等差数列，其前n项和为Sn，存在非零实数t，对任意nN*恒有Snan(n1)tan成立，则t的值为_答案精析基础保分练132.53.34.1825.126.7468.49.解析根据题意，Sna1n21n，当且仅当n8时，Sn取得最大值，则解得d的取值范围为.1015解析设等差数列an的公差是d，由a129，S10S20得，10(29)d20(29)d，解得d2，则Sn29n2n230n，当n15时，前n项和最小能力提升练1302.3.20164.5(2，)解析钝角三角形内角A，B，C的度数成等差数列，则ABC，即3B，得B，AC，可设三个角分别为，故m，又，tan，令ttan，且t2.61或解析设an的公差为d，当d0时，Snnanan(n1)tan，所以t1，当d0时，对t0有Snan(n1)tan，当n2时，Sn1an1(n2)tan1，由得anan(n1)tanan1(n2)tan1，得(n1)tan(n1)tan1(1t)an1，即(n1)td(1t)an1对n2，tR且t0恒成立当t1时，此时d0
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