高三数学辗转相除法.ppt

辗转相除法 说 课,教材：苏教版普通高中课程标准实验教科书必修3第一章第4节,教师：育才中学 潘敏,算法案例,一、教材分析 二、教法分析 三、过程分析 四、评价分析,一、教材分析,本节内容:探究古代算法案例辗转相除法，巩固算法三种描述性语言（自然语言、流程图和伪代码），提高学生分析和解决问题的能力。,在数学教学中，如：四则运算的过程，求解方程的步骤，以及将要学习的数列求和等等已经渗透了大量的算法思想,（一）地位与作用：,（一）知识目标,理解辗转相除法原理； 能用自然语言、流程图和伪代码 表达辗转相除法； 能应用迭代算法思想。,（二）能力目标,培养学生把具体问题抽象转化为算法语言 的能力； 培养学生自主探索和合作学习的能力。,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,（三）情感目标,使学生进一步了解从具体到抽象，抽象 到具体的辨证思想方法，对学生进行 辨证唯物主义教育； 创设和谐融洽的教学氛围和阶梯形问题， 使学生在活动中获得成功感，从而培养学 生热爱数学、积极学习数学、应用数学的 热情。,教学目标,重点： 理解辗转相除法原理； 能用自然语言、流程图和伪代码表达辗转相除法。,（二）教学重点与难点,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,难点： 理解和区分两种循环结构表达辗转相除法； 能应用迭代算法思想。,以问题为载体，有引导的对话，让学生经历知识的形成过程和发展过程，从而突出教学重点，并采用多媒体教学，增加课堂容量，有利于学生活动的充分展开。,二、教法分析,（一）教法,（二）学法,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,以观察、讨论、思考、动手操作、自主探索、合作学习多种形式相结合，引导学生多角度、多层面认识事物，突破教学难点。,三、过程分析,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,（一）情景设置感知辗转相除法,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,6cm,22cm,？,22634； 6 412； 4 220,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,（二）理解辗转相除法原理,【问2】22与6的最大公约数？,【问3】204与85的最大公约数？ 20485234 85 34217 34 1720 【原理】 （204，85）（85，34）（34，17）,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,（二）理解辗转相除法原理,【练1】求678与35的最大公约数？,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,(三）、设计辗转相除法算法 【问4】写出两个正整数 的最大公约数的一个算法。,【问5】可选用什么结构书写此递推关系？ 【答】循环结构,【分析】,递推关系：,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,【分组讨论】共分为两个小组，分别用直到型和当型循环结构写算法、画流程图和写伪代码，并派代表演板流程图和伪代码。 【幻灯片显示】,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,流程图：,直到型循环结构流程图：,当型循环结构流程图：,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,伪代码：,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,（四）、应用辗转相除法算法,【练2】右面一段伪代码的 目的是（ ） A.求x, y的最小公倍数 B.求x, y的最大公约数 C.求x被y整除的商 D. 求y被x整除的商,B,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,（四）、应用辗转相除法算法,【练3】右面一段伪代码的 输出结果是（ ） A.1 B.429 C.190 D. 6,A,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,【练4】 设计计算两个正整数 的最小公倍数的算法。,【提示】最小公倍数,【演板】,【易错点】,会“用”辗转相除法的算法语句,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,【问4】：还有其他算法吗？,【答】运用案例1穷举算法方法,【设计意图】 重温上节课孙子问题的穷举算法思想。,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,（五）、课堂小结： 【问5】 今天这节课主要学习了什么内容？ 在问题的解决过程中，我们运用了那些数学思想？,总结： 回顾从具体到抽象的研究方法； 掌握运用辗转相除法求两个正整数的最大 公约数； 体会迭代算法思想。,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,（六）、布置作业： 必做题：写出3428与736的最大公约数和最小公倍数 的算法； 选做题：课本P23：4（斐波那契数列）； 拓展延伸：阅读课本P28辗转相除与更相减损,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,（七）、板书设计：,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,四、评价分析,教学模式 打破了传统的教学模式，采用了以问题为载体，以老师引导 和小组合作探究为主要形式。 教学设计符合学生的认知规律 在整个教学过程中，始终体现这一思想，如：让学生动手 操作，组织讨论，学生演板，辗转相除法的算法的引出从特 殊到一般。 强化学生的应用意识 新课的导入，设计了与本课密切相关的实际问题，结束前 又运用所学知识解决问题，课后的选作题是迭代算法思想的 进一步应用。,1、指导思想,新知