2019_2020版高中物理第5章磁场与回旋加速器5.6洛伦兹力与现代科技讲义精练（含解析）沪科版.docx

5.6洛伦兹力与现代科技学科素养与目标要求物理观念：1.掌握带电粒子在匀强磁场中运动的规律.2.知道质谱仪、回旋加速器的构造和工作原理.科学思维：1.会分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动问题.2.会利用相关规律解决质谱仪、回旋加速器问题.一、回旋加速器图1是回旋加速器的构造图.图1回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？对交流电源的周期有什么要求？带电粒子获得的最大动能由哪些因素决定？答案磁场的作用是使带电粒子回旋，电场的作用是使带电粒子加速.交流电源的周期应等于带电粒子在磁场中运动的周期.粒子的最大动能决定于磁感应强度B和D形盒的半径R.当带电粒子速度最大时，其运动半径也最大，即rm，再由动能定理得：Ekm，所以要提高带电粒子获得的最大动能，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径rm.要点总结1.回旋加速器的工作原理：(1)回旋加速器采用多次加速的办法：用磁场控制带电粒子做圆周运动的轨道、用电场对带电粒子进行加速.(2)电场的特点及作用特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的电场.作用：带电粒子经过该窄缝时被加速.(3)磁场的特点及作用特点：D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中.作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，从而改变运动方向，半个周期后再次进入电场.2.回旋加速器中交流电源的周期等于带电粒子在磁场中运动的周期，一个周期内粒子被加速两次.3.带电粒子获得的最大动能Ekm，决定于D形盒的半径r和磁感应强度B，与加速次数无关，与加速电压U的大小无关(填“有关”或“无关”).例1回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒内的狭缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝时都得到加速，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q、质量为m，粒子最大回旋半径为Rmax.求：(1)粒子在盒内做何种运动；(2)所加交变电流频率及粒子角速度；(3)粒子离开加速器时的最大速度及最大动能.答案(1)匀速圆周运动(2)(3)解析(1)带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大.(2)粒子在电场中运动时间极短，因此高频交变电流频率要等于粒子回旋频率，由qvBm，v得，T，故频率f，角速度2f.(3)由牛顿第二定律知qBvmax则vmax最大动能Ekmaxmvmax2二、质谱仪阅读教材，总结质谱仪的构造和各部分的作用，并简述质谱仪的工作原理.答案质谱仪主要由以下几部分组成：离子源、加速电场U1、速度选择器(U2，B1)、偏转磁场B2及照相底片.工作原理：离子在加速电场中被加速：qU1mv2在速度选择器中匀速通过：qqvB1在偏转磁场中做圆周运动：r由此可求得离子的质量：m通过前两式也可求得离子的比荷：.要点总结1.用途：测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具.2.运动过程：(如图2所示)图2带电粒子经过电压为U的加速电场加速，qUmv2.带电粒子进入速度选择器，设电场强度为E，磁感应强度为B1，满足qEqvB1，即v的粒子匀速直线通过.垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做匀速圆周运动，r，由式得r，打在底片上的位置距S3的距离L.3.分析判断：根据带电粒子在磁场中做圆周运动的半径大小，就可以判断带电粒子比荷的大小，如果测出半径且已知电荷量，就可求出带电粒子的质量.例2现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图3所示，其中加速电压恒定.质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场.若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍.此离子和质子的质量的比值为()图3A.11 B.12 C.121 D.144答案D解析设质子的质量和电荷量分别为m1、q1，一价正离子的质量和电荷量分别为m2、q2.对于任意带正电粒子，在加速电场中，由动能定理得qUmv20，得v在磁场中qvBm由式联立得m，由题意知，两种粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r相同，加速电压U不变，其中B212B1，q1q2，可得144，故选项D正确.例3(2018全国卷)如图4，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直.已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l.不计重力影响和离子间的相互作用.求：图4(1)磁场的磁感应强度大小；(2)甲、乙两种离子的比荷之比.答案(1)(2)14解析(1)设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，磁场的磁感应强度大小为B，由动能定理有q1Um1v12由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有q1v1Bm1由几何关系知2R1l由式得B(2)设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2，射入磁场的速度为v2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2.同理有q2Um2v22q2v2Bm2由题给条件有2R2由式得，甲、乙两种离子的比荷之比为14学科素养例3这道高考题是质谱仪知识的应用，主要考查带电粒子在电场中的加速、在匀强磁场中的圆周运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决实际问题的能力，体现了“科学思维”的学科素养.1.(回旋加速器)(多选)(2018“商丘九校”上学期期中)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交变电流两极相连接的两个D形金属盒，在两盒间的狭缝中形成的周期性变化的匀强电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图5所示，设匀强磁场的磁感应强度为B，D形金属盒的半径为R，狭缝间的距离为d，匀强电场间的加速电压为U，要增大带电粒子(电荷量为q、质量为m，不计重力)射出时的动能，则下列方法中可行的是()图5A.增大匀强电场间的加速电压B.减小狭缝间的距离C.增大磁场的磁感应强度D.增大D形金属盒的半径答案CD解析由qvBm，解得v.则粒子射出时的动能Ekmv2，知动能与加速电压无关，与狭缝间的距离无关，与磁感应强度大小和D形盒的半径有关，增大磁感应强度和D形盒的半径，可以增加粒子的最大动能，故C、D正确，A、B错误.2.(回旋加速器)用回旋加速器分别加速粒子和质子时，若磁场相同，则加在两个D形盒间的交变电压的频率之比为()A.11 B.13 C.21 D.12答案D解析带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvBm，又v，所以在磁场中运动的周期T，因此质子和粒子在磁场中运动的周期之比为，因为在回旋加速器中，加速电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等，故加在两个D形盒间的交变电压的频率之比为，所以选D.3.(质谱仪)质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子的质量.其工作原理如图6所示，虚线为某粒子的运动轨迹，由图可知()图6A.此粒子带负电B.下极板S2比上极板S1电势高C.若只增大加速电压U，则半径r变大D.若只增大入射粒子的质量，则半径r变小答案C解析由题图结合左手定则可知，该粒子带正电，故A错误；粒子经过电场要加速，因粒子带正电，所以下极板S2比上极板S1电势低，故B错误；根据动能定理得qUmv2，由qvBm得，r，若只增大加速电压U，由上式可知，半径r变大，故C正确；若只增大入射粒子的质量，由上式可知，半径也变大，故D错误.考点一回旋加速器1.(多选)一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图1所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连.设质子的质量为m、电荷量为q，则下列说法正确的是()图1A.D形盒之间交变电场的周期为B.质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大C.质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大D.质子离开加速器时的最大动能与R成正比答案AB解析D形盒之间交变电场的周期等于质子在磁场中运动的周期，A对；由r得：当rR时，质子有最大速度vm，即B、R越大，vm越大，vm与加速电压无关，B对，C错；质子离开加速器时的最大动能Ekmmvm2，故D错.2.两个相同的回旋加速器，分别接在加速电压U1和U2的高频电源上，且U1U2，两个相同的带电粒子分别从这两个加速器的中心由静止开始运动，设两个粒子在加速器中运动的时间分别为t1和t2，获得的最大动能分别为Ek1和Ek2，则()A.t1Ek2 B.t1t2，Ek1Ek2C.t1t2，Ek1Ek2答案C解析粒子在磁场中做匀速圆周运动，由R，Ekmmv2可知，粒子获得的最大动能只与磁感应强度和D形盒的半径有关，所以Ek1Ek2；设粒子在加速器中绕行的圈数为n，则EknqU，由以上关系可知n与加速电压U成反比，由于U1U2，则n1n2，而tnT，T相同，所以t1t2，故C正确，A、B、D错误.3.(多选)(2018宜兴市高二期中)如图2所示，回旋加速器D形盒的半径为R，所加磁场的磁感应强度为B，用来加速质量为m、电荷量为q的质子(H)，质子从下盒的质子源由静止出发，回旋加速后，由A孔射出，则下列说法正确的是()图2A.回旋加速器加速完质子在不改变所加交变电压和磁场的情况下，不可以直接对氦核(He)进行加速B.只增大交变电压U，则质子在加速器中获得的最大动能将变大C.回旋加速器所加交变电压的频率为D.加速器可以对质子进行无限加速答案AC解析在加速粒子的过程中，电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等.由T知，氦核He在回旋加速器中运动的频率是质子的，不改变B和f，该回旋加速器不能用于加速氦核粒子，A正确；根据qvBm得，粒子的最大速度v，即质子有最大速度，不能被无限加速，质子获得的最大动能Ekmmv2，最大动能与加速电压的大小无关，B、D错误；粒子在回旋加速器磁场中运动的频率和高频交流电的频率相等，由T知f，C正确.4.如图3甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连.带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示.忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是()图3A.在Ekt图像中应有t4t3t3t2t2t1B.加速电压越大，粒子最后获得的动能就越大C.粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大D.要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的面积答案D解析带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，因此在Ekt图中应有t4t3t3t2t2t1，A错误；由粒子做圆周运动的半径r可知Ek，即粒子获得的最大动能决定于D形盒的半径和匀强磁场的磁感应强度，与加速电压和加速次数无关，当轨道半径r与D形盒半径R相等时就不再继续加速，故B、C错误，D正确.5.(多选)质谱仪的构造原理如图4所示，从粒子源S出来时的粒子速度很小，可以看作初速度为零，粒子经过电场加速后进入有界的垂直纸面向里的匀强磁场区域，并沿着半圆周运动而达到照相底片上的P点，测得P点到入口的距离为x，则以下说法正确的是()图4A.粒子一定带正电B.粒子一定带负电C.x越大，则粒子的质量与电荷量之比一定越大D.x越大，则粒子的质量与电荷量之比一定越小答案AC解析根据粒子的运动方向和洛伦兹力方向，由左手定则知粒子带正电，故A正确，B错误.根据半径公式r知，x2r，又qUmv2，联立解得x，知x越大，质量与电荷量的比值越大，故C正确，D错误.考点二质谱仪6.(2018临沂市高二上学期期末)质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理图如图5所示.离子源S产生的各种不同正离子束(速度可视为零)，经MN间的加速电压U加速后从小孔S1垂直于磁感线进入匀强磁场，运动半周后到达照相底片上的P点.设P到S1的距离为x，则()图5A.若离子束是同位素，则x越大对应的离子质量越小B.若离子束是同位素，则x越大对应的离子质量越大C.只要x相同，对应的离子质量一定相同D.只要x相同，对应的离子的电荷量一定相等答案B解析粒子在加速电场中做加速运动，由动能定理得：qUmv2，解得：v.粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB，解得：r ，所以：x2r ；若离子束是同位素，则q相同而m不同，x越大对应的离子质量越大，故A错误，B正确.由x 可知，只要x相同，对应的离子的比荷一定相等，离子质量和电荷量不一定相等，故C、D错误.7.质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具.如图6所示为质谱仪的原理示意图，现利用质谱仪对氢元素进行测量.让氢元素三种同位素的离子流从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场.加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中.氢的三种同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”.则下列判断正确的