中南大学电路理论基础课件电路第2章.ppt

00:09:46,1,第2章 电阻电路的等效变换, 重点：,1.等效的概念,3.电压源和电流源的等效变换；,2.电阻的串并、Y 变换;,00:09:46,2,等效的概念及用途：,归纳：等效前后，端口上的电压、电流不变,00:09:46,3,电路特点:,一、 电阻串联 ( Series Connection of Resistors ),(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)；,(b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。,2. 等效电阻Req,Req=( R1+ R2 +Rn) = Rk,结论：,串联电路的总电阻等于各分电阻之和。,2. 3 电阻的串联、并联和串并联,00:09:46,4,3. 串联电阻上电压的分配,例：两个电阻分压, 如左图,4. 功率关系,p1=R1i2， p2=R2i2， pn=Rni2,p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn,00:09:46,5,二、电阻并联 (Parallel Connection),1. 电路特点:,(a) 各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压 (KVL)；,(b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 (KCL)。,i = i1+ i2+ + ik+ +in,00:09:46,6,1/Req= 1/R1+1/R2+1/Rn,用电导表示,Geq=G1+G2+Gk+Gn= Gk= 1/Rk,2. 等效电阻Req,3. 并联电阻的电流分配,对于两电阻并联，,4. 功率关系,p1=G1u2， p2=G2u2， pn=Gnu2,p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn,00:09:46,7,三、 电阻的串并联,要求：1、弄清楚串、并联的概念。 2、学会看图（P46：2-4题）。,例,R = 30,例 题：,如图复联电路，R1=10, R2 =5, R3=2, R4=3,电压U= 125V,试求电流I1。,解: (1) R3、R4串联,(2) R2 与 R34并联,等效为： R234 = R2R34/ (R2+R34)=2.5,R34= R3+ R4=2+3=5 ,(3) 总电阻R是R1与R234的串联, R= R1+R234=10+2.5=12.5,(4) 电流 I1= U/R = 125/12.5=10A,00:09:46,9,2.4 电阻网络的Y-转换（星-三角转换）,求简单二端网络的等效 内阻时，用串、并联的 方法即可求出。如下例：,求某些二端网络的等效 内阻时，用串、并联的 方法则不行。如下图：,如何求RAB？,00:09:46,10,方法：电阻网络的Y-转换（星-三角转换）,三角形 形,星形 Y形,互相转换,00:09:46,11,三端电阻无源网络： ，Y网络,Y型, 型, 型电路 ( 型变形),T 型电路 (Y 型变形),00:09:46,12,即: i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y,Y等效变换的含义:对外的端电压、端电流相等,00:09:46,13,Y接: 用电流表示电压,u12Y=R1i1YR2i2Y,接: 用电压表示电流,i1Y+i2Y+i3Y = 0,u23Y=R2i2Y R3i3Y,i3 =u31 /R31 u23 /R23,i2 =u23 /R23 u12 /R12,i1 =u12 /R12 u31 /R31,(1),(2),下面要证明：这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，是能够相互等效的。（了解）,00:09:46,14,由式(2)解得：,根据等效含义，比较式(3)与式(1)，得由Y接接的变换结果：,或,同理可得到由接 Y接的变换结果（略）,00:09:46,15,归纳：由Y :,归纳：由 Y :,（3）特例：若三个电阻相等(对称)，则有,R = 3RY,注意：,(1) 等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。,(2) 等效电路与外部电路无关。,00:09:46,16,0.4 ,2,0.5 ,RAB,RAB =2+(0.4+1.6)/(0.5+2.5) =2+2/3 =3.2 ,例1: Y- 等效变换,00:09:46,17,例2. 桥 T 电路,00:09:46,18,特别问题：直流电桥及变化,时，I= 0， 称其为平衡条件。,利用上述关系式，可测量电阻。,00:09:46,19,2.5 理想电压源和理想电流源的串并联,一、 理想电压源的串并联,串联:,uS= uSk ( 注意参考方向),电压相同的电压源才能并联，且每个电源的电流不确定。,并联:,00:09:46,20,二.、理想电流源的串并联,可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向）.,电流相同的理想电流源才能串联,并且每个电流源的端电压不能确定。,串联:,并联：,00:09:46,21,例3:,例2:,例1:,归纳：等效前后，送至外部的电压、电流不变,00:09:46,22,2.6 电压源和电流源的等效变换,一个实际电压源，可用一个理想电压源uS与一个电阻Rs 串联的支路模型来表征其特性。当它向外电路提供电流时，它的端电压u总是小于uS ，电流越大端电压u越小。,一、实际电压源,由电路可知：U=Us-IRs,当电源开路时：I=0， U=U0=US,当电源短路时：U=0， I=IS=US/Rs,00:09:46,23,电压源外特性,由电源外特性方程U=Us-IRs可得到其外特性曲线。,由横轴截距可知，内阻Rs愈小，则直线愈平。,00:09:46,24,二 、 实际电流源,一个实际电流源，可用一个电流为 iS 的理想电流源和一个内电导 Gs 并联的模型来表征其特性。当它向外电路供给电流时，并不是全部流出，其中一部分将在内部流动，随着端电压的增加，输出电流减小。,i=iS Gs u,Gs: 电源内电导,一般很小。,00:09:46,25,根据上述关系式:,当Rs=时，I = IS 为定值。称之为理想电流源或恒流源。,电流源的外特性,上式即为外特性方程， 特性曲线见图。,00:09:46,26,三 、电源的等效变换,实际电压源、实际电流源可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变，即当接有同样的负载时，对外的电压电流相等。,u=uS Rs i,i =iS Gsu,i = uS/Rs u/Rs,通过比较，得等效的条件：,iS=uS/Rs , Gs=1/Rs,00:09:46,27,由电压源变换为电流源：,由电流源变换为电压源：,00:09:46,28,应用：利用电源转换可以简化电路计算。,例1.,I=0.5A,U=20V,例2.,00:09:46,29,试计算1电阻中的电流 I ：,解：,例3,00:09:46,30,试计算1电阻中的电流 I ：,(a),00:09:46,31,加压求流法或 加流求压法 求得等效电阻,例4.,简化电路：,受控源和独立源一样可以进行电源转换。,等效变换的注意事项,如：两种等效电路中，元件上的功率就不同。,功率分析：开路、短路、接电阻的比较,00:09:46,33,注意转换前后 US 与 Is 的方向,(2),00:09:46,34,(3)注意转换前后代入的位置,00:09:46,35,00:09:46,36,无源二端网络： 二端网络中没有电源,有源二端网络： 二端网络中含有电源,二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为“二端网络”。,2.7 输入电阻,00:09:46,37,输入电阻的求法,（1） 简单的纯电阻网络（直接写）,例1,Rin = 30,Rin= u / i,一个无源二端网络可以用端口的入端电阻来等效。,00:09:46,38,（2） 复杂的无源网络, 电阻串并不明确；或有受控源,加压求流法：