江苏省宿迁市宿豫区七年级数学下学期期中试卷（含解析）.docx

江苏省宿迁市宿豫区七年级数学（下）期中试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.如图，沿着BC方向平移到，已知BC=6、EC=2，那么平移的距离为()A. 2 B. 4 C. 6 D. 8【答案】B【解析】【分析】观察图象，发现平移前后，B.E对应，C.F对应，根据平移的性质，易得平移的距离，进而可得答案【详解】由题意平移的距离为，故选：B【点睛】本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题关键要找到平移的对应点2.下列计算正确的是)A. a8梅a4=a2 B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则分别化简得出答案【详解】A.根据同底数幂相除，可得，故此选项错误；B.根据积的乘方，可得，故此选项错误；C.根据同底数幂相乘，可得，正确；D.根据合并同类项，可得a2+a2=2a2，故此选项错误；故选：C【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键3.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是A. B. a2-1=(a+1)(a-1)C. D. 4a2(1-3a)=4a2-12a3【答案】B【解析】【分析】利用因式分解的意义分别分析得出答案【详解】A.，不是分解因式，故此选项错误；B.，正确；C.(a+b)2=a2+2ab+b2，是多项式乘法，故此选项错误；D.4a2(1-3a)=4a2-12a3，是整式乘法运算，故此选项错误故选：B【点睛】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的定义是解题关键4.如图，直线A.b被直线C.d所截，若，则的度数是A. B. C. D. 100?垬【答案】C【解析】【分析】先根据平行线的判定得出a/b，再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键5.过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成4个三角形，则这个多边形的边数为)A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【答案】D【解析】【分析】根据多边形的性质，n边形中过一个顶点的所有对角线有条，把这个多边形分成个三角形，根据这一点即可解答【详解】这个多边形的边数是4+2=6故选：D【点睛】本题考查多边形的对角线规律，解题的关键是利用多边形的对角线把多边形分成个三角形，本题属于基础题型6.已知三角形中的两边长分别为3cm和7cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是)A. 3cm B. 4cm C. 7cm D. 10cm【答案】C【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；即可求第三边长的范围，然后由第三边长的范围来作出选择【详解】设三角形的第三边是xcm.则7-3x7+3即，故选：C【点睛】此题主要考查了三角形三边关系的应用.此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可7.若x2-kxy+9y2是一个完全平方式，则常数k的值为)A. 6 B. -6 C. D. 无法确定【答案】C【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值【详解】解：是一个完全平方式，解得：，故选：C【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键8.如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，C.D两点落到C、D处.已知，且，则的度数为()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】依据，即可得到AHG=C=90，进而得出，由折叠可得，由AD/BC，可得，依据三角形外角性质得到【详解】如图，又，由折叠可得，由，可得，故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.一个多边形的每个外角都是，则这个多边形边数为_【答案】6【解析】试题解析：36060=6则此多边形的边数为6.10.肥泡沫的泡壁厚度大约是，则数据0.0007用科学记数法表示为_.【答案】【解析】0.0007mm=0.0000007m=m，故答案为：.11.若，2n=5，则_.【答案】2725【解析】试题分析：根据同底数幂的除法法则可得：原式=.12.已知A.B.c为的三边长，且A.b满足，c为奇数，则的周长为_【答案】8【解析】【分析】利用配方法把原式变形，根据非负数的性质和三角形三边关系解答即可【详解】，b=3，边长c的范围为1c“、“或“=”)【答案】=【解析】【分析】根据三角形的中线的性质得到，由折叠的性质得到，结合图形证明即可【详解】解：是的中线，由折叠的性质可知，故答案为：=【点睛】本题考查的是翻转变换的性质，翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等18.规律探究：同一平面内有直线a1、a2、a3，a100，若a1/a2，a3/a4，按此规律，a1与a100的位置关系是_【答案】互相垂直【解析】【分析】依据a1/a2，a3/a4，可得，即可得到a1与a100的位置关系是互相垂直【详解】解：，a3/a4，按此规律，又，以此类推，故答案为：互相垂直【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是根据已知条件得出规律：三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.先化简，再求值：，其中x=-15【答案】5x+19，18【解析】【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【详解】原式=2x2+x-2x-1-2x2-4x+10x+20=5x+19，当x=-15时，原式=-1+19=18【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、解答题（本大题共9小题，共88.0分）20.计算：（1）（2）(蟺-1)0-(13)-2+(-2)3【答案】(1)-12a5b2；(2)-16【解析】【分析】利用积的乘方运算法则计算再结合单项式乘以单项式运算法则计算得出答案；(2)利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案【详解】(1)原式=-12a5b2；(2)原式=1-9-8【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式以及实数运算，正确化简各数是解题关键21.把下列各式因式分解：（1）a4-1（2）(x+2)(x+4)+x2-4【答案】(1)(a2+1)(a+1)(a-1)；(2)2(x+2)(x+1)【解析】【分析】(1)利用平方差公式计算得出答案；(2)将原式分解因式进而提取公因式得出答案【详解】（1）a4-1=(a2+1)(a2-1)=(a2+1)(a+1)(a-1)；（2）(x+2)(x+4)+x2-4=(x+2)(x+4)+(x+2)(x-2)=(x+2)(2x+2)=2(x+2)(x+1)【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键22.如图，从的纸片中剪去，得到四边形ABDE.若，求纸片中的度数【答案】【解析】【分析】根据的度数，再利用四边形内角和定理得出的度数，即可得出的度数【详解】因为四边形ABCD的内角和为360?垬，且所以因为的内角和为180?垬，所以【点睛】此题主要考查了多边形的内角与外角，利用四边形的内角和是360度的实际运用与三角形内角和180度之间的关系是解题关键23.如图，a/b/c，BD平分，求的度数【答案】【解析】【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可【详解】，平分，【点睛】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等24.如图，中，把沿BC方向平移到的位置，若AB=4，BE=3，PE=2，求图中阴影部分的面积【答案】9.【解析】【分析】根据平移的性质得到，则利用得到，然后根据梯形的面积公式求解【详解】沿BC方向平移到的位置，【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等25.已知中，BD是AC边上的高，AE平分，分别交BC.BD于点E.F.求证：【答案】详见解析.【解析】【分析】根据角平分线的定义可得，再根据等角的余角相等求出，然后根据对顶角相等可得，等量代换即可得解【详解】证明：平分，对顶角相等，.【点睛】本题考查了直角三角形的性质，等角的余角相等的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键26.我们在解题时，经常会遇到“数的平方”，那么你有简便方法吗？这里，我们以“两位数的平方”为例，请观察下列各式的规律，回答问题：请根据上述规律填空：382=_=_；(2)我们知道，任何一个两位数(个数上数字n十位上的数字为m)都可以表示为，根据上述规律写出：(10m+n)2=_，并用所学知识说明你的结论的正确性【答案】(1)，1444；(2)【解析】【分析】(1)根据已知算式得出规律，再得出即可；(2)根据已知算式得出规律，再求出即可【详解】(1)382=(38+8)脳30+82=1444，故答案为：，1444；，证明：，=100m2+20mn+n2，故答案为：【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，能根据已知算式得出规律是解此题的关键27.如图，直线，垂足为O，与直线A.b分别交于点E.F，且，EG、FH分别平分和(1)填空：_；(2)求证：EG/FH【答案】（1）180；（2）详见解析.【解析】【分析】(1)根据四边形的内角和解答即可；(2)根据四边形的内角和和平行线的判定解答即可【详解】(1)在四边形OECF中由，得，故答案为：180?垬；(2)证明：在四边形OECF中由，得，因为，所以，因EG，FH分别平分和，所以，所以，过C点作CD/EG，所以，因为，所以，所以CD/FH，又因为CD/EG，所EG/FH【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键28.如图，点A.B在的两条边上运动，与的平分线交于点C(1)点A.B在运动过程中，的大小会变吗？如果不会，求出的度数；如果会，请说明理由(2)如图，AD是的平分线，AD的反向延长线交BC的延长线于点E，点A.B在运动过程中，的大小会变吗？如果不会，求出的度数；如果会，请说明理由(3)若，请直接写出_；_【答案】的大小不变,130?垬；(2)；(3)，12n【解析】【分析】(1)先根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出的度数，再根据三角形内角和是180?垬即可求解；根据AD是的平分线，AC平分可知，再根据三角形内角和是180?垬即可求解(3)仿照(1)(2)中的计算方法即可得到，【详解