周英伟用列举法求概率说课课件.ppt

,用列举法求概率,教学思路与认识,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,教学评价,一、教 材 分 析,1、内容分析：本节课是人教版九年级上册第25章第二节的内容，通过列举所有等可能结果来计算随机事件发生的概率。 2、地位与作用：概率的内容虽然相对比较抽象，但其中包含丰富的辩证思想，而且在现实生活中也有着广泛的应用。其中，对于有序地、不重不漏地列举所有可能出现的结果，分类的意识至关重要，这种意识也为继续研究古典概率，包括高中的排列组合提供了一种思维方法。,(1)学习用列表法和树形图法，计算两步或三步试验的随机事件发生的概率。 (2) 经历利用有序分类思想，合理列举随机事件所有可能发生的结果的过程，提高学生化复杂问题为简单问题的能力，发展思维的条理性。 (3) 培养学生勇于探索的学习精神，在利用概率解决某些实际问题的过程中增强应用意识。,教 学 目 标,教学重点、难点,教学重点： 学习用列表法和树形图法计算两步或三步试验的随机事件发生的概率。 教学难点： 正确的利用树形图法，计算三步试验随机事件的发生概率。,我将本节课的教学方法设定为： 探究引导交流发现。 本节课共设计了6个教学环节，难易程度由浅入深、层层递进。学生在动手操作、观察分析、类比归纳中，通过自主探究、合作交流，在教师的启发指导下,在轻松愉快的环境中探求新知，增加了课堂的趣味性和直观性，激发了学生的求知欲，体现了高效课堂提倡的“快节奏、大容量、高效率”的九字原则。,教 学 方 法,教师提出趣味问题，通过学生的数学活动，激发学生兴趣，促使他们急切地想找到解决问题的最好办法。在小组活动中，要特别注意留给学生足够的推理想象的时间和空间,让他们分组讨论,自主探究, 营造一个轻松愉快的课堂氛围。,学 法 指 导,为使课堂顺利有序地进行,我特把教学过程分为以下六个环节. 第一环节:创设情景、引入新知 第二环节:探究问题，寻找方法 第三环节:引深拓展，归纳总结 第四环节:巩固知识，应用提高 第五环节:交流反思，课时小结 第六环节: 布置作业，强化练习,教 学 过 程,第一个环节：创设情景、引入新知 我把教科书134页的例题：抛掷两枚硬币的概率问题融入生活实际，引起大家思考并展开讨论： 例题改写为：小张、小李、小王为了公平争得同一个礼物，他们设计了一个方案：同时掷两枚硬币，如果都是正面朝上，礼物给小张；如果都是反面朝上，给小李；如果是一正一反，给小王。你来判断一下，这个游戏公平吗？ 为什么选用这个题目？是因为此例看似简单，但是对于事件中所有可能结果个数的分析有可能激起学生的认知冲突，有助于突出本节课的学习重点和难点，而把教科书的例题赋予丰富的情境，是为了更好地激发学生学习的热情。,教 学 过 程,对这个问题的分析，我们进入课堂第2个环节探究问题，寻找方法。 学生讨论的焦点自然集中在结果是三种还是四种的问题上，我从以下两方面来帮助学生理解问题： 1、从表面上看，“一正一反”和“一反一正”给我们的感觉一样，但是对于每一枚硬币而言，结果是不同的，所以可能的结果是四种而不是三种。 2、“两个反面”、“两个正面”和“一正一反”三种结果出现的可能性是不同的，出现一正一反的可能性要大一些，这时，实验的所有结果不是等可能的。 之后，教师让学生解释问题情境中对小张、小李的不公平是由获奖概率的大小来决定的。,教 学 过 程,由分析以上例题 教师明确指出：要正确计算随机事件发生的概率，就必须准确列举实验中所有等可能的结果。 问：对于一个复杂的问题，怎样才能不重不漏地列举出所有可能的结果呢？ 从而引入用列表法、树形图法求概率。,教 学 过 程,教师引导学生，并板演画树形图和列表，使学生理解并掌握这两种直观、形象、易于操作的列举方法。 设计意图：概率这部分知识在教学中，我们应特别注重所学内容与日常生活、自然、社会相联系，使学生体会概率对制定决策的重要作用。所以在创设问题引入新课时，我通过抛掷硬币，提出游戏公平吗？ 作为情景问题，抛掷硬币在生活中随手可见，学生对此感到熟悉、亲切，这个游戏容易引起学生的兴趣，调动起学生学习本节内容的积极性。并且通过学生的计算，既回顾复习了上节课把所产生的结果全部列举出来，求随机事件发生概率的方法，又向学生展示了两步试验随机事件发生概率的求解，所以本题起着承上启下的作用。,教 学 过 程,通过以上例题，学生对列表法和树形图法求概率有了初步的了解，为了帮助学生熟练的掌握这两种解法，能根据不同的情况采用适当的方法进行列举，要求学生自主完成134页的例3和136页的例4，特别是对例4的处理，在选择求解方法时教师可追问：为什么不能用列表法列举？你认为什么情况下能用列表法，什么情况下不能用？ 经过小组讨论、合作交流解决下列问题：如何选择用列表法或树形图法求概率？ 结论：当实验涉及两个因素，并且等可能结果很多时，一般采用列表法；当实验涉及三个因素时，用树形图更简单。,教 学 过 程,课堂第3个环节-引深拓展，归纳总结 出示例题： 例5、设有5个型号相同的杯子,其中一等品4个,二等品1个.从中任意取1个杯子,记下等级后放回,第二次再从中取1个杯子.求: (1) 两次取出都是一等品杯子的概率; (2) 两次取出至少有一次是二等品杯子的概率. 变式题:从中任意取1个杯子,记下等级后不放回,第二次再从中取1个杯子.,教 学 过 程,本题涉及有放回和无放回两种情况.学生对于第一问有放回还能用刚讲的知识顺利解决,但是在变式2中无放回就会出现问题.在此处不能急于求成,要给予他们足够的时间去分析琢磨. 处理方式:先独立思考,然后组内交流,再在组与组之间达成一致意见,最后由学生代表给大家讲解.通过这样的一个思考过程,大家终于明白了:有放回和无放回的区别与联系。 设计意图: 培养学生思维的多样性,其目的使学生对取后放回和取后不放回有一个更真切的认识,这是做题中最容易忽视的问题.同时对列表法求概率也有了更深刻的理解.,教 学 过 程,课堂第4个环节-巩固知识 实际应用 在此,我选择了一道中考链接题。如下： 例5、小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:”我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗?你能求出小亮得分的概率吗?这个游戏对小亮和小明公平吗？怎样才算公平 ?,教 学 过 程,上一题考察以下几方面内容:1.快速列表 2.准确求出概率 3.由概率计算分值 4.会判断是否公平，并会修改游戏规则.这也是培养学生中考意识的环节.对学生也有了一个新的挑战. 设计意图: 提高学生应用所学知识解决问题的能力,进一步拓展思维,在实际问题中发现数学的本质,做到举一反三,融会贯通.使学生深刻体会到学有价值的数学,学有用的数学.,教 学 过 程,通过以上练习巩固，学生已清晰掌握了列表法、树形图法求概率的要领, 进入课堂第5个环节-交流反思，课时小结 根据本节课的教学目标，我启发学生从以下三个方面进行小结： （1）正确计算随机事件发生概率的关键是不重不漏地列举所有可能出现的结果。列举时可采用列表法、画树形图法或其他分类列举的方法，如果事件是三步或三步以上的实验时，采用画树形图法较为方便。 （2）不管是哪一种列举方法，列举的过程都是分类讨论思想方法的应用，我们常常借助分类的方法把复杂问题转化为简单问题来解决。 （3）概率在现实生活中有着广泛的应用，我们应该尝试利用概率的知识来解决身边的一些问题。 设计意图：通过这个环节,可以提高学生的概括能力,表达能力,有助于学生全面地了解自己的学习过程,感受自己的成长与进步,增强自信.也为教师全面了解学生的学习状况,因材施教提供了重要依据.,教 学 过 程,课堂第6个环节布置作业，强化练习 考虑到学生的个体差异，为促使每一个学生得到不同的发展，同时促进学生对自己的学习进行反思，在布置作业里作如下安排： （1）必做题：书本P137练习1、2 （2）选做题： 请你设计一个游戏，并用列举法计算游戏者获胜的概率。 【设计意图】 通过作业，引导学生灵活运用所学知识，把数学知识应用于生活实际中，启发学生的创造性思维，培养创新精神和科学的态度。,教 学 过 程,1、以问题为