向心力的实例分析陈双雄.ppt

圆周运动中的临界问题,本节课的学习目标,1、知道向心力是物体沿半径方向所受的合外力提供的。,2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。,3、会在具体问题中分析向心力的来源，并进行有关计算。,一、汽车过桥问题,1.求汽车以速度v 过半径为r 的拱桥时对拱桥的压力？,例一、质量为1000Kg的汽车以恒定的速率20m/s通过半径为100m的拱桥，如图所示，求汽车在桥顶时对路面的压力是多少？如果要使汽车对桥面的压力为0，速度至少是多少？,长江大桥,一、汽车过桥问题,1. 汽车过拱桥,平抛,（1）当 时，NG，失重，v越大，N越小,（3）当 时，物体做_运动.,2.求汽车过凹形路段最低点时对路面的压力？,【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：,可见汽车的速度越大对桥的压力越大。,属超重现象,解得：,例一、质量为1Kg的小球经过圆底部的速度是5m/s，圆的半径是5m，如图所示，求小球受到的合力和支持力。,v,一、汽车过桥问题,1. 汽车过拱桥,平抛,（1）当 时，NG，失重，v越大，N越小,（3）当 时，物体做_运动.,2.汽车过凹形路段,超重，v越大，N越大,3.火车过弯道,说法：火车转弯时所需的向心力是由重力G和支持力FN的合力F来提供,火车转弯规定临界速度,1.v=V临时,车轮对内、外都无侧压力。 2.VV临时,车轮对外轨有侧压力。 3.VV临时,车轮对内轨有侧压力。,例1.铁路转弯处的圆弧半径是300m,轨距是1435mm,规定火车通过这里的速度是72km/h,内外轨的高度差应该是多大,才能使外轨不受轮缘的挤压?保持内外轨的这个高度差,如果车的速度大于或小于72km/h,会分别发生什么现象?说明理由.,解析:火车在转弯时所需的向心力由火车所受的重力和轨道对火车支持力的合力提供,如图1,图中h内外轨高度差,d为轨距.,由于轨道平面和水平面间的夹角一般较小,可以近似地认为,所以内外轨的高度差,如果高速公路转弯处弯道半径R=100m,汽车轮胎与路面间动摩檫因数=0.23,若路面是水平的,问汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象),所许可的最大速度是多大?,解析:在水平路面上转弯,向心力只能由静摩檫力提供,设汽车质量为m,则最大静摩檫力,取g=9.8m/s2,得最大速度vm=1.5m/s,试分析在竖直放置光滑圆锥内做匀速圆周运动小球所需的向心力。,小球受力：重力，G支持力 FN,小球的向心力由重力和支持力的合力提供：,例三、小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成角，求小球做匀速圆周运动的角速度。,小球受力：,竖直向下的重力G,沿绳方向的拉力T,小球的向心力：,由T和G的合力提供,解：,L,小球做圆周运动的半径,由牛顿第二定律：,即：,杂技演员表演“水流星”节目，我们发现不管演员怎样抡，水都不会从杯里洒出，甚至杯子在竖直面内运动到最高点时，已经杯口朝下，水也不会从杯子里洒出。这是为什么？,水流星模型,外轨型（最高点和最低点）,4.竖直平面内的圆周运动,绳型（最高点和最低点）,(1)当 时，水在杯中刚好不流出，此时水作圆周运动所需向心力刚好完全由重力提供，此为临界条件。,(2)当 时，杯底对水有一向下的力的作用，此时水作圆周运动所需向心力由和重力的合力提供。,(3)当 时，实际情况杯底不可能给水向上的力，所以，此时水将会流出杯子。,向心力由重力提供，T=0，,杆型，圆管型,A,B,在A点 (1),向心力由重力提供，T=0，,重力、绳的拉力或外轨的支持力,重力、杆的拉力或支持力,重力、外管壁的支持力或内管壁的支持力,总结：竖直平面内的变速圆周运动,轻杆长 ，杆的一端固定着质量 的小球。小球在杆的带动下，绕水平轴O在竖直平面内作圆周运动，小球运动到最高点C时速度为2m/s，求此时小球对细杆的作用力。,做圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。这种运动叫做离心运动。,一、离心运动,1、离心运动：,2、物体作离心运动的条件：,二、离心运动 应用,1、洗衣机的脱水筒,当网笼转得比较慢时，水滴跟物体的附着力F提供向心力F，洗衣机转速加大时，附着力 F 不足以提供向心力，于是水滴做离心运动。,2、用离心机把体温计的水银柱甩回玻璃泡内,当离心机转得比较慢时，缩口的阻力 F 足以提供所需的向心力，缩口上方的水银柱做圆周运动。当离心机转得相当快时，阻力 F 不足以提供所需的向心力，水银柱做离心运动而进入玻璃泡内。,3、制作“棉花”糖的原理：,加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，成为丝状到达温度较低的外筒，并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花。,三、离心运动的防止：,1、在水平公路上行驶的汽车转弯时,v,F,汽车,在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大或半径过小，最大静摩擦力不足以提供向心力，汽车将做离心运动而造成交通事故。,2、高速转动的砂轮、飞轮等,要使原来作圆周运动的物体作离心运动，该怎么办？,A、提高转速，使所需向心力增大到大于物体所受合外力。,B、减小合外力或使其消失,要防止离心现象发生，该怎么办？,A、减小物体运动的速度，使物体作圆周运动时所需的向心力减小,B、增大合外力，使其达到物体作圆周运动时所需的向心力,1、下列说法正确的是 ( ) A、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时，将沿圆周半径方向离开圆心 B、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时，将沿圆周切线方向离开圆心 C、作匀速圆周运动的物体，它自己会产生一个向心力，维持其作圆周运动 D、作离心运动的物体，是因为受到离心力作用的缘故,巩固练习：,B,、为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象，可以：( ) a.增大汽车转弯时的速度 b.减小汽车转弯时的速度 c.增大汽车与路面间的摩擦 d.减小汽车与路面间的摩擦 A、a、b B、a、c C、b、d D、b、c 3、下列说法中错误的有：（ ） A、提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩得更干 B、转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径方向离开圆心 C、为了防止发生事故，高速转动的砂轮、飞轮等不能超过允许的最大转速 D、炼钢厂制作无缝钢管利用了离心运动的原理,D,B,二、拐弯问题,车受重力mg及路面的弹力FN作用 这两个力的