专题一：第4讲运动图象追及和相遇问题.ppt

第4讲 运动图象 追及和相遇问题,考点 1 运动图象 1st 图象 (1)st 图象反映了做直线运动的物体的_随_的 变化规律在 st 图象中，图线的斜率代表_，斜率的大 小表示物体速度的_，斜率的正负表示物体速度的_ (2)匀速直线运动的 st 图象是一条_的直线，若 st 图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于_状态 2vt 图象：在 vt 图象中，图线的斜率代表_， 图线和时间轴所围成图形的面积代表_,位移,时间,速度,大小,方向,倾斜,静止,加速度,位移,3正确识别运动图象,(1)st 图象和 vt 图象的比较.,(2)注意：无论图线是直线还是曲线，st 图象和 vt 图象,都只能描述直线运动,考点2 追及与相遇 1追及问题,(1)追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系 甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则 两者之间的距离_；若甲的速度小于乙的速度，则两者之 间的距离_；若一段时间内两者速度相等，则两者之间的 距离_,(2)追及问题的特征及处理方法,“追及”的主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一,位置常见的情形有三种：,减小,增大,不变,匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙， 一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度_， 即 v甲v乙,匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在,一个能否追上的问题,判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断,a若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则_，,此时两者之间的距离最小；,b若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则_；,相等,追不上,追得上,c若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，,为临界状态,注意：解决问题时要注意两者是否同时出发，是否从同一,地点出发,匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形,跟类似,a当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者，则永远,_，此时两者间有最小距离,追不上,b若两者速度相等时，两者的位移也相等，则恰能追上，,也是两者避免碰撞的临界条件,c若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则 被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离 有一个较大值,d恰能追上或恰不能追上的临界条件是：v追赶者v被追赶者， 此时s0，即v追赶者v被追赶者，则一定能追上；v追赶者v被追赶者，,则一定不能追上,2相遇问题,相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形，其主要 条件是两物体在相遇处的位置坐标相同分析思路与追及问题 的分析思路相同,(1)同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上 (2)相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开,始时两物体间的_时即相遇,(3)在两物体同直线上的追及、相遇或避免碰撞问题中关键 的条件是：两物体能否同时到达空间某位置，因此应分别对两 物体研究，列出方程，然后利用时间关系、_关系、_关 系来求解,距离,速度,位移,3求解追及和相遇问题的基本思路 (1)分别对两物体研究 (2)画出运动过程示意图 (3)列出位移方程,(4)找出时间关系、速度关系、位移关系 (5)解出结果，必要时进行讨论,题组1,对应考点1,1(双选，湛江一中 2011 届高三月考)质点做直线运动的 vt 图象如图 141 所示，规定向右为正方向，则该质点在,前 8 s 内(,),图141 A平均速度的大小为 1 m/s，方向向左 B平均速度的大小为 0.25 m/s，方向向左 C质点一直向右运动 D质点在第三秒与第四秒运动的加速度相同,答案：BD,2(双选)如图 142 所示的 st 图象和 vt 图象中，给 出四条曲线 1、2、3、4 代表四个不同物体的运动情况，关于它,们的物理意义，下列描述正确的是(,),图142 A图线 1 表示物体做曲线运动 Bst 图象中，t1 时刻 v1v2 Cvt 图象中，0 至 t3时间内物体 4 的平均速度大于物体 3 的平均速度 D两图象中，t2、t4 时刻分别表示物体 2、4 开始反向运动,解析：st 图象表示的是直线运动的物体的位移随时间的 变化情况，而不是物体运动的轨迹，A 选项错误；在st 图象 中，图线在某点的斜率大小就是该点的速度大小，B 选项正确； 在vt图象中，图线与时间轴围成的面积等于位移的大小，在 相等的时间内图线与时间轴围成的面积(位移)越大，平均速度 越大，C 选项正确；在 st 图象中，t2 表示物体2 开始反向运 动，但在 vt 图象中，t4 时刻物体4的速度方向不变，只是大 小减小，并没有反向运动，D 选项错误,答案：BC,题组2,对应考点2,3(双选，华师附中2011届高三检测)甲、乙两物体沿同一 方向做直线运动，6 s 末在途中相遇，它们的速度图象如图14,3 所示，可以确定(,),At0 时甲在乙的前方 27 m 处 Bt0 时乙在甲的前方 27 m 处 C6 s 之后两物体不会再相遇 D6 s 之后两物体还会再相遇,图143,解析：从速度图象中可以看出，06 s过程中甲运动的位 移比乙运动的位移小27 m，而甲乙在t6 s 时相遇，故t0 时 甲在乙的前方27 m 处，A 正确；6 s后甲的速度大于乙的速度， 甲在前乙在后，故两物体不会再相遇，C正确,答案：AC,4小汽车从静止开始以 3 m/s2的加速度行驶，恰有一自行,车以 6 m/s 的速度从车边匀速驶过求：,(1)小汽车从运动到追上自行车之前经过多长时间两者相,距最远？此时距离是多少？,(2)什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？,热点1 速度时间图象的应用 【例1】(双选，2010年广东卷)图 144 是某质点运动,的速度图象，由图象得到的正确结果是(,),A01 s内的平均速度是2 m/s B02 s内的位移大小是3 m C01 s内的加速度大于24 s内的加速度 D01 s内的运动方向与24 s内的运动方向相反,图144,答案：BC,方法规律：在vt图象中，图线的斜率表示加速度，图线,向上倾斜表示物体做加速运动，向下倾斜表示物体做减速运动， 与 t 轴平行表示物体做匀速运动；图线与横轴所围成的“面积” 在数值上等于物体的位移，在 t 轴下方的“面积”表示位移为 负，在 t 轴上方的“面积”表示位移为正,1(双选，2011 年广州一模)某高速列车沿直线运动的vt,图象如图145所示，则该列车(,),图145 A030 s 时间内的位移小于 9102 m B30 s 时的速度等于 30 m/s C060 s 时间内做匀加速运动 D90120 s 时间内做匀速运动 答案：AD,2(2011 年肇庆检测)A、B 两物体运动的 vt 图象如图,146 所示，由图可知(,),A两物体同时开始运动 B两物体的运动方向相反 C运动过程中 A 物体的加速度比 B 物体的加速度大 D5 s 内 A 物体的位移比 B 物体的位移大,图146,答案：C,热点2 追及与相遇问题 【例2】(双选，2009 年海南卷改编)甲乙两车在一平直道 路上同向运动，其vt图象如图147所示，图中OPQ和 OQT 的面积分别为s1和 s2(s2s1)初始时，甲车在乙车前方,s0处下列说法正确的是(,),C.若 s0s1，两车相遇一次,D.若 s0s2，两车相遇一次,图147,A.若 s0s1s2，两车不会相遇,B.若 s0s1，两车相遇一次,思路点拨：速度时间图象中的面积表示物体运动的位移 解此题时，可根据选项中提供的位移关系和图象中两车的速度 关系来判断两车是否相遇,解析：由图可知甲的加速度a1比乙的加速度a2大，在达到 速度相等的时间T 内两车相对位移为OPQ的面积s1.若s0s1+ s2，速度相等时乙的位移(s1s2)比甲的位移s2 大s1，且s1s0， 乙车还没有追上甲，此后甲车速度比乙车速度大，不可能追上， 两车不会相遇，选项A 正确；若s0s1，乙车追上甲车时乙车比 甲车快，因为甲车加速度大，甲车会再追上乙车，之后乙车不 能再追上甲车，两车相遇两次，选项 B 错误；若s0s1，恰好 在速度相等时追上，之后不会再相遇，两车相遇一次，选项C 正确；若s0s2，两车速度相等时还没有追上，以后甲车速度 大于乙车，不可能追上，两车不能相遇，选项D 错误,答案：AC,3(双选，2010 年佛山一模)汽车B在平直公路上行驶，发 现前方沿同方向行驶的汽车 A 速度较小，为了避免相撞，距A 车 25 m 处B车制动，此后它们的vt图象如图 148 所示，,则(,) A汽车 B 的加速度大小为 3.75 m/s2 B汽车 A、B 在 t4 s 时的速度相同 C汽车 A、B 在 04 s 内的位移相同 D汽车 A、B 两车不会相撞,图148,答案：BD,易错点 追及与相遇问题中的位移关系,【例题】汽车 A 的制动性能：以标准速度 20 m/s 在平直公 路上行驶时，制动后 40 s 停下来现 A 在平直公路上以 20 m/s 的速度行驶，发现前方 180 m 处有一货车 B 以 6 m/s 的速度同 向匀速行驶，司机立即制动，会否发生撞车事故？,正确解析：这是典型的追及问题，关键是要弄清不相撞的 条件汽车A 与货车B 同速时，两车位移差和初始时刻两车距 离关系是判断两车能否相撞的依据当两车同速时，两车位移 差大于初始时刻的距离时，两车相撞；小于、等于时，则不相 撞,A 以20 m/s的初速度做匀减速直线运动经40 s停下来，根 据加速度公式可求出a0.5 m/s2，当A 车减为与B车同速时， A 车与B 车相距的距离最短，这时若能超过B车则相撞，反之 则不能相撞,指点迷津：两物体在同一条直线上运动，往往涉及追及、 相遇或避免碰撞问题，解答此类问题的关键条件是：两物体能 否同时到达空间某位置,1甲车以 20 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，发现前 方 40 m 处有乙车以 10 m/s 的速度同方向匀速行驶，便立即刹 车，加速度大小为 2 m/s2，问：甲、乙两车是否会相撞？,其速度图线如图 149 所示下列选项正确的是( 图 149 A在 06 s 内，物体离出发点最远为 30 m B在 06 s 内，物体经过的路程为 40 m C在 04 s 内，物体的平均速率为 7.5 m/s D在 56 s 内，物体所受的合外力做负功,1(双选，2011年海南卷)一物体自t0时开始做直线运动，,),答案：BC,2(2010 年全国卷)汽车由静止开始在平直的公路上行 驶，060 s 内汽车的加速度随时间变化的图线如图 1410 所示,图1410,(1)画出汽车在 060 s 内的 vt 图线； (2)求在这 60 s 内汽车行驶的路程,解：(1)设t10 s、t40 s、t60 s