川省江油实验中学八年级数学上册《轴对称》课件人教版.ppt

14.1 轴对称,（2）,两个图形,一个图形,如果两个图形关于某条直线对称，那么这两个图形一定 。,全等,1、沿某条直线对折后都能重合。,2、把关于一条直线对称的两个图形看 成一个整体，也就是一个轴对称图形； 反过来，一个轴对称图形也可以分为 关于一条直线对称的两个图形。,想一想,如右图，ABC和 A BC，关于直线MN对称，,（1）连AA，设AA 交对称轴MN于点P，量一量AP和AP的长度， APM和 APM的度数，你有什么发现？,（2）再将ABC和 A BC沿 MN对折，你又发现了什么？,AP=AP， APM = APM=90,（3）直线MN和线段AA是什么关系呢？,直线MN是线段AA的垂直平分线。,做一做,（4）连结BB、CC，再做一做， 你还能得到什么？,直线MN是线段BB的垂直平分线,直线MN是线段CC的垂直平分线,P,两个图形成轴对称的性质 : 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称 轴是任何一对对应点 所连线段的垂直平分线。,直线GH垂直平分 。 直线GH垂直平分 。 直线GH垂直平分 。,观察右图，思考后回答,归纳：轴对称图形的性质,轴对称图形的对称轴， 是任何一对对应点所连 线段的垂直平分线。,线段AB,线段CD,线段EF,1、如图：点A和点B关于直线MN 对称，则： （1）MN 。 （2）点D是MN上的一点，则 ABD是 三角形 。,垂直平分线段AB,等腰,试一试,（3）由图中，你还能得到哪些结论？,OA=OB， MNAB， A=B， ADO=BDO， AODBOD.,（4）对称轴MN在 ABD中有什么特殊性？,2、如图，线段AB与线段CD关于直线 MN对称，则： A、C是一对 ； AB CD； AC与BD 的关系是 ； 四边形ABDC是 。,等腰梯形,对称点,AC BD,=,例题讲解,如右图：点P在 AOB的内部，点M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，MN与OA、OB分别交于E、F，若PEF的周 长为20，求MN的长？,解： 点P和点M关于OA对称 OA是PM的垂直平分线 PE=ME, 点P和点N关于OB对称 OB是PN的垂直平分线， PF=NF, PEF的周长是20 MN=ME+EF+FN =PE+EF+PF=20,比一比,1、判断 （1）角的两边关于角平分线对称。 （ ） （2）两个全等图形一定关于某条直线对称。 （ ） （3）关于某条直线对称的两个图形一定全等。（ ） （4）直角三角形一定不是轴对称图形 。 （ ）,垂直平分,2、如果ABC和ABC关于直线MN对称，那么 ABC ABC，直线MN 线段AA。,3 、小明想制作一个是轴对称图形的风筝， 如右图所示他想先固定中间的两根竹条AC 和BD ，该怎样做？请你 给他一个建议。,建议：竹条AC经过BD中点并且 垂直于BD。 即满足AC垂直平分BD。,4、将一张长方形纸片ABCD沿BD对折， 使C点落在E处，BE与AD相交于O，,（2）若 DBC=25 ，则ABO= . BOD= .,130,40,(1)填空:,BCD 。 BC= = 。 DC= = 。 CBD = = 。,BED,DAB,BE,AD,DE,AB, EBD, ADB,（2）图中还有全等三角形吗？根据是什么？,AOB EOD （AAS）,本节课你有哪些收获？,一、两个图形成轴对称的性质：,二、轴对称图形的性质：,如果