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文档简介

一、反函数的导数,定理,即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数.,例1,解,同理可得,二、隐函数的导数 imexplicit function and its derivative,定义:,隐函数的显化,问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?,隐函数求导法则:,1.直接从隐函数方程求y，即各项同时对x求导,2. 常用函数积商及复合函数的求导公式,举例 1显函数与隐函数 例 显函数 y = f (x) y =2 sinx + ex 隐函数 F(x,y) = 0 xy - ex + ey = 0 2隐函数求导法 （1）直接从隐函数方程求y，即各项同时 对x求导。 （2）借用函数积商及复合函数的求导公式,例2 已知：,三、对数求导法,观察函数,方法:,先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导方法求出导数.,-对数求导法,适用范围:,一般地,对数求导法 例3 求 y = ax 的导数 例4 求 y = xx 的导数 例5 求,* y 是被开方数为多个因式分解形式的 根式，需用简单算法。,* y 是幂指函数，属超越函数，不能用 一般求导方法,分析： * 指数函数求导，可采用一种新方法,四、小结,隐函数求导法则: 直接对方程两边求导;,对数求导法: 对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;,反函数的
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