2019年春八年级数学下册第一章三角形的证明1.3线段的垂直平分线（第1课时）同步练习.docx_第1页
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3线段的垂直平分线第一课时测试时间:25分钟一、选择题1.如图,DEAC,垂足为E,CE=AE.若AB=12 cm,BC=10 cm,则BCD的周长是()A.22 cmB.16 cmC.23 cmD.25 cm2.如图,在RtABC中,A=30,DE垂直平分斜边AC,E为垂足,且交AB于点D,连接CD,若BD=1,则AC的长是()A.23B.2C.43D.43.如图,ABC中,ABC=120,BD是AC边上的高,若AB+AD=DC,则C等于()A.10B.20C.30D.404.如图,在ABC中,D为BC的中点,ADBC,E为AD上一点,ABC=60,ECD=40,则ABE=()A.10B.15C.20D.25二、填空题5.如图所示,在ABC中,BAC=110,PM,QN分别垂直平分AB,AC,则PAQ=.三、解答题6.如图所示,BAC=ABD,AC=BD,点O是AD,BC的交点,E是AB的中点.求证:OE是线段AB的垂直平分线.参考答案1答案ADEAC,垂足为E,CE=AE,CD=AD,又AB=12 cm,BC=10 cm,BC+BD+CD=BC+AB=10+12=22 cm.BCD的周长是22 cm.2答案ADE垂直平分AC,AD=CD,ACD=A=30,在RtABC中,A=30,BCD=ACD=30,BCDECD(AAS),DE=BD=1,在RtCDE中,ECD=30,CD=2DE=2,由勾股定理得CE=CD2-DE2=22-12=3.AC=2CE=23.3答案B如图,延长DA到E,使AE=AB,连接EB,E=ABE,AB+AD=DC,AE+AD=AB+AD=DC,又BD是AC边上的高,BD是CE的垂直平分线,BC=BE,C=E.BAD=E+ABE=2C,在ABC中,BAD+C+ABC=180,2C+C+120=180,解得C=20.故选B.4答案CD为BC的中点,ADBC,AD垂直平分BC,EB=EC,EBD=ECD,又ABC=60,ECD=40,ABE=60-40=20,故选C.5答案40解析BAC=110,B+C=180-110=70,PM,QN分别垂直平分AB,AC,AP=BP,AQ=CQ,BAP=B,CAQ=C,BAP+CAQ=B+C=70,PAQ=BAC-(BAP+CAQ)=110-70=40.6证明在ABC和BAD中,AC=BD,BAC=ABD,AB=
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