安徽省滁州市明光中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文.docx

安徽省明光中学20182019学年第二学期第一次月考考试高二年级文科数学试卷时间：120分钟分值：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的。）1、已知复数，则()A B C D 2、用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3axb0至少有一个实数根”时，假设为()A方程x3axb0没有实数根 B方程x3axb0至多有一个实数根C方程x3axb0至多有两个实数根D方程x3axb0恰好有两个实数根3、抛物线的焦点坐标为（ ）A. B. C. D.4. 设，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）A B C D 5、已知双曲线1(a0，b0)的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，OAF是边长为4的等边三角形(O为原点)，则双曲线的方程为()A.1 B.1 C.y21 Dx216、某公司一种型号的产品近期销售情况如下根据表可得到回归直线方程 月份23456销售额（万元）15.416.217.117.318.0据此估计，该公司7月份这种型号产品的销售额为（ ）A19.5万元 B19.25万元 C.19.05万元 D19.15万元7曲线在点处的切线方程为（ ）A B C D第8题图8已知函数的导函数的图象如图所示，则关于函数，下列说法正确的是()A在处取得极大值 B在区间上是增函数C在处取得极大值 D在区间上是减函数9过抛物线y22x的焦点作一条直线与抛物线交于A，B两点，它们的横坐标之和等于2，则这样的直线()A有且只有一条B有且只有两条 C有且只有三条 D有且只有四条10已知：函数，且，则= （ ）（A） （B） （C） （D）11、将石子摆成如图所示的梯形形状，称具有“梯形”结构的石子数依次构成的数列：5，9，14，20，为“梯形数列”。根据“梯形”的构成，可知（ ）A166247 B196248 C196249 D19625012、若函数在区间上是非单调函数，则实数的取值范围是()A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 共20分。把答案填在答题卡的相应位置.13、若命题，则为 14、已知点A是抛物线与双曲线的一条渐近线的交点(异于原点)，若点A到抛物线的准线的距离为，则双曲线的离心率等于_15、复数与复数在复平面上的对应点分别是、，则等于 16、若f (n)为n2+1(nN*)的各位数字之和，如：142+1=197，1+9+7=17，则f (14)=17;记f1(n)= f (n)，f2(n)= f (f1(n)，f3(n)= f (f2(n)，fk+1(n)= f (fk(n)，kN*，则f 2019 (9)= _三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分) 设tR，已知命题p：函数f(x)x22tx1有零点；命题q：x1，)，x4t21.(1)当t1时，判断命题pq的真假；(2)若pq为假命题，求t的取值范围18（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列满足（），且，证明：数列是等差数列；设，的前项和为，求证：19、（本小题满分12分）已知函数（）当时，有极小值，（）设，当时，在图象上任意一点处的切线的斜率为，若，求实数的取值范围20、（本小题满分12分）为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度,现在某市进行调查,随机抽查了50人,他们年龄的频数分布及支持“生育二胎放开”人数如下表:年龄5,15)15,25)25,35)35,45)45,55)55,65频数510151055支持“生育二胎”4512821(1)由以上统计数据填写下面的22列联表,并问能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异?年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计支持不支持合计 (2)若对年龄在5,15)的被调查人中随机选取两人进行调查,恰好这两人都支持“生育二胎放开”政策的概率是多少?参考数据:：K2，其中nabcd.P(K2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.82821、(本小题满分12分)记焦点在同一条轴上且离心率相同的椭圆为“相似椭圆”.已知椭圆，以椭圆的焦点为顶点作相似椭圆.()求椭圆的方程；()设直线与椭圆交于两点，且与椭圆仅有一个公共点，试判断的面积是否为定值(为坐标原点)？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.22、（本题满分12分）已知函数（）若，求函数在上的最小值；（）若，当时，恒成立，求整数的最小值（参考数据）高二年级文科数学试卷答案一、选择题：1、D 2、A 3、B 4、C 5、A 6、C 7、B 8、B 9、B 10、A 11、D 12、A二、填空题13、 14、 15、 16、5三、解答题17、解析：解：(1)当t1时，f(x)x22x1有零点命题p为真命题max0，x3在1，)上恒成立，命题q为真命题 所以pq的真 5分 (2)若pq为假命题，则p，q都是假命题当p为假命题时，(2t)240，解得1t1；当q为真命题时，max4t21，即4t210，解得t或t，当q为假命题时，t3.841, 4分所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下能认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异. 6分 (2)设年龄在5,15)中支持“生育二胎放开”政策的4人分别为a,b,c,d,不支持“生育二胎放开”政策的1人记为M,则从年龄在5,15)的被调查人中随机选取两人所有可能的结果有(a,b),(a,c),(a,d),(a,M),(b,c),(b,d),(b,M),(c,d),(c,M),(d,M),共10种.设“恰好这两人都支持生育二胎放开政策”为事件A,则事件A所有可能的结果有(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d),共6种,故P(A)=.所以对年龄在5,15)的被调查人中随机选取两人进行调查时,恰好这两人都支持“生育二胎放开”政策的概率为. 12分21、()由条件知，椭圆的离心率，且长轴的顶点为(-2，0)，(2，0)，椭圆的方程为 4分()当直线的斜率存在时，设直线.由得，.令得，. 6分 联立与，化简得.设A()，B()，则 8分，而原点O到直线的距离 . 10分当直线的斜率不存在时，或，则，原点O到直线的距离，. 11分综上所述，的面积为定